人教九上数学教材习题课件-习题23.2

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九（上）数学教材习题习题23.2人教版分别画出下列图形关于点O对称的图形.1.解：如图所示. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.2.解：是中心对称图形的有：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形，其对称中心分别是圆心、叶片的轴心、对角线的交点、正六边形任意两条最长的对角线的交点. 四边形ABCD各顶点坐标分别为A（5，0），B（–2，3），C（–1，0），D（–1，–5），作出与四边形ABCD关于原点对称图形.3.解：如图所示，四边形ABCD关于原点O对称的四边形为A′B′C′D′. 已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于原点对称，求a，b的值.4.解：∵A（a，1）与A′（5，b）关于原点O对称，∴a=–5，1=–b．即a=–5，b=–1．如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.5.解：这个图形是中心对称图形，对称中心是线段O1O2的中点. 已知△ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为邻边的平行四边形？6.解：如图，取BC的中点O，以O为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△DCB，则四边形ABCD即为以AC，AB为一组邻边的平行四边形. 如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由△ABC得到△DEC？7.解：左图中的△DEC，可由△ACB绕点C顺时针旋转90°得到.右图中的△DEC，可先作△ABC关于AC成轴对称的△AFC，再将△AFC绕点C逆时针旋转90°得到.F 如图，过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形全等吗？为什么？8.答：这两个梯形是全等的.因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形，根据中心对称图形的性质，过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形，所以它们全等. 如图，由两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？9.答：不一定.只有当两个全等梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两个全等梯形才可以拼成一个菱形，否则就不能. 如图，△ADE和△BCF是□ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△BCF成中心对称.10.解：如图，连接BE，DF，AC，连接BD，EF交于点O．在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD.∵△ADE和△BCF是等边三角形，∴DE=AD，BC=BF，∠ADE=∠CBF=60°.O ∴DE=BF，∠ADB+∠ADE=∠CBD+∠CBF，即∠BDE=∠DBF，∴DE∥BF．∴四边形BEDF为平行四边形．∴BD与EF互相平分于点O．∴BD与AC也互相平分于点O．∴点A，D，E绕点O同向旋转180°得到点C，B，F.∴△ADE和△BCF关于点O成中心对称．O

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-31 04:40:02 页数：12

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文章作者：随遇而安

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