人教八上数学教材习题课件-习题13.1

八（上）数学教材习题习题13.1人教版,解：它们都是轴对称图形，对称轴如图所示．1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗?,是不是是是是是2.下列各图形是轴对称图形吗？如果是,画出它们的一条对称轴.,答：有阴影的三角形与1，3成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴．3.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?,解：∠A'B'C'=90°，AB=6cm．4.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,∠B=90°,A'B'=6cm,求∠A'B'C'的度数和AB的长.,答：△ABC≌△A′B′C′；如果两个三角形全等，那么它们不一定关于某条直线对称．5.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗?一般地,如果两个三角形全等,那么它们一定关于某条直线对称吗?,解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm．又∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD=13cm．∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm．∴AB+BC+AC=13+6=19(cm)．故△ABC的周长为19cm．6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.,答：是轴对称图形，它有2条对称轴，如图所示.7.平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?,答：直线d是图形的对称轴．8.如图所示的虚线中,哪些是图形的对称轴?,证明：∵∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA).∴OB=OD．又∵BE=DE，∴OE垂直平分BD．9.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.,答：公共汽车站建在线段AB的垂直平分线与公路的交点处，就能使两个小区到车站的路程一样长．10.如图,某地由于居民增多,要在公路l上增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?,答：AB和A'B'所在的直线相交，BC和B'C′所在的直线也相交，交点都在对称轴l上；AC和A'C′所在的直线不相交，它们所在的直线与对称轴l平行．规律：成轴对称的两个图形中，若对应线段所在的直线相交，则交点一定在对称轴上；若对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行．11.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,对应线段AB和A'B'所在的直线相交吗?另外两组对应线段所在的直线相交吗?如果相交,交点与对称轴l有什么关系?如果不相交,这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系?再找几个成轴对称的图形观察一下,你能发现什么规律?,解：发射塔应建在两条高速公路m和n夹角的平分线与线段AB的垂直平分线的交点位置上．如图所示，点P即为所要找的位置．12.如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置.,(1)证明：∵点P在AB，BC的垂直平分线上，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．(2)解：点P在AC的垂直平分线上．结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点到这个三角形三个顶点的距离相等．13.如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.(1)求证PA=PB=PC；(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论？