人教九上数学教材习题课件-习题21.1

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九（上）数学教材习题习题21.1人教版 1．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2+1=6x；（2）4x2+5x=81；（3）x(x+5)=0；（4）(2x–2)(x–1)=0；（5）x(x+5)=5x–10；（6）(3x–2)(x+1)=x(2x–1). 解：如下表：题号一般形式二次项系数一次项系数常数项（1）3x2–6x+1=03–61（2）4x²+5x–81=045–81（3）x²+5x=0150（4）x²–2x+1=01–21（5）x²+10=01010（6）x²+2x–2=012–2 解：设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR²=6.28，∴πR²–6.28=0.2．根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（1）一个圆的面积是2πm2，求半径； 2．根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2,求较长的直角边的长．解：设较长的直角边的长为xm，则较短的直角边的长为(x–3)m．∴x(x–3)=9，即x²–3x–18=0. 3．下列哪些数是方程x2+x–12=0的根？–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4．解：将各数分别代入方程左边，只有–4和3能使等式成立，故方程x²+x–12=0的根是–4和3. 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6题）：4．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xcm，则矩形的长为(x+1)cm，由矩形的面积公式，得x(x+1)=132，∴x2+x–132=0. 解：设矩形的长为xm，则矩形的宽为(0.5–x)m，由矩形的面积公式，得x(0.5–x)=0.06，∴x²–0.5x+0.06=0.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6题）：5．有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？解：设有n人参加聚会，根据题意，可得=10，即n²–n–20=0.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4~6题）：6．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ 7．如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根.解：由题意可知2²–c=0，∴c=4．∴原方程为x²–4=0，∴x=±2．∴这个方程的另一个根为–2.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-31 03:30:02 页数：10

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文章作者：随遇而安

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