人教八上数学教材习题课件-习题14.3

八（上）数学教材习题习题14.3人教版 解：（1）原式=5a2(3a+2)．（2）原式=3bc(4a–c)．（3）原式=2(p+q)(3p–2q)．（4）原式=(a–3)(m–2)．分解因式(第1~3题):1.(1)15a3+10a2;(2)12abc–3bc2;(3)6p(p+q)–4q(p+q);(4)m(a–3)+2(3–a). 解：（1）原式=(1+6b)(1–6b)．（2）原式=3(2x+y)(2x–y)．（3）原式=(0.7p+12)(0.7p–12)．（4）原式=3(x+y)(x–y)．2.(1)1–36b2;(2)12x2–3y2;(3)0.49p2–144;(4)(2x+y)2–(x+2y)2. 解：（1）原式=(1+5t)2.（2）原式=(m–7)2.（3）原式=(y+)2.（4）原式=(m–n)2．（5）原式=(5a–8)2.（6）原式=(a+b+c)2.3.(1)1+10t+25t2;(2)m2–14m+49;(4)(m+n)2–4m(m+n)+4m2;(5)25a2–80a+64;(6)a2+2a(b+c)+(b+c)2. 解：（1）原式=3.14×(21+62+17)=3.14×100=314.（2）原式=(758+258)×(758–258)=1016×500=508000．4.利用因式分解计算:(1)21×3.14+62×3.14+17×3.14；(2)7582–2582. 解：（1）原式=(a+b)2．（2）原式=(p+2)(p–2)．（3）原式=–y(2x–y)2．（4）原式=3a(x+y)(x–y)．5.分解因式:(1)(a–b)2+4ab;(2)(p–4)(p+1)+3p;(3)4xy2–4x2y–y3;(4)3ax2–3ay2. 解：U=I(R1+R2+R3)=2.5×(19.7+32.4+35.9)=2.5×88=220．6.如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时,求U的值. 解：πR2–4πr2=π(R+2r)(R–2r)≈3.14×(7.8+2.2)×(7.8–2.2)=3.14×10×5.6=175.84(cm2)．答：剩余部分面积约为175.84cm2.7.如图,在半径为R的圆形钢板上,挖去半径为r的四个小圆,计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积(π取3.14). 解：2×2x–22=4(x–1)(m2)，或x2–(x–2)2=4(x–1)(m2).答：甬道所占面积为4(x–1)m2.8.如图,某小区规划在边长为xm的正方形场地上,修建两条宽为2m的甬道,其余部分种草,你能用几种方法计算甬道所占的面积? 解：m=±12．探索：在不考虑m为常数的情况下，若m=y3，是否也能构成一个完全平方式？9.已知4y2+my+9是完全平方式,求m的值. 解：结论：(2n+1–2)×2n+1+1=(2n+1–1)2．证明如下：左边=(2n+1)2–2×2n+1+1=(2n+1–1)2=右边．10.观察下列式子：2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152;......你得出了什么结论?你能证明这个结论吗？ 解：（1）原式=(x+)(x–)．（2）原式=(x+)(x–)．11.在实数范围内分解因式：(1)x2–2;(2)5x2–3.(提示:根据平方根的意义把各式写成平方差的形式.)