人教九上数学教材习题课件-复习题21

九（上）数学教材习题复习题21人教版 解下列方程：（1）196x2–1=0；1.解：移项，得196x²=1．直接开平方，得14x=±1，x=±．∴原方程的解为x1=，x2=–． 解：原方程可化为x²+3x–18=0．a=1，b=3，c=–18．Δ=b²–4ac=3²–4×1×(–18)=81>0．∴原方程有两个不等的实数根x=，即x1=–6，x2=3．解下列方程：（2）4x2+12x+9=81；1. 解：a=1，b=–7，c=–1．Δ=b²–4ac=(–7)²–4×1×(–1)=53>0．∴原方程有两个不等的实数根x=即x1=，x2=．解下列方程：（3）x2–7x–1=0；1. 解：移项，得2x²+3x–3=0．a=2，b=3，b=–3．Δ=b²–4ac=3²–4×2×(–3)=33>0．∴原方程有两个不等的实数根x=即x1=，x2=．解下列方程：（4）2x2+3x=3；1. 解：原方程可化为x²–2x–24=0．因式分解，得(x–6)(x+4)=0．∴x–6=0，或x+4=0．∴x1=6，x2=–4．解下列方程：（5）x2–2x+1=25；1. 解：因式分解，得(2x–5)(x–2)=0．∴2x–5=0，或x–2=0．∴x1=，x2=2．解下列方程：（6）x(2x–5)=4x–10；1. 解：原方程可化为x²+2x–4=0．a=1，b=2，c=–4．Δ=b²–4ac=2²–4×1×(–4)=20>0．∴原方程有两个不等的实数根x=即x1=–1+，x2=–1–．解下列方程：（7）x2+5x+7=3x+11；1. 解：因式分解，得(1–4x)(–1–4x)=0．∴1–4x=0，或–1–4x=0．∴x1=，x2=-．解下列方程：（8）1–8x+16x2=2–8x．1. 两个数的和为8，积为9.75．求这两个数.2.解：设其中一个数为x，根据题意，得x(8–x)=9.75．整理，得x²–8x+9.75=0．解得x1=6.5，x2=1.5．8–6.5=1.5，8–1.5=6.5．答：这两个数是6.5和1.5． 一个矩形的长和宽相差3cm，面积是4cm2.求这个矩形的长和宽．3.解：设矩形的宽为xcm，则有x(x+3)=4．整理，得x²+3x–4=0，解得x1=–4（不符合题意，舍去），x2=1．∴x+3=1+3=4．答：这个矩形的长是4cm，宽是1cm． *4．求下列方程两个根的和与积：（1）x2–5x–10=0；（2）2x2+7x+1=0；（3）3x2–1=2x+5；（4）x(x–1)=3x+7．解：设方程的两根分别为x1，x2.（1）x1+x2=5，x1∙x2=–10.（2）x1+x2=，x1∙x2=.（3）原方程即3x²–2x–6=0，∴x1+x2=，x1∙x2=–2.（4）原方程即x²–4x–7=0，∴x1+x2=4，x1∙x2=–7. 一个直角梯形的下底比上底长2cm，高比上底短1cm,面积是8cm2．画出这个梯形．5.解：设梯形的上底长为xcm，则下底长为(x+2)cm，高为(x–1)cm．根据题意，得[x+(x+2)]∙(x–1)=8.整理，得x²=9．解得x1=–3（不符合题意，舍去），x2=3.∴x+2=5，x–1=2.画出这个梯形如图所示. 一个长方体的长与宽的比为5∶2，高为5cm，表面积为40cm2．画出这个长方体的展开图．6.解：设这个长方体的长为5xcm，则宽为2xcm．根据题意，得2(5x·2x+5×5x+5×2x)=40，即2x2+7x–4=0．解得x1=–4（不合题意，舍去），x2=0.5．∴这个长方体的长为5×0.5=2.5（cm），宽为2×0.5=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如图所示.（注：展开图不唯一） 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？7.解：设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知x(x–1)=15．解得x1=–5（不符合题意，舍去），x2=6.答：应邀请6个球队参加比赛． 如下图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50cm2的矩形场地？8. 解：设与墙垂直的一边篱笆长为xm，则与墙平行的篱笆为(20–2x)m．根据题意，得x(20–2x)=50．整理，得x²–10x+25=0，解得x1=x2=5.∴20–2x=10（m）.答：用20m长的篱笆围成一个长为10m，宽为5m的矩形场地（其中一边长为10m，另两边长均为5m），即可使其面积为50cm2. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利润由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少(结果写成a%的形式，其中a保留小数点后两位)？9.解：设平均每次降息的百分率变为x．根据题意，得2.25%(1–x)²=1.98%．整理，得(1–x)²=0.88．解得x1=1+(不合题意，舍去)，x2=1–≈0.0619=6.19%.答：平均每次降息的百分率约是6.19%. 向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元．求人均收入的年平均增长率．10.解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可得12000(x+1)²=14520．解得x1=-2.21(不合题意，舍去)，x2=0.21=21%．答：人均收入的年平均增长率是21%． 用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.11.解：设矩形的一边长为xcm，则有x(20–x)=75．整理，得x²–20x+75=0，解得x1=5，x2=15．20–x1=15，20–x2=5．故所围矩形的长和宽分别为15cm，5cm．当面积为101cm²时，可列方程x(20–x)=101，即x²–20x+101=0．∵Δ=–4<0，∴此方程无解，故不能围成面积为101cm²的矩形． 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m.在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少米（结果保留小数点后两位）？12. 解：梯形的中位线长为×(100+180)=140（m）．设甬道的宽为xm，根据题意，得×(100+180)×80=2×80x+140x–2x²．整理，得3x²–450x+2800=0．解得x1=(不合题意，舍去)，x2=75–≈6.50．答：甬道的宽度约为6.50m． 一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动.（1）小球的滚动速度平均每秒减少多少？（2）小球滚动5m约用了多少秒（结果保留小数点后一位）？（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度v（初速度与末速度的算术平均数）与路程s，时间t的关系为s=vt.）13. 解：（1）5÷4=1.25（m/s）．答：小球的滚动速度平均每秒减少1.25m/s．（2）设小球滚动5m用了xs，则有，即x²–8x+8=0．解得x1=4+2（舍去），x2=4–2≈1.2.答：小球滚动5m约用了1.2s．