人教七上数学教材习题课件-习题4.3

七（上）数学教材习题习题4.3人教版,答：时针每旋转1大格（即5小格）为1小时，旋转一个平角（即180°）为6大格，故需要6小时；旋转一个周角（即360°）为12大格，故需要12小时．1.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转出一个平角及一个周角,至少各需要多长时间?,解：请同学们动手画一画、量一量吧！2.凭你的感觉画出30°,45°,90°,120°,135°的角，再用量角器量一量，你画的准确度如何？,解：（1）原式=116°10'；（2）原式=106°25'．3.计算：(1)48°39′+67°31′;(2)21°17′×5.,4.如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1_______∠3；如果∠1>∠2,∠2>∠3,则∠1_______∠3.=＞,解：因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°，∠ACB=2∠ECB=62°.所以∠ABC=∠ACB．5.如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且∠DBC=∠ECB=31°,求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?,6.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=_________;(2)∠AOC+∠COD=_________;(3)∠BOD－∠COD=_________;(4)∠AOD－_________=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD,解：延长AO或BO，先量出∠AOB的补角的大小，再计算∠AOB的大小．7.如图,要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?,解：如图所示：8.接照上北下南,左西右东的规定画出表示东南西北的十字线,然后在图上画出表示下列方向的射线:(1)北偏西30°;(2)南偏东60°;(3)北偏东15°;(4)西南方向(南偏西45°).,解：（1）因为OB、OD分别是∠AOC、∠COE的平分线，且∠AOB=40°，∠DOE=30°，所以∠BOC=40°，∠DOC=30°．所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?,（2）因为OD平分∠COE，∠COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°．因为∠AOE=140°，所以∠AOC=∠AOE–∠COE=80°．又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠AOC=40°．9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?,解：360°÷15=24°．360°÷22≈16°22'．答：齿轮有15个齿时，每相邻两齿中心线间的夹角为24°；如果是22个齿的齿轮，这个夹角约为16°22'．10.如图,一个齿轮有15个齿,每相邻两齿中心线间的夹角都相等,这个夹角是多少度?如果是22个齿的齿轮,这个夹角又是多少度(精确到分)?,解：第（1）种摆放方式∠α与∠β互余，第（4）种摆放方式∠α与∠β互补，第（2）（3）种摆放方式中∠α与∠β相等．11.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?,解：如图所示，图中的点O处即为这艘船的位置．12.如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船,同时,从B地发现这艘船在它北偏东30°方向.试在图中确定这艘船的位置.,解：（1）90°÷2=45°，故互余且相等的两个角都是45°．（2）设这个锐角度数为α，则它的余角为(90°–α)，补角为(180°–α)，(180°–α)–(90°–α)=90°．故一个锐角的补角比这个角的余角大90°.13.(1)互余且相等的两个角,各是多少度?(2)一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?,解：画图略．规律：这些四边形中另一个角的度数都等于135°；四边形的内角和为360°．14.画几个不同的四边形,使每个四边形中都有30°,90°,105°的角,量一量这些四边形中另一个角的度数,你能发现什么规律?,解：∠1+∠2+∠3=360°．发现：无论是怎样的三角形，这三个角的和都等于360°.15.(1)图(1)中,射线AD,BE，CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3，并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的图,计算相应的三个角的和,你有什么发现?,解：∠1+∠2+∠3+∠4=360°.发现：这些角的和都等于360°.猜想：多边形的外角和都等于360°．(2)类似地,量出图(2)中∠1,∠2,∠3,∠4,计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试,你有什么发现?综合(1)(2)的发现,你还能进一步得到什么猜想?