人教八上数学教材习题课件-复习题11

八（上）数学教材习题复习题11人教版 解：∵S△ABD=BD·AE=1.5cm²，AE=2cm，∴BD=1.5cm．又∵AD是BC边上的中线，∴DC=BD=1.5cm，BC=2BD=3cm．1.如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=1.5cm2.求BC和DC的长. 解：（1）x=40.（2）x=70.（3）x=60.（4）x=100.（5）x=115.2.求出下列图形中x的值. 多边形的边数720内角和15×180°23×180°外角和5×180°360°17360°18×180°360°25360°3．填表： 答：从八边形的一个顶点出发可以作5条对角线，它们将八边形分成6个三角形，这些三角形的内角和之和与八边形的内角和相等．4.从八边形的一个顶点出发,可以作几条对角线?它们将八边形分成几个三角形?这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系? 解：设该多边形的边数为n，则根据题意可得(n–2)×180°=360°+540°．解得n=7．∵这个多边形的各内角都相等，∴这个多边形的每个内角等于(360°+540°)÷7=．5.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每个内角等于多少度? 证明：在△ABC中，∠A+∠1+42°=180°．∵∠A+10°=∠1，∴∠A+∠A+10°+42°=180°．解得∠A=64°．∵∠ACD=64°，∴∠A=∠ACD.∴AB∥CD．6.如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°.求证AB∥CD. 解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°．解得∠C=72°．又∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=90°–∠C=90°–72°=18°．7.如图,△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高.求∠DBC的度数. 解：∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠DAC=90°–∠C=20°，∠ABC=180°–∠C–∠BAC=60°．又∵AE，BF是△ABC的角平分线，∴∠ABF=∠ABC=30°，∠BAE=∠BAC=25°，∴∠BOA=180°–∠ABF–∠BAE=125°．8.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数. 9.如图,填空：由三角形两边的和大于第三边,得AB+AD>_________,PD+CD>_________.将不等式左边、右边分别相加,得AB+AD+PD+CD>_________,即AB+AC>_________.BDPCBD+PCBP+PC 解：∵五边形ABCDE的内角都相等，∴∠B=∠C=(5–2)×180°÷5=108°．又∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°．在四边形BCDF中，∠CDF=360°–∠BFD–∠B–∠C=360°–90°–108°–108°=54°．10.如图,五边形ABCDE的内角都相等,DF⊥AB.求∠CDF的度数. 证明：(1)如图，∵BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB．∴∠BGC=180°–(∠1+∠2)=180°–(∠ABC+∠ACB)．(2)∵∠ABC+∠ACB=180°–∠A，∴由(1)得，∠BGC=180°–(180°–∠A)=90°+∠A．11.如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G.求证:12 证明：在四边形ABCD中，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°–∠A–∠C=180°.∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠EBC=∠ABC，∠CDF=∠ADC，∴∠EBC+∠CDF=(∠ABC+∠ADC)=90°．又∵∠C=90°，∴∠DFC+∠CDF=90°．∴∠EBC=∠DFC．∴BE∥DF．12.如图,在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D.求证：BE∥DF.