人教八上数学教材习题课件-习题11.1

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八（上）数学教材习题习题11.1人教版答：图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC和△AEC．1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 解：有2种选法．四根木条每三根组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3.其中7+5＞10，7+3=10，5+3＜10，5+3＞7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形．2.长为10，7，5，3的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法？为什么？解：如图所示，AD，AE，AF分别为△ABC中过顶点A的中线、角平分线和高．DE（F）DEFDEF3.对于下面每个三角形,过顶点A画出中线、角平分线和高. 4.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空：(1)BE=______=_______;(2)∠BAD=_________=_________;(3)∠AFB=________=90°；(4)S△ABC=_________.CEBC∠CAD∠BAC∠AFCBC·AF 5.选择题.下列图形中有稳定性的是()(A)正方形(B)长方形(C)直角三角形(D)平行四边形C 解：分以下两种情况：（1）当长为6cm的边为腰时，则另一腰长为6cm，底边长为20–6×2=8(cm)．因为6+6＞8，所以此时符合三角形的三边关系；（2）当长为6cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20–6)÷2=7(cm)．因为6+7＞7，所以此时也符合三角形的三边关系．综上可知，其他两边的长为6cm，8cm，或7cm，7cm．6.一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为20cm,求其他两边的长. 解:（1）∵等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，∴其三边长为5，5，6，或6，6，5．∵5+5＞6，6+5＞6，∴两种情况都符合三角形的三边关系，故三角形的周长为5+5+6=16，或6+6+5=17．（2）∵等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，∴其三边长为4，4，9，或4，9，9．∵4+4＜9，4+9＞9，∴只有三边长为4，9，9时符合三角形的三边关系，故三角形的周长为4+9+9=22．7.(1)已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,求它的周长;(2)已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,求它的周长. 解：依题意知，S△ABC=BC·AD=AB·CE，∴BC·AD=AB·CE，即4AD=2CE．∴AD∶CE=1∶2．8.如图,在△ABC中,AB=2,BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式.) 解：∠1=∠2．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．∵DE//AC，DF//AB，∴∠DAC=∠1，∠BAD=∠2．∴∠1=∠2．9.如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么? 答：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．10.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-26 03:30:01 页数：11

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文章作者：随遇而安

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