人教七上数学教材习题课件-习题3.4

七（上）数学教材习题习题3.4人教版 1.结合本节内容体会例2后归纳的框图. 解：设计划用xm3的木材制作桌面，(12–x)m3的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．根据题意，得4×20x=400(12–x)．解得x=10，12–x=12–10=2．答：计划用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12m3木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子? 解：设用x天制作甲种零件，(30–x)天制作乙种零件．根据题意，得500x=250(30–x)．解得x=10．30–x=30–10=20．答：应分别用10天和20天制作甲、乙两种零件.3.某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲、乙两种零件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天? 解：设共需要xh完成，则（+）+（x–1）=1．解得x=.答：共需h完成．4.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?做8h,完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数?综合运用 解：设先安排x人做2h，则解得x=2．2+5=7（人）．答：先安排2人做2h，再安排5人做8h即可.5.整理一批数据,由一人做需80h完成.现在计划先由一些人做2h,再增加5人做8h,完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数? 解：设这件衣服值x枚银币，则解得x=9.2．答：这件衣服值9.2枚银币．6.(古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣服和2枚银币.这件衣服值多少枚银币？ 解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品．根据题意，得解得x=19．答：每箱装12个产品．7.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品. 解法2：设每箱装x个产品，则解得x=12．答：每箱装12个产品．7.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品. 解：（1）由表可知，时间每增加1min，温度升高3℃．故21min时的温度为10+21×3=73（℃）．（2）设时间为xmin，令3x+10=34，解得x=8．故8min时温度是34℃．8.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,21min时的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?时间/min0510152025温度/℃102540557085 解：设制作大、小月饼分别用xkg和(4500–x)kg面粉，根据题意，得解得x=2500．4500–2500=2000（kg）.答：制作大、小月饼分别用2500kg和2000kg面粉，才能生产最多的盒装月饼．9.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼? 解：设小刚行进的速度为xkm/h，根据题意，得2x–24=0.5x．解得x=16，即小刚行进的速度为16km/h．所以小强行进的速度为0.5×16÷2=4（km/h）．2×16÷4=8（h）．答：小刚和小强行进的速度分别为16km/h和4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．10.小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地,两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地? 解：设销售量要比按原价销售时增加x%．根据题意，得(1–20%)(1+x%)=1．解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%．11.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 解：设此月人均定额是x件，则有解得x=45.答：此月人均定额是45件．12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件？ 解：设此月人均定额是x件，则有解得x=35.答：此月人均定额是35件．12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件？ 解：设此月人均定额是x件，则有解得x=55.答：此月人均定额是55件．12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件? 解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则有解得x=84.答：丢番图的寿命为84岁．(2)84–4–84÷2=38（岁）．答：丢番图开始当爸爸时为38岁．(3)84–4=80（岁）．答：儿子死时丢番图80岁．13.(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须；他结了婚,又度过了一生的七分之一；再过五年,他有了儿子,感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:(1)丢番图的寿命；(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；(3)儿子死时丢番图的年龄.