山东省青岛市即墨区第一实验小学青岛版五年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期学业水平质量监测五年级数学试题（本试题满分：100分。考试时间：60分钟）一、选择。（本题满分16分，共8个小题，每小题2分）1.五年级男生的平均身高是149厘米，把高于平均身高的部分记作正数，低于平均身高的部分记作负数。小军的身高记作﹣3匣米，他的实际身高是（）厘米。A.146B.149C.152【答案】A【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以五年级男生的平均身高149厘米为标准，超出部分为正，低于的部分为负，小军的身高记作﹣3匣米，表示小军低于平均身高3厘米，直接用平均身高减去3厘米即可得解。【详解】149－3＝146（厘米）故答案为：A【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。2.两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根绳子用去的相比较，（）。A.第一根长B.一样长C.无法确定【答案】C【解析】【分析】假设两根绳子都是1米，则第一根用去1×＝（米），第二根用去米，所以两根绳子用去的一样长；假设两根绳子都是2米，则第一根用去2×＝（米），第二根用去米，＞，所以第一根绳子用去的长；假设两根绳子都是米，则第一根用去×＝（米），第二根用去米，＜，所以第二根绳子用去的长。据此解答。【详解】假设两根绳子分别都是1米、大于1米或小于1米的长度，通过计算可知，用去的长度无法比较。故答案为：C 【点睛】本题考查分数的不同意义，分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的数，要区别对待。3.王师傅开8路公交车，每4天轮休一次，赵师傅开5路公交车，每6天轮休一次。两人在同一天轮休后，至少再过（）天又在同一天轮休。A.10B.12C.24【答案】B【解析】【分析】已知王师傅每4天轮休一次，赵师傅每6天轮休一次。找到4和6的最小公倍数，即可求出至少再过多少天又在同一天轮休。【详解】4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12故答案为：B【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题。4.分数、、、、中，比大的有（）个。A.2B.3C.4【答案】C【解析】【分析】分数比较大小，如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大。分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。据此解答。【详解】＞1，＜1，所以＞；＝，＝，＞，所以＞；＝；＝，＝，＞，所以＞；＝，＝，＞，所以＞。综上，、、、都比大，共有4个。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法，还可以把分数化成小数，利用小数比较大小的方法求解。 5.下图是由棱长为1cm的小正方体组成，从正方体中拿掉一个小正方体后，这个图形的（）。A.表面积不受，体积是7cm3B.表面积不变，体积是6cm3C.表面积变小，体积是8cm3【答案】A【解析】【分析】根据图示可知，由棱长为1cm的小正方体组成的图形，拿掉一个小正方体后，这个图形的表面积不变，体积减少一个小正方体的体积，据此解答即可。【详解】23－13＝7（cm3）由分析可得：这个图形的表面积不变，体积为7cm3。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的拼切问题，结合题意分析解答即可。6.下列图形中，能折成长方体或正方体的是（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，以及正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。【详解】A．不符合长方体展开图的特征，也不符合正方体展开图的特征，不能折成长方体，也不能折成正方体。 B．符合长方体展开图1－4－1型结构，能折成长方体；C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。故答案为：B【点睛】熟练掌握正方体展开图特征、长方体展开图的特征是解答本题的关键。7.用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。A.3B.9C.12【答案】B【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，本题实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。【详解】根据分析得，36÷4＝9（厘米）即相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。8.本学期我们用（）的方法学习了体积单位。A.转化B.数形结合C.类推【答案】B【解析】【分析】本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；我们学习异分母分数的加减时，用到的方法也是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。据此解答。【详解】根据分析得，本学期我们用数形结合的方法学习了体积单位。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对综合知识的掌握程度以及理解课本中主要的知识要点。 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小路，每小题1分）9.一个数不是正数就是负数。（）【答案】×【解析】【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0；据此判断。【详解】因为0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查了正数与负数的概念，要注意0既不是正数，也不是负数。10.把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（）【答案】×【解析】【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。分母是几分数单位就是几分之一，分母越小分数单位越大，据此解答。【详解】把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位变大。故答案为：×【点睛】关键是理解约分过程，理解分数单位的意义。11.的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘5。（）【答案】√【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。分母加上20，分母变为25，是原来的25÷5＝5倍，要保持分数不变，分子也需要乘5，据此可得出答案。【详解】由分析可得：的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应乘5，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质，解题的关键是要保持分数大小不变，需要分子、分母同乘5。12.小明坐在（3，5）的位置上，他同桌的位置可能是（4，5）。（）【答案】√【解析】 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小明坐在（3，5）的位置上，表示小明在第3列第5行，他同桌与小明在同一行，所以小明同桌的位置应该在第5行。【详解】根据分析得，小明的同桌的位置在第5行，所以他同桌的位置可能是（4，5）。这个说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。13.一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置，（本题满分15分。共8个小题，每空1分）14.把2条1米长的彩绳平均分成7份，每份占全长的（），每份是（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】求每份占全长的几分之几，把2条1米长的彩绳看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把2条1米长的彩绳平均分成7份，可用除法算出每份的长度。【详解】1÷7＝2×1÷7＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。15.（填小数）。【答案】20；18；0.75【解析】 【分析】先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是20的分数；然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷24；最后用3除以4求出商就是可以把这个数化成小数，可得＝0.75。【详解】根据分析得，（填小数）。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。16.已知，，A和B的最大公因数是21，那么（）。【答案】7【解析】【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此可知：A和B的最大公因数是：3×M＝3M，3M＝21，求出M的值即可。【详解】由分析知：3×M＝21M＝21÷3M＝7；【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准两个数的公有的质因数。17.在括号里填上合适的单位名称或数。（1）“天宫一号”实验舱有效使用空间约15（），可满足3名宇航员在舱内工作和生活的需要。（2）新型冠状病毒疫苗每人每次的接种剂量是0.5（）。（3）0.48dm3＝（）L＝（）mL。【答案】（1）m3##立方米（2）mL##毫升（3）①.0.48②.480【解析】【分析】（1）根据生活经验和对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可；（2）根据生活经验和对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可；（3）1dm3＝1L，1L＝1000mL，根据这两个进率进行解答即可。【小问1详解】“天宫一号”实验舱有效使用空间约15m3，可满足3名宇航员在舱内工作和生活的需要；【小问2详解】 新型冠状病毒疫苗每人每次的接种剂量是0.5mL；小问3详解】0.48dm3＝0.48L＝480mL【点睛】本题考查了容积单位、体积单位的选择和单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。18.分母是8的最大真分数是_____，最小假分数是_____。【答案】①.②.【解析】【详解】略19.有6名同学，每2名同学握一次手，一共要握（）次手。【答案】15【解析】【分析】6位同学，每个人都要和剩下5人握手，要握5次，一共是6×5次，由于是两两之间握手，甲与乙握手和乙与甲握手是一样的，所以再除以2即可。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（次）【点睛】本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2求解。20.有一根长20分米的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加36平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。【答案】180【解析】【分析】根据题意可知：将长方体木料截成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）36÷4×20＝9×20 ＝180（立方分米）【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21.《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米，老师要用纸把2本《新华字典》包起来，如下图包装方法最省纸，需要包装纸（）平方厘米。【答案】536【解析】【分析】把2本《新华字典》包起来，求包装纸的面积，实际是求组合后的长方体的表面积，要使包装方法最省纸，则10×13的两个面重合最省纸，此时长方体的长为10厘米，宽为13厘米，高为（3＋3）厘米，利用长方体的表面积公式，代入数据即可得解。【详解】3＋3＝6（厘米）10×13×2＋10×6×2＋13×6×2＝260＋120＋156＝536（平方厘米）【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分23分，共3个小题）22.直接得数。【答案】；；；；2；；；； ；【解析】【详解】略23.脱式计算。（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）2【解析】【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；（2）根据加法交换律，把式子转化为，进行简算即可；（3）根据减法的性质，把式子转化为，进行简算即可；（4）根据加法交换律和结合律，把式子转化为，进行简算即可。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3） ＝＝5－＝（4）＝＝1＋1＝224.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；（2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。【详解】解：解：五、探索实践。（本题满分13分，共3个小题）25.填一填。 （1）用数对表示书店的位置是（），公园的位置是（）。（2）书店在超市的（）偏（）（）°方向（）米处。（3）张平从超市到动物园的行走路线是（）。【答案】（1）①.3，4②.12，6（2）①.北②.西③.30④.1000（3）向东北行驶到达公园，再向东走到达动物园【解析】【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行，由此分别用数对表示出书店、公园的位置即可；（2）根据上北下南，左西右东，先测量出书店到超市所在直线与方向之间的夹角，找出书店的方向，再根据比例尺和图上距离，求出实际距离，进而确定书店的位置；（3）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。【小问1详解】用数对表示书店的位置是（3，4），公园的位置是（12，6）；【小问2详解】200×5＝1000（米）书店在超市的北偏西30°方向1000米处；【小问3详解】张平从超市出发向东北行驶到达公园，再向东走到达动物园。【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置方法和用数对表示位置，关键是弄清楚地图上的方向规定。26.请选择合适的图表示出长方体和正方体的关系。 【答案】见详解。【解析】【分析】根据长方体和正方体共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。据此解答。【详解】根据分析得，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。所以选择图1表示长方体和正方体的关系。它们的关系图表示如下：【点睛】此题主要考查长方体和正方体的共同特征。27.下面是中国与韩国第12届至第18届亚运会获得金牌情况统计图。（1）中国与韩国第（）届亚运会金牌数量相差最多，相差（）枚，第（）届亚运会金牌数量相差最少，相差（）枚。（2）根据统计图请你预测一下第19届亚运会，（）国获得的金牌数量会更多。【答案】（1）①.16②.123③.14④.54（2）中【解析】【分析】（1）仔细观察折线统计图，分别计算每一届中国与韩国金牌数量相差的数量，找出数量相差最多和相差最少的分别是哪届亚运会，以及相差的枚数。 （2）根据折线统计图中的数据，中国队表现比较稳定，且历届金牌的数量都比韩国队要多，所以预测第19届亚运会中国队获取金牌的数量会更多。【小问1详解】125－63＝62（枚）129－65＝64（枚）150－96＝54（枚）165－58＝107（枚）199－76＝123（枚）151－79＝72（枚）132－49＝83（枚）54＜62＜64＜72＜83＜107＜123所以中国与韩国第16届亚运会金牌数量相差最多，相差123枚，第14届亚运会金牌数量相差最少，相差54枚。【小问2详解】根据统计图请你预测一下第19届亚运会，中国获得的金牌数量会更多。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题。（本题满分28分，共5个小题）28.王明和李东计划共折100只千纸鹤，王明折了20只，李东完成了全部计划的，两人一共完成了计划的几分之几？【答案】【解析】【分析】王明折了20只，总计划是折100只千纸鹤，用20除以100，求出王明完成了全部计划的几分之几，然后再加上李东完成了全部计划的，即可求出两人一共完成了计划的几分之几。【详解】20÷100＋＝＋ ＝＋＝答：两人一共完成了计划的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，再利用异分母分数的加法求出结果。29.2021年4月29日，中国空间站“天和”号核心舱发射成功。核心舱内部工作区占总空间的。睡眠区比工作区少占总空间的，锻炼区比睡眠区多占总空间的。锻炼区占总空间的几分之几？【答案】【解析】【分析】已知核心舱内部工作区占总空间，睡眠区比工作区少占总空间的，则睡眠区占总空间的（－），又锻炼区比睡眠区多占总空间的，则锻炼区占总空间的（－＋），据此解答即可。【详解】－＋＝＋＝答：锻炼区占总空间的。【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。30.合唱队有男生21人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等。每排的人数最多有多少人？这时女生站几排？【答案】每排的人数最多有3人，这时女生站12排【解析】【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求女生站几排，只要用女生人数除以每排的人数即可。【详解】21＝3×7 36＝2×2×3×3男生和女生人数的最大公因数是3，即每排的人数最多有3人；36÷3＝12（排）答：每排的人数最多有3人，这时女生站12排。【点睛】本题考查了公因数应用题，解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。31.小东想测量一个石块的体积，他把石块放进一个棱长是3分米的正方体水缸内。石块完全没入水中，水面升高到12厘米，水缸内原有10升水。请你帮小东算一下，这个石块的体积是多少立方分米？【答案】0.8立方分米【解析】【分析】水缸的底面积等于3×3＝9平方分米，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，代入水的体积和底面积，求出水缸的水面高度为分米，投入石块后，这个石块的体积等于水面上升部分的体积，水面上升部分的体积实际上是底面积为9平方分米，高为（1.2－）分米，利用长方体的体积公式，即可得解。【详解】10升＝10立方分米10÷（3×3）＝10÷9＝（分米）12厘米＝1.2分米3×3×（1.2－）＝9×（－）＝9×＝＝0.8（立方分米）答：这个石块的体积是0.8立方分米。【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式，解决问题。32.将一张边长是40厘米的正方形卡纸16等分（如下图），剪去角上的四个阴影正方形，把剩下的卡纸折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）纸盒的表面积是多少平方厘米？（2）纸盒的体积是多少立方厘米？【答案】（1）1200平方厘米；（2）4000立方厘米【解析】【分析】将一张边长是40厘米的正方形卡纸16等分后，用40除以4，求出每等分的小正方形卡纸的边长为10厘米，折成一个无盖的长方体纸盒，它的长为（10＋10）厘米，宽为（10＋10）厘米，高为10厘米，求纸盒的表面积，实际是求长方体4个侧面加底面总共5个面的面积，利用长方体的表面积公式，代入数据即可求出纸盒的表面积，再利用长方体的体积公式，代入数据即可求出纸盒的体积。【详解】40÷4＝10（厘米）10＋10＝20（厘米）（1）20×20＋20×10×2＋20×10×2＝400＋400＋400＝1200（平方厘米）答：纸盒的表面积是1200平方厘米。（2）20×20×10＝400×10＝4000（立方厘米）答：纸盒的体积是4000立方厘米。【点睛】此题的解题关键是理解长方体展开图的特征，灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。