人教九上数学教材习题课件-习题25.2

九（上）数学教材习题习题25.2人教版 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；1.解：P（抽出的牌是黑桃6）=.（2）抽出的牌是黑桃10；解：P（抽出的牌是黑桃10）=. （3）抽出的牌带有人像；解：P（抽出的牌带有人像）=.（4）抽出的牌上的数小于5；解：P（抽出的牌上的数小于5）=.(注：A算数1.)（2）抽出的牌的花色是黑桃.解：P（抽出的牌的花色是黑桃）=1. 有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2或3；2.解：投掷一个正12面体一次，向上一面的数字共有12种等可能的结果，是2或3的有两种结果，所以P（向上一面的数字是2或3）==. （2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.解：向上一面的数字是2的倍数或3的倍数共有8种情况，即2，3，4，6，8，9，10，12，所以P（向上一面的数字是2的倍数或3的倍数）==. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.3.解：列表如下： 第1次第2次12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（1）由表知共有16种等可能的结果，其中两次取出的小球的标号相同的共有4种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），所以P（两次取出的小球的标号相同）==. （2）两次取出的小球标号的和等于4的共有3种结果，（3，1），（1，3），（2，2），所以P（两次取出的小球标号的和等于4）=. 4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？解：由图可知蚂蚁爬行的路径共有2+2+2=6（条），而能获得食物的路径只有2条，所以P（获得食物）==. 5.第一盒中有2个白球，1个黄球，第二盒中有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率：（1）取出的2个球都是黄球；（2）取出的2个球中1个白球、1个黄球.解：（1）P（取出的2个球都是黄球）=×=.（2）P（取出的2个球中1个白球1个黄球）=×+×=. 6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是多少？解：画树状图如图所示，∴P（3只雏鸟中恰有2只雄鸟）=.第一只雄雌第二只雄雌雄雌第三只雄雌雄雌雄雌雄雌 7.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解：列表如下：∴P（一次打开锁）==.钥匙锁钥匙1钥匙2钥匙3锁1锁1，钥匙1锁1，钥匙2锁1，钥匙3锁2锁2，钥匙1锁2，钥匙2锁2，钥匙3 8.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ 解：设第1张图的上、下部分和第2张图的上、下部分分别为甲、乙、A、B，则可画树状图如下：由图可知，共有12种等可能的结果，其中甲和乙配套或A和B配套的结果共有4种，∴P（两张小图片恰好合成一张完整图片）==.第一次甲乙AB第二次乙AB甲AB甲乙B甲乙A 9.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式.解：由题意得=，∴8x=3x+3y．整理得y=x（x为正整数，且是3的倍数）. （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值.解：由题意得=，∴2x+20=x+y+10，即y=x+10.由（1）得y=x（x为正整数，且是3的倍数），联立两式解得x=15，y=25.