山东省青岛市李沧区青岛版六年级下册期末学业水平检测数学试卷（解析版）

小学六年级数学试题（时间：90分钟）一、基础部分（52%）。（一）判断（正确的选A，错误的选B，5%）1.任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。（）【答案】×【解析】【分析】正方体骰子的点数1到6是等可能出现的，总共6种情况，不存在点数7，据此判断。【详解】由分析可知：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7是不存在的。故答案为：×【点睛】本题主要考查事件发生的可能性问题。2.2022年是平年。（）【答案】√【解析】【分析】一般年份数除以4，整百年份数除以400，能被整除的是闰年，不能被整除的是平年，据此即可解答。【详解】2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。故答案为：√【点睛】熟练掌握平年和闰年的判定方法是解答本题的关键。3.一个质数加上1之后一定会变成偶数。（）【答案】×【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。【详解】2＋1＝3，2是质数，3是奇数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。4.角的度数的大小与它两条边的长度没有关系。（） 【答案】√【解析】【详解】根据角的意义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，原题干说的正确。故答案为：√5.直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的面积公式S＝，代入数据判断即可。【详解】＝3.14×4＝12.56（平方厘米）＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）12.56＞6.28故答案为：×【点睛】本题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用。（二）选择（5%）6.一个小数点先向左移动3位，再向右移动1位，这个小数（）。A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的C.缩小到原来的【答案】C【解析】【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……；据此解答。【详解】一个小数点先向左移动3位，再向右移动1位，最终这个小数点向左移动了2位，这个小数缩小到原来的。故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。7.要表示2022年冬奥会各参赛国获得的金牌数与金牌总数之间的关系，选用（）比较合适。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图【答案】A【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要表示2022年冬奥会各参赛国获得的金牌数与金牌总数之间的关系，选用扇形统计图。故答案为：A【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。8.下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边，但通常不需要一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。【详解】A．2＋6＜10，不能围成三角形；B．3＋4＞5，能围成三角形；C．8＋8＝16，不能围成三角形。故答案为：B【点睛】本题主要考查三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。9.下面哪组中两种量成反比例关系（）。A.圆的面积和半径的平方B.小明一共有20元钱，买文具花了的钱和剩余的钱C.一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种相关量的量中对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系，据此解答。【详解】A．圆的面积和半径的平方；圆的面积＝π×半径2；圆的面积÷圆的半径平方＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例； B．小明一共有20元钱，买文具花了的钱和剩余的钱；买文具花了的钱＋剩余的钱＝20元，所以，买文具花了的钱与剩余的钱不成比例；C．一项工程，平均每天完成的工作量与完成的天数；每天完成的工作量×完成的天数＝总工作量（一定），所以平均每天完成的工作量与完成的天数成反比例。故答案为：C【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。10.利用数学知识进行分析，下列叙述合理的是（）。A.学习桌的高度是20分米B.正常成年人步行速度为每分钟80米C.一个西瓜重100千克【答案】B【解析】【分析】根据长度单位、质量单位的人数和生活经验进行分析解答。【详解】A．学习桌的高度是20分米；20分米的学习桌太高了，不合理；B．正常成年人步行速度为每分钟80米，合理；C．一个西瓜中100千克，太重了，西瓜不可能这么重，不合理。故答案为：B【点睛】本题考查单位的认识，关键结合生活经验进行解答。（三）填空（17%）11.2022年北京成功举办冬奥会，成为世界上唯一的一座双奥之城。冰雪运动正在成为中国老百姓的一种时尚生活方式，从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国冰雪运动参与人数约346000000人，省略亿位后面的尾数约是（）亿人。【答案】3【解析】【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【详解】346000000≈3亿【点睛】求整数的近似数，利用“四舍五入”法进行解答。12.（填成数）。【答案】12；3；75；七成五 【解析】【分析】根据题意，把小数化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；根据成数的意义75%就是七成五，据此解答。【详解】＝3÷4＝75%＝0.75＝七成五【点睛】根据分数的基本性质，分数、小数和百分数的互化、分数与除法的关系以及成数问题的知识进行解答。13.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。升（）50毫升（）【答案】①.＝②.＝【解析】【分析】升和毫升之间的进率是1000，据此先统一单位，再比较大小；根据分数与除法的关系，求出1÷6的商，再与循环小数比较大小。【详解】因为×1000＝50，所以升＝50毫升；因为＝1÷6＝0.166……＝，所以＝。【点睛】此题重点考查通过单位的换算比大小和利用分数与除法间的关系计算商再比大小的知识。14.7.08吨＝（）吨（）千克（）【答案】①.7②.80③.4.8【解析】【分析】由1吨＝1000千克，大单位转化为小单位，乘进率；1＝1000，小单位转化为大单位，除以进率，据此计算即可。【详解】（1）0.08×1000＝80，7.08吨＝7吨80千克（2）4800÷1000＝4.8，4800＝4.8【点睛】本题主要考查质量单位，体积单位之间的进率问题。 15.六一儿童节期间体育用品打折促销，某品牌排球原价200元，现六折销售，便宜了（）元。【答案】80【解析】【分析】六折就是60%，打六折就是按原价的60%出售；把原价看作单位“1”，便宜了（1－60%），再用原价×（1－60%），即可求出便宜了多少元。【详解】六折就是60%200×（1－60%）＝200×40%＝80（元）【点睛】本题考查折扣问题，关键明确六折就是60%。16.一个两位小数，按“四舍五入”法保留一位小数是5.0，这个两位小数最小是（）。【答案】4.95【解析】【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95。【详解】一个两位小数，按“四舍五入”法保留一位小数是5.0，这个两位小数最小是4.95。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。17.用96厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体（不计损耗），这个正方体的体积是（）立方厘米。【答案】512【解析】【分析】根据题意，用96厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体，96厘米就是正方体的棱长的总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】96÷12＝8（厘米）8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）【点睛】利用正方体棱长公式和正方体体积公式进行解答；关键是熟记公式，灵活运用。18.某小区在平地挖一个圆柱形水池，水池深2米，底面直径6米，这个水池占地面积（） 平方米，在它的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是（）平方米。【答案】①.28.26②.65.94【解析】【分析】求这个水池的占地面积，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；求涂水泥的面积，就是求这个圆柱形水池的底面与侧面积的和，根据圆柱表面积公式：面积＝底面面积＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）28.26＋3.14×6×2＝28.26＋18.84×2＝28.26＋37.68＝65.94（平方米）【点睛】根据圆的面积公式以及圆柱表面积公式进行解答，关键是这个水池是无盖的。19.利用长6厘米，宽4厘米的彩色卡纸拼成正方形图案，拼成正方形面积最小是（）平方厘米。【答案】144【解析】【分析】根据题意，找出6和4的最小公倍数，就是拼成正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可求出拼成正方形面积最小是多少平方厘米。【详解】6＝2×34＝2×26和4的最小公倍数是2×2×3＝12这个正方形边长为12厘米12×12＝144（平方厘米）【点睛】本题考查了根据求两个数的最小公倍数的方法：求两个数的共有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；以及正方形面积公式的应用。20.如图，甲、乙都是正方形，阴影部分的面积是（）cm2。 【答案】63.585【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是9cm圆的面积的＋上底为6cm、下底为9cm、高为6cm的梯形面积－底为6cm、高为（6＋9）cm的三角形面积。根据：三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝π×半径2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×92×＋（9＋6）×6÷2－6×（6＋9）÷23.14×81×＋15×6÷2－6×15÷2＝254.34×＋45－45＝63.585＋（45－45）＝63.585（cm2）【点睛】掌握圆的面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式是解题的关键。（四）计算（25%）21.直接写得数。430－280＝1.5×40＝3.14＋6.86＝101×25＝【答案】150；60；10；252516；；2；0【解析】【详解】略22.计算下面各题，能简便计算的要简算。 【答案】800；3.6；25【解析】【分析】400×（31－7）÷12，先计算括号里的减法；原式变为：400×24÷12，再根据除法的性质，原式化为：400×（24÷12），再进行计算；0.36×2.7＋7.3×0.36，根据乘法分配律，原式化为：0.36×（2.7＋7.3），再进行计算；48×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：48×－48×＋48×，再进行计算。【详解】400×（31－7）÷12＝400×24÷12＝400×（24÷12）＝400×2＝8000.36×2.7＋7.3×0.36＝0.36×（2.7＋7.3）＝0.36×10＝3.648×（－＋）＝48×－48×＋48×＝30－13＋8＝17＋8＝2523.解方程或解比例。36＋2x＝11x－x＝＝∶x＝6∶12【答案】x＝3.7；x＝2；x＝1；x＝【解析】【分析】3.6＋2x＝11，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；＝，解比例，原式化为：2.1x＝0.7×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1即可；∶x＝6∶12，解比例，原式化为：6x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。【详解】3.6＋2x＝11解：3.6－3.6＋2x＝11－3.62x＝7.42x÷2＝7.4÷2x＝37x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝2＝解：2.1x＝0.7×32.1x＝2.12.1x÷2.1＝2.1÷2.1x＝1∶x＝6∶12解：6x＝×126x＝6x÷6＝÷6 x＝×x＝二、探索部分（24题2%，25题8%，26题3%，27题2%，28题3%，共18%）24.看图列式，不计算。【答案】600÷（1－25%－）【解析】【分析】把总吨数看成单位“1”，那么600吨相当于总吨数的（1－25%－），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。【详解】600÷（1－25%－）＝600÷＝1440（吨）【点睛】此题解答的关键是读懂线段图，确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。25.按要求画图。（图中1小格的边长代表）（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。【答案】见详解 【解析】【分析】（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。线段AC所在的直线下边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连结即可；（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画旋转后的图形；（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以2厘米为半径即可画出此圆。【详解】（1）以线段AC所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）；（2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中黄色部分）；（4）在数对（18，2）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆（图中蓝色部分）。【点睛】此题主要考查画轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆知识的灵活运用。26.如图是某地2021年上半年每月降水量的变化情况统计图，请根据统计图的内容填空。 （1）该地上半年降水量最少的是（）月，上半年平均每月降水量是（）毫米。（2）五月份降水量比六月份少（）%。【答案】（1）①.一②.385（2）29【解析】【分析】（1）直接从折线统计图中读出相应的数据，即可知道该地上半年降水量最少的是几月；用上半年总的降水量除以上半年的月份即可求出上半年平均每月降水量；（2）用六月份比五月份多的降水量除以六月份的降水量即可。【小问1详解】因为：205＜300＜355＜452＜498＜500，所以：该地上半年降水量最少的是一月；又因为：（205＋300＋452＋498＋355＋500）÷6＝2310÷6＝385（毫米）所以：上半年平均每月降水量是385毫米。【小问2详解】因为：（500－355）÷500＝145÷500＝29%所以：五月份降水量比六月份少29%。【点睛】 此题重点考查折线统计图的特点、平均数和求一个量比另一个量少百分之几问题的相关知识。根据折线统计图的特点读准相关信息是解答此题的关键。27.观察下列各式，根据发现的规律填空：（），第7个等式是（）。【答案】①.152②.282【解析】【分析】根据已知算式可知，每个式子的结果应该为左边所有底数的和的平方，据此解答【详解】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2＝（3＋3＋4＋5）2＝（6＋4＋5）2＝（10＋5）2＝15213＋23＋33＋43＋53＋63＋73＝（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）2＝（3＋3＋4＋5＋6＋7）2＝（6＋4＋5＋6＋7）2＝（10＋5＋6＋7）2＝（15＋6＋7）2＝（21＋7）2＝282【点睛】本题主要考查算式的规律，解题的关键是根据已知算式找出解决问题的规律。28.观察下图，根据排列规律完成下表。图形序号1234…10…正方形个数147（）…（）…（） 【答案】①.10②.28③.3n－2【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有1个正方形可写成：3×1－2个；第2个图形有4个正方形可写成3×2－2个；第3个图形有7个正方形可写成3×3－2个，由此可知，第4个图形有7＋3个正方形；即10个正方形，可写成3×4－2个；第n个图形有3n－2个正方形；据此解答。【详解】根据分析可知：第4个图形有：3×4－2＝12－2＝10（个）第10个图形有：3×10－2＝30－2＝28（个）第n个图形有：3n－2（个）【点睛】根据图形的变化规律，仔细观察，得出规律进行解答。三、应用部分（35题6%，其余每题4%，共30%）29.天安门广场位于北京市中心，是全世界最大的城市中心广场。南北长880米，东西宽500米，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，所画长方形的面积是多少平方厘米？【答案】176平方厘米【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出天安门观察的南北长和东西宽的图上距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】880米＝88000厘米500米＝50000厘米（88000×）×（50000×）＝17.6×10＝176（平方厘米）答：所画长方形的面积是176平方厘米。【点睛】利用图上距离和实际距离的换算，以及长方形面积公式的应用，解答本题。30.疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂6条医用口罩生产线日产口罩可达150万只，其中第1 条生产线日产量占总产量的，是第2条生产线日产量的，该工厂第2条生产线日产口罩多少万只？【答案】21万只【解析】【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”求出第1条生产线日产量，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第2条生产线日产量。【详解】＝21（万只）答：该工厂第2条生产线日产口罩21万只。【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。31.小明阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了20页，两天正好读完整本书的40%，这本故事书一共多少页？【答案】100页【解析】【分析】把故事书总页数看成单位“1”，根据已知条件，用两天正好读完整本书的40%减去第一天读了全书的，可以求出第二天读的页数占总页数的分率，再用第二天读的页数除以第二天所读的分率即可求出这本故事书的总页数。详解】20÷（40%－）＝20÷＝100（页）答：这本故事书一共100页。【点睛】解答本题的关键在于找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。32.甲、乙两人在300米长的环形跑道练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解决）【答案】10分钟【解析】【分析】由于此为一个环形跑道，所以甲第一次追上乙时正好比乙多跑了一圈，即300米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，设：起跑后x秒两人第一次相遇，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设起跑后x秒两人第一次相遇。（5－4.5）x＝3000.5x＝300x＝600600秒＝10分答：起跑后10分钟两人第一次相遇。【点睛】此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键。33.如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在5m宽的小路上，一共铺了31.4m，铺在路面上的沙平均厚多少米？【答案】0.06m【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；由于体积不变，长方体体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2×÷（31.4×5）＝3.14×9×÷157＝28.26×÷157＝9.42÷157＝0.06（m）答：铺在路上的沙平均厚0.06m。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。34.为弘扬中国优秀传统文化，某小学举行经典诵读比赛，部分信息如下： 六年级有多少名学生参加经典诵读比赛？【答案】121人【解析】【分析】根据题意，三年级和四年级一个140人；四年级和三年级参赛人数比是4∶3；三年级占三、四年级人数的；用140×，求出三年级参赛人数；五年级参赛人数比三年级的1.6倍多14人，用三年级人数×1.6＋14，求出五年级人数；再把五年级人数看作单位“1”，六年级参赛人数比五年级多10%，六年级是五年级的（1＋10%），再用五年级参赛人数×（1＋10%）。即可求出六年级参赛人数。【详解】三年级人数：140×＝140×＝60（人）五年级人数：60×1.6＋14＝96＋14＝110（人）六年级人数：110×（1＋10%）＝110×1.1＝121（人）答：六年级参赛人数是121人。【点睛】根据按比例分配问题、倍数关系、以及比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。35.制作一个无盖圆柱形水桶，有四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。 （1）要恰好做成水桶，有几种选择方案？（2）算一算哪种方案做成的水桶容积最大？最大是多少？【答案】（1）2种选择方案（2）②和③水桶容积最多；最大：50.24cm3【解析】【分析】（1）圆和长方形恰好做成水桶，就是圆的周长等于长方形的一条边，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆的周长，在图中找到相同长度的边长的长方形即可；（2）根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高；代入数据，计算出制作水桶的容积，再进行比较，即可解答。【详解】（1）②的周长：3.14×4＝12.56（cm）④的周长：3.14×3＝9.42（cm）①和④恰好做成水桶；②和③恰好做成水桶；一共有2种方案。答：有2种选择方案。（2）①和④恰好做成水桶的容积：3.14×（3÷2）2×2＝3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13（cm3）②和③恰好做成水桶容积：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（cm3）50.24＞14.13②和③恰好做成水桶的容积最多。答：②和③恰好做成水桶的容积最多，最大是50.24cm3。【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的展开图以及圆柱的容积公式进行解答，解题的关键是熟记公式。