山东省枣庄市青岛版六年级下册期末学业质量检测数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期期末学业质量监测六年级数学试题（满分：100分）温馨提示：1.答卷一律用钢笔，画图可用铅笔。2.书写要工整，卷面要整洁，卷面分3分。一、用心填一填。（27分）1.张老师买了一套房子，花了1024090元，该数读作（），将该数改写成以万作单位的数是（），省略万位后面的尾数是（）。【答案】①.一百零二万四千零九十②.102.409万③.102万【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】张老师买了一套房子，花了1024090元，该数读作一百零二万四千零九十，将该数改写成以万作单位的数是102.409万，省略万位后面的尾数是102万。【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。2.6吨90千克＝（）吨；4.05升＝（）升（）毫升1小时15分＝（）小时；5.05公顷＝（）平方米【答案】①.6.09②.4③.50④.1.25⑤.50500【解析】【分析】（1）把吨、千克的复名数化成千克为单位的单名数，再化成吨为单位的单名数；（2）把4.05升分解成4升与0.5升的和，再把0.5升化成毫升单位；（3）把小时、分的复名数化成分为单位的单名数，再化成小时为单位的单名数；（4）1公顷＝10000平方米，据此解答。【详解】（1）6吨90千克＝6090千克，6090÷1000＝6.09吨；（2）4.05升＝4升＋0.05升，0.05升＝50毫升，4.05升＝4升50毫升； （3）1小时15分＝75分，75÷60＝1.25小时；（4）5.05×10000＝50500平方米【点睛】本题考查复名数与单名数的换算及单名数间的换算。低级单位换算成高级单位要除以进率，反之则要乘进率。3.把米长的丝带平均分成5段，每段是全长的，每段长（）米。【答案】；【解析】【分析】将这根丝带看作单位“1”，用单位“1”除以5，求出每段是全长的几分之几；用丝带总长米除以5，求出每段具体的长度。详解】1÷5＝÷5＝（米）所以，每段是全长的，每段长米。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数除法，有一定运算能力是解题的关键。4.2.83里面有（）个0.01，再加上（）个0.01就是3。【答案】①.283②.17【解析】【分析】根据小数的意义，2.83里面有283个0.01，3里面有300个0.01，利用减法求出2.83再加上几个0.01就是3。【详解】300－283＝17（个）所以，2.83里面有283个0.01，再加上17个0.01就是3。【点睛】本题考查了小数的意义，明确各个数位对应的计数单位是解题的关键。5.与0.8的最简单的整数比是______，它们的比值是______。【答案】①.15：32②.【解析】【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可。【详解】（1）：0.8＝：＝（×40）：（×40）＝15：32（2）：0.8＝＝×＝6.三个数的平均数是40，其中的两个数分别是20和30，另一个数是_____。【答案】70【解析】【详解】40×3﹣20﹣30＝120﹣20﹣30＝70答：另一个数是70。故答案为70。【点睛】根据总数量＝平均数×总分数，先用平均数乘上3就是三个数的和，再用和减去20和30就是另一个数。7.6÷_______＝＝0.75＝＝_______%。【答案】8；24；；75【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.75＝＝＝＝，＝6÷8＝＝0.75＝75%即6÷8＝＝0.75＝＝75%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系是解题的关键。8.六（1）班今天出勤48人。有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%【点睛】掌握出勤率计算方法是解答题目的关键。9.在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽6厘米，这个学校操场的实际面积是（）平方米。【答案】10800【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】8÷＝12000（厘米）＝120（米）6÷＝9000（厘米）＝90（米）120×90＝10800（平方米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。10.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积相差20cm3，这个圆锥的体积是（）【答案】10cm3##10立方厘米 【解析】【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，即把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，份数相差（3－1）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。【详解】20÷（3－1）＝20÷2＝10（cm3）这个圆锥的体积是10cm3。【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题解题。11.一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（）折出售的。【答案】九【解析】【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。【详解】（200－20）÷200＝180÷200＝90%现价是原价的90%，也就是打九折出售。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。12.若A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）；若A＝6B，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.AB③.B④.A【解析】【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】若A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB；若A＝6B，说明A与B是倍数关系，且A＞B；它们的最大公因数是B，最小公倍数是A。【点睛】 掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。除了这两种情况以外，其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。13.小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，那么到期时可得利息（）元。【答案】53.6【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可求出到期时可得的利息。【详解】2000×2.68%×1＝2000×0.0268×1＝53.6（元）到期时可得利息53.6元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。二、公正的判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）14.小数都比整数小。（）【答案】×【解析】【分析】依据小数的意义可知：小数分为两部分，即整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，据此举反例即可推翻题干的结论。【详解】因为3是整数，2.1、1.5、0.6都是小数，且3＞2.1＞1.5＞0.6，即整数可以大于小数；所以“小数都比整数大”的说法是错误的；故答案为：×。【点睛】本题主要考查小数和整数的大小关系，此类题目可以举反例进行证明，从而得出题干的结论是错误的。15.任何一个质数加上1，必定是合数．（）【答案】×【解析】【详解】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数．合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数．例如最小的质数是2，2+1=3，而3仍然是质数，因此该说法错误．16.每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知“ ＝每袋花生的质量（一定）”，比值一定，所以花生的总质量和袋数成正比例关系，据此解答即可。【详解】每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定。17.一个工人加工99个零件，全部合格，这批零件的合格率为99%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝合格数÷加工总数×100%，代入数据计算即可【详解】99÷99×100%＝100%故答案为：×【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时要明确加工总数与合格数18.半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】因为圆的周长和面积单位不同，所以二者不可能相等。【详解】周长：2×π×2＝4π（厘米）；面积：π×22＝4π（平方厘米）。半径为2厘米的圆，周长和面积数值相等，单位不同。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，注意二者单位不同。三、精心选一选。（将正确的答案填在括号里）（5分）19.2009年第一季度与第二季度的天数相比是()A.第一季度多一天B.天数相等C.第二季度多1天【答案】C【解析】【详解】根据平年的定义可知2009年是平年，因为2009÷4=502余1，有余数．因此2009年2月有28天，第一季度共有：31+28+31=90（天），第二季度共有:30+31+30=91（天），故第二季度比第一季度多1天．20.一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。A.钝角B.直角C.锐角【答案】C 【解析】【分析】三角形内角和180度，假设有两个角都是50度，让一个角尽可能的大，再根据三角形分类标准确定三角形类型即可。【详解】180－50－50＝80（度）这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形按角分类标准。21.一件商品先涨价5%，后降价5%，则（）。A.现价比原价低B.现价比原价高C.现在和原价一样D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋5%），后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1＋5%）×（1－5%），据此解答。【详解】（1＋5%）×（1－5%）＝1.05×0.95＝0.9975＝99.75%99.75%＜1，所以现价比原价低。故答案为：A【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题的关键是转化成相同的单位“1”，再进行比较。22.把12.5%后的%去掉，这个数()A.扩大到原来的100倍B.缩小原来的1/100C.大小不变【答案】A【解析】【详解】12.5%=0.125，12.5%去掉%变为12.5，12.5÷12.5%=100，因此选A．23.孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。A.20B.X＋20C.X－20【答案】A【解析】【详解】孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，a＞a－20，所以今年他们相差a－（a－20）＝20 岁，那么X年后，他们仍然相差20岁。故答案为：A四、细心算一算。（29分）24.直接写得数。【答案】1；2.75；4；；0；54；；3；16【解析】25.求未知数x。【答案】；x＝42.6；x＝20；x＝2【解析】【分析】（1）方程左边逆用乘法分配律得0.4x，两边再同时除以0.4解方程；（2）方程两边同时加上5，两边再同时除以2解方程；（3）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程0.5x＝4×2.5，再解方程；（4）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程2.1x＝3×1.4，再解方程。【详解】解：解：2x－5＋5＝80.2＋52x＝85.22x÷2＝85.2÷2x＝42.6解：0.5x＝4×2.5 0.5x＝100.5x÷0.5＝10÷0.5x＝20解：2.1x＝3×1.42.1x＝4.22.1x÷2.1＝4.2÷2.1x＝226.计算，能简算的要简算。【答案】10000；1188；；【解析】【分析】，将3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律进行简算；，将99拆成100－1，利用乘法分配律进行简算；，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；，将除法改写成乘法，先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的乘法。【详解】 五、操作题。（9分）27.按要求在方格纸中画图。（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°【答案】见详解【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。28.（1）管委会位于中心花园____________面大约_____________米处。（2）运河小学在中心花园北偏东45°方向700米处，请画出运河小学位置。【答案】（1）北；200（2）见详解【解析】【分析】（1 ）地图上按上北下南左西右东表示方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】（1）管委会位于中心花园北面大约200米处（2）【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。六、解决问题（25分）29.甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出，乙商场售出多少台？【答案】840台【解析】【分析】将乙商场售出台数看作单位“1”，甲商场比乙商场多售出，则甲商场售出台数是乙商场的（1＋），甲商场售出台数÷对应分率＝乙商场售出台数。【详解】980÷（1＋）＝980÷＝980×＝840（台）答：乙商场售出840台。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。30.一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？【答案】（1）301.44平方分米 （2）376.8千克【解析】【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可；（2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。【详解】（1）1米＝10分米3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2＝251.2＋3.14×16＝251.2＋50.24＝301.44（平方分米）答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。（2）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方分米）502.4立方分米＝502.4升502.4×0.75＝376.8（千克）答：这个油桶最多装376.8千克汽油。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。31.生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）【答案】20天【解析】【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设实际x天完成。（240＋60）x＝240×25300x÷300＝6000÷300x＝20答：实际20天完成。【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。 32.师徒两人共同加工一批零件，每天加工40个，3天后，已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，这批零件共有多少个？【答案】200个【解析】【分析】每天加工40个，3天共加工40×3个零件，这时已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，已加工个数看成3份，零件总数看成5份，先求出一份数×5即可。【详解】40×3÷3×5＝40×5＝200（个）答：这批零件共有200个。【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。33.如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图，西红柿的种植面积是250公顷。（1）蔬菜种植总面积是多少公顷？（2）萝卜的种植面积是多少公顷？【答案】（1）500公顷（2）150公顷【解析】【分析】（1）利用西红柿占总面积的50%以及西红柿的种植面积是250公顷，用除法列式计算出蔬菜总面积；（2）再根据萝卜占蔬菜总面积的30%，用乘法列式计算黄瓜的种植面积。【详解】（1）250÷50%＝500（公顷）答：蔬菜种植总面积是500公顷。（2）500×30%＝150（公顷） 答：萝卜的种植面积是150公顷。【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比。