人教七上数学教材习题课件-习题4.2

七（上）数学教材习题习题4.2人教版 答：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；铁轨中间的枕木可以看成线段，等等（合理即可）．1.举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子. 解：如图所示．2.如图,已知三点A,B,C,(1)画直线AB;(2)画射线AC；(3)连接BC. 解：如图所示．线段AB的延长线线段AB的反向延长线3.延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长,这时也可以说反向延长线段AB.如图,分别画出线段AB的延长线和反向延长线. 解：如图所示．4.读下列语句,并分别画出图形：(1)直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与B之间;(2)两条线段m与n相交于点P;(3)P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q;(4)直线l,m,n相交于点Q. 解：如图所示，使所画正方形的边长为所给正方形边长的2倍即可．5.画一个正方形,使它的面积是图中正方形面积的4倍. 解：将三角形ABC沿过点A的直线对折，使AB和AC所在的直线重合，就能比较出两边的长短：此图中AB＜AC．6.如图，有一张三角形的纸片，用折纸的方法比较AB与AC的长短.ABC 解：略．7.估计图中各组线段的长短,并用刻度尺或圆规验证你的结论. 答：（1）长度变小了．（2）由于“两点之间，线段最短”，所以曲折的桥比较长，一方面可以同时容纳更多的游客，另一方面增加了游客的行程，有利于更长时间的观赏风光．8.(1)如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图,公园里修建了曲折迁回的桥,这与修一座直的桥相比,对游人观赏湖面风光能起什么作用?用你所学数学知识说明其中的道理. 解：如图，先作直线l，用圆规在l上截取线段AB=a；再在AB的延长线上用圆规依次截取BC=b，CD=b；然后在射线DA上用圆规截取线段DE=c．则线段AE为求作的线段．9.如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段,使它等于a+2b-c. 解：当点C在线段AB上时，如图①，AC=AB–BC=3–1=2（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图②，AC=AB+BC=3+1=4（cm）．综上可知，AC的长为2cm或4cm．10.点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.求AC的长. 解：由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行就是最短路线．如果要爬行到顶点C，可将这个正方体的表面展开，根据“两点之间，线段最短”，按照过A点的三个面来分，最短路线有三种情况：11.如图,一只妈蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由. 如图所示，若蚂蚁爬行经过面AD，在展开图上连接AC，与棱a(或棱b)交于点D1(或D2)，蚂蚁沿D1→D1C(或AD2→D2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条．11.如图,一只妈蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由. 解：两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点．规律：n条直线相交，最多有个交点．12.两条直线相交,有一个交点.三条直线相交,最多有多少个交点?四条直线呢?你能发现什么规律吗?