人教八上数学教材习题课件-习题11.3

八（上）数学教材习题习题11.3人教版 解：如图所示．1.画出下面多边形的全部对角线: 解：（1）4x+60=(5–2)×180，解得x=120．（2）3x+3x+2x+4x=(4–2)×180，解得x=30．（3）x+150+135+180=(5–2)×180，解得x=75．2.求出下列图形中x的值: 多边形的边数3456812内角和外角和180°360°360°360°540°360°720°360°1080°360°1800°360°3.填表： 解法1：∵正五边形的内角和为(5–2)×180°=540°，∴正五边形每个内角的度数为540°÷5=108°．∵正十边形的内角和为(10–2)×180°=1440°，∴正十边形每个内角的度数为1440°÷10=144°．解法2：∵正五边形的每个外角为360°÷5=72°，∴正五边形每个内角的度数为180°–72°=108°．∵正十边形的每个外角为360°÷10=36°，∴正十边形每个内角的度数为180°–36°=144°．4.计算正五边形和正十边形的每个内角的度数. 解：设该多边形的边数为n，则有(n–2)×180°=1260°．解得n=9．答：它是九边形．5.一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形? 解：（1）设这个多边形是m边形．由题意得(m–2)×180°=360°÷2．解得m=3．∴这个多边形为三角形．（2）设这个多边形是n边形．由题意得(n–2)×180°=2×360°．解得n=6．∴这个多边形为六边形．6.(1)一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形?(2)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形? 解：AB∥CD，BC∥AD．理由如下：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°．∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°.∴AB∥CD，BC∥AD．7.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系?为什么?BC与AD呢? 解：（1）是．理由如下：由BC⊥CD，得∠BCD=90°．∵∠1=∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=45°．∴∠1+∠3=90°.∴∠COD=90°，即CO是△BCD的高．8.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)∠5的度数是多少?(3)求四边形ABCD各内角的度数. 解：（2）由（1）知CO⊥BD，∴AO⊥BD．∴∠4+∠5=90°．又∵∠4=60°，∴∠5=30°．8.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)∠5的度数是多少?(3)求四边形ABCD各内角的度数. 解：（3）易得∠BCD=90°，∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°．∴∠CBA=360°–(∠BCD+∠CDA+∠DAB)=105°．8.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)∠5的度数是多少?(3)求四边形ABCD各内角的度数. 解：∵五边形ABCDE的内角都相等，∴∠E=[(5–2)×180°]÷5=108°．∴∠1=∠2=(180°–108°)÷2=36°.同理，∠3=∠4=36°．又∵∠CDE=∠E=108°，∴x°=∠CDE–(∠1+∠3)=108°–(36°+36°)，即x=36．9.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值. 解：AB∥DE，BC∥EF．理由如下：∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠B=[(6–2)×180°]÷6=120°．∵∠BAD=60°，∴∠B+∠BAD=180°．∴BC∥AD.∵∠DAF=120°–60°=60°，∴∠F+∠DAF=180°．∴EF∥AD．∴BC∥EF．∵∠ADE=360°–∠E–∠F–∠DAF=60°=∠BAD，∴AB∥DE．10.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°.AB与DE有怎样的位置关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样得出的?