山东省青岛市市南区青岛市实验小学青岛版四年级下册期末考试数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期青岛市实验小学教育微集团四年级数学期末学业检测（时间：60分）一、填空。1.据统计，2021年底青岛市人口达到10256700人，是山东省第二大人口大市，改写成以“万”作单位的数是（）万人，省略万位后面的尾数约是（）万人。【答案】①.1025.67②.1026【解析】【分析】将一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。【详解】10256700＝1025.67万10256700≈1026万据统计，2021年底青岛市人口达到10256700人，是山东省第二大人口大市，改写成以“万”作单位的数是（1025.67）万人，省略万位后面的尾数约是（1026）万人。【点睛】本题主要考查整数的改写和近似数，注意改写时要带计数单位。2.6.76小数点左边的“6”在（）位上，小数点右边的“6”表示6个（），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（）。【答案】①个②.0.01③.6.760【解析】【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位；小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是0.1，小数点右边第二位的计数单位是0.01；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此填空。【详解】6.76小数点左边的“6”在个位上，小数点右边的“6”在百分位上，表示6个0.01；6.76＝6.760。【点睛】此题考查的是对小数的数位和计数单位的认识，以及小数的性质，应熟练掌握。3.10.95≈（）（精确到十分位）； 13.498≈（）（精确到个位）；5.067≈（）（保留两位小数）。【答案】①.11.0②.13③.5.07【解析】【分析】精确到十分位就要看十分位的下一位百分位上的数，百分位上是5向前一位进一并舍去尾数，10.95精确到十分位是11.0。精确到个位就要看个位的下一位十分位上的数，十分位上是4舍去，并舍去尾数，13.498精确到个位是13。保留两位小数就要看百分位的下一位千分位上的数，千分位上是7向前一位进一并舍去尾数，5.067保留两位小数5.07。【详解】10.95≈（11.0）（精确到十分位）；13.498≈（13）（精确到个位）；5.067≈（5.07）（保留两位小数）。【点睛】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，解决本题关键是保留几位小数就要看它的下一位。注意保留数位上的0不能去掉。4.6.1千克＝（）克1.9平方米＝（）平方分米7千米80米＝（）千米20.09吨＝（）吨（）千克【答案】①.6100②.190③.7.08④.20⑤.90【解析】【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米，20.09吨＝20吨＋0.09吨，1吨＝1000千克，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率即可。【详解】（1）6.1×1000＝6100，即6.1千克＝6100克；（2）1.9×100＝190，即1.9平方米＝190平方分米；（3）80÷1000＝0.08，即80米＝0.08千米，因此7千米80米＝7.08千米；（4）20.09吨＝20吨＋0.09吨，0.09吨＝90千克，即20.09吨＝20吨90千克。【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。5.《新华字典》原价每本a元，现在每本降价0.5元，现在每本《新华字典》需要（）元；原来买x本《新华字典》需要（）元；现在买3本《新华字典》需要（）元。【答案】①.a－0.5②.ax③.3（a－0.5）【解析】 【分析】用原价a元减去降价的0.5元，就是现价；用原价乘买的本数，就是原来买x本需要多少元钱；把买的本数3乘现价就是现在买3本需要的钱数。【详解】现价：（a－0.5）元原来买x本需要的钱数：ax元现在买3本需要的钱数：（a－0.5）×3＝3（a－0.5）元【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。6.在等腰三角形中，当底角是43°的时候，那么它的顶角是（）°，按角来分它属于（）三角形。【答案】①.94②.钝角【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；等腰三角形两底角相等，用三角形的内角和减去两个底角的度数，就是顶角的度数，然后按照角的分类方法确定它是什么三角形即可。【详解】180°－43°－43°＝137°－43°＝94°在等腰三角形中，当底角是43°的时候，那么它的顶角是（94）°，按角来分它属于（钝角）三角形。【点睛】熟悉等腰三角形的特征是解答此题的关键。7.把2.5缩小为原来的（）是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是（）。【答案】①.②.780【解析】【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由2.5变为0.025，只要把2.5的小数点向左移动两位，即缩小到原数的即可；把7.8的小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，是780；据此解答。【详解】把2.5缩小为原来的（）是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是（780）。【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、 、……。二、判断。8.0.020去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此回答。【详解】0.020的小数部分有两个0，其中一个在十分位上，不能去掉，去掉后就改变了小数的大小。故判断错误。【点睛】本题考查的是小数的性质，注意小数末尾和小数点末尾是不同的两个概念。9.一个三位小数的近似数是6.35，这个小数最小是6.349。（）【答案】×【解析】【分析】一个三位小数的近似值是6.35，共有两种情况：四舍和五入。“四舍”符合的小数有：6.351、6.352、6.353、6.354；“五入”符合的小数有：6.345、6.346、6.347、6.348、6.349，从而找出最小的数即可。【详解】一个三位小数的近似数是6.35，这个小数最小是6.345，而原题中说是6.349，所以判断错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是要明确共有“四舍和五入”两种情况，精确到百分位关键是看千分位。10.小明说他从4根分别是4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒中，任意选出3根，一定能围成一个三角形。（）【答案】√【解析】【分析】根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，进行解答。【详解】如：4＋5＝9（厘米）＞8厘米，所以小明说他从4根分别是4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒中，任意选出3根，一定能围成一个三角形，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了三角形三边关系的灵活应用。11.三角形、平行四边形、正五边形、梯形、正六边形都能单独密铺。（） 【答案】×【解析】【分析】三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的角都等于120°，三个角拼在一起正好等于360°，能密铺；据此即可解答。【详解】根据分析可知，三角形、平行四边形、梯形、正六边形都能单独密铺，正五边形不能单独密铺；原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了平面镶嵌，熟练掌握密铺图形的特点是解答本题的关键。12.。（）【答案】×【解析】【分析】25×4＝100，25×40＝1000，可以把39写成40－1的形式，再利用乘法分配律。【详解】25×39＝25×（40－1）＝25×40－25原题中，所以判断错误。故答案为：×【点睛】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。三、选择。13.计算器的清除键是（）。A.ON／CB.OFFC.AC【答案】C【解析】【分析】计算器中，ON／C是开机键，OFF是关机键，AC是清除键，据此解答即可。【详解】计算器的清除键是AC。故答案为：C。【点睛】本题考查学生对计算器的各个键的功能的认识和掌握。14.一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（）平方米。 A.384B.1152C.288【答案】C【解析】【分析】长方形的面积＝长×宽，因此可用长方形花坛的面积除以原来的宽计算出原来花坛的长，然后用原来花坛的长乘花坛增加后的宽即可，依此计算。【详解】96÷4＝24（米）24×12＝288（平方米）故答案为：C【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出花坛原来的长是解答此题的关键。15.69.995保留两位小数，记作（）。A.69.90B.70.00C.69.99【答案】B【解析】【分析】求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法进行解答即可。【详解】保留两位小数就要看百分位的下一位千分位上的数，千分位上是5向前一位进一并舍去尾数，69.995保留两位小数是70.00。故答案为：B【点睛】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，解决本题关键是保留几位小数就要看它的下一位。注意保留数位上的0不能去掉。16.锐角三角形有（）条高。A.1B.2C.3D.无数【答案】C【解析】【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此可知，一个三角形的高有3条。【详解】锐角三角形有3条高。故答案为：C。【点睛】本题考查三角形的高的认识，三角形有3条边，则有3条对应的高。17.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）度。A.180B.360C.540D.无法确定 【答案】A【解析】【分析】三角形的内角和等于180度，据此即可解答。【详解】把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180度。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。四、计算。（23分）18.直接写出得数。0.4＋1.6＝7.77＝4.5310＝0.2071000＝9.71.6＝99＋42＝28100＝8.43.2＝2410010＝802327＝【答案】2；0.7；0.453；2078.1；141；0.28；5.2；2.4；30【解析】19.竖式计算。25.73＋4.47＝28.9－9.42＝【答案】302；19.48【解析】【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】25.73＋4.47＝30.228.9－9.42＝19.4820.用简便方法计算。25×12×424×98＋24×28.36－2.48＋1.6415.35－2.2－2.8【答案】1200；2400；7.52；10.35；【解析】 【分析】25×12×4此题先交换12与4的位置，然后再依次计算；24×98＋24×2此题运用乘法分配律的特点进行简算；8.36－2.48＋1.64此题先交换2.48与1.64的位置，然后再依次计算；15.35－2.2－2.8此题根据减法的性质进行简算。【详解】25×12×4＝25×4×12＝100×12＝120024×98＋24×2＝24×（98＋2）＝24×100＝24008.36－2.48＋1.64＝8.36＋1.64－2.48＝10－2.48＝7.5215.35－2.2－2.8＝15.35－（2.2＋2.8）＝15.35－5＝10.35五、实践探索部分。（15分）21.看图填一填。∠1＝（）°，树高（）米。【答案】①.45②.8.3【解析】 【分析】在图中加上字母ABC。观察图可知，AB垂直BC，∠C＝45°，三角形ABC是一个等腰直角三角形。根据等腰直角三角形的特征可知：AB＝BC＝8.3米，∠A＝45°。【详解】、∠1＝（45）°，树高（8.3）米。【点睛】熟悉等腰直角三角形的特征是解答此题的关键。22.请分别画出从正面、上面、右面看到的下边立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是两层，第一层是2个正方形，第二层是2个正方形，且左右都对齐；从上面看，看到的是两行，第一行（外面一行）是一个正方形，且居左，第二行（里面一行）是2个正方形；从右面看，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，且靠右。 【详解】【点睛】本题主要考查了几何体三视图的画法，需要学生熟练掌握。23.明明用一根长18厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的边长分别是几厘米？（每段都是整厘米）请把你想到的数据列举2－3组写在下面。【答案】8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米；（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意可知，三角形的周长是18厘米；三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行解答即可。【详解】假设三角形的两边分别为8厘米、6厘米，则第三边为：18－8－6＝4（厘米）6厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是8厘米、6厘米、4厘米；假设三角形的两边分别为5厘米、6厘米，则第三边为：18－5－6＝7（厘米）6厘米＋5厘米＞7厘米，7厘米－6厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是5厘米、6厘米、7厘米；假设三角形的两边分别为8厘米、5厘米，则第三边为：18－5－8＝5（厘米）5厘米＋5厘米＞8厘米，8厘米－5厘米＜5厘米，因此这个三角形的边长分别是8厘米、5厘米、5厘米。答：这个三角形的边长分别是8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米。【点睛】此题考查的是三角形的周长，以及三角形三条边之间的关系，应熟练掌握。24.下图是平行四边形的一部分。请你： （1）在上面方格图中把平行四边形画完整；（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形；（3）你所分出的三角形按角分是一个（）三角形。【答案】（1）、（2）见详解；（3）锐角【解析】【分析】（1）平行四边形的两组对边平行，据此把平行四边形画完整；（2）要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可；（3）观察这个三角形可知，三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。【详解】（1）（2）（3）你所分出的三角形按角分是一个锐角三角形。（答案不唯一）【点睛】本题考查平行四边形、梯形的性质和三角形的分类，抓住关键点：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。六、拓展应用部分。（32分）25.开展全员核酸检测筛查可以起到控制传染源的作用，每个班级做咽拭子检测约需要a分钟，晨光小学共有18个班级。（1）晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要多少分钟？（2）当a＝8时，全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟？【答案】（1）18a分钟；（2）144分钟【解析】【分析】（1）每个班级需要的时间班级数量完成一轮全校学生核酸检测需要的时间。 （2）把a＝8，代入（1）式子求出全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟。【详解】（1）a×18＝18a（分钟）答：晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要18a分钟。（2）当a＝8时18a＝18×8＝144（分钟）答：全校学生完成这轮核酸检测约需要144分钟。【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。26.为丰富同学们的社团活动，学校准备购置篮球和排球各20个，排球每个59元，篮球每个121元。一共需要多少钱？请用两种方法解决。【答案】3600元【解析】【分析】方法一：排球的单价加篮球的单价，再乘20即可解答；方法二：排球的单价乘购置的个数，篮球的单价乘购置的个数，然后相加即可解答。【详解】方法一：（59＋121）×20＝180×20＝3600（元）方法二：59×20＋121×20＝1180＋2420＝3600（元）答：一共需要3600元钱。【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。27.下图是王叔叔一次购物订单的详细内容，请你帮忙算一算本次订单，王叔叔一共要支付多少钱？ 【答案】62.3元【解析】【分析】买鲜牛奶花的钱加上买金装纸卷花的钱再加上配送费，就是一共要支付多少钱。【详解】19.9＋33.9＋8.5＝53.8＋8.5＝62.3（元）答：王叔叔一共要支付62.3元。【点睛】整数减小数和小数加减法意义相同，计算时都是相同数位上的数对齐，就是小数点要对齐。不同：整数减小数时要多一步，先把整数转化成小数。28.某校举办文艺汇演活动，演员们的身高分别是：155cm、154cm、140cm、156cm、165cm。（1）演员们的平均身高是多少？（2）明明说可以根据演员们的平均身高定制演出服，你觉得这样合适吗？为什么？【答案】（1）154cm；（2）不合适；原因见详解【解析】【分析】（1）平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。（2）平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，如果按平均身高制定演出服，有的人穿着大，有的人穿着小，因此这样不合适。【详解】（1）（155＋154＋140＋156＋165）÷5＝（309＋140＋156＋165）÷5＝（449＋156＋165）÷5＝（605＋165）÷5＝770÷5＝154（cm）答：演员们的平均身高是154cm。（2）根据演员们的平均身高定制演出服不合适。平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，如果按平均身高制定演出服，有的人穿着大，有的人穿着小，因此这样不合适。【点睛】平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，它会受偏大偏小数据的影响。29.北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌表现出色获得冠军。下面是决赛中前五名选手的三轮成绩： 国家中国法国瑞士加拿大英国第一轮93.7594.5089.2585.0090.25第二轮88.5093.0093.2589.2578.75第三轮94.50735026.0088.751550完成成绩188.25187.50178.00（1）观察表中的数据，你能发现选手的完成成绩是怎么计算出来的吗？把你的发现写在下面，并举例说明。（2）你还能提出什么问题？请你写在下面并解答。（3）前两轮过后，中国选手落后法国选手多少分？看到谷爱凌第三轮的成绩，你想对她说点什么？【答案】182.50；168.50（1）选手的完成成绩是取两次最高的成绩相加；例如：中国选手的三轮成绩中，两次最高成绩分别为94.50、93.75，相加得188.25分。（2）中国选手前两轮一共得了多少分？182.25分；（答案不唯一）（3）5.25分；我想对她说：“谷爱凌，你是最棒的！”【解析】【分析】（1）通过观察表格，选手的完成成绩是取两次最高的成绩相加，依此进行举例并解答即可。再通过得出的结论，分别计算出瑞士和英国选手的完成成绩即可。（2）根据题目中的数据提出数学问题并解答，符合题意即可；例如我的问题是：“中国选手前两轮一共得了多少分？”，计算时用加法计算；（3）先分别计算出中国选手、法国选手前两轮的总成绩，然后用法国选手前两轮的总成绩减去中国选手前两轮的总成绩即可；再根据谷爱凌第三轮的成绩进行解答，言之合理即可。【详解】（1）选手的完成成绩是取两次最高的成绩相加，中国：94.50＞93.75＞88.50，94.50＋93.75＝188.25（分）例如，中国选手的三轮成绩中，两次最高成绩分别为94.50、93.75，相加得188.25分。瑞士：93.25＞89.25＞26.00，93.25＋89.25＝182.50（分）英国：90.25＞78.75＞15.50，90.25＋78.75＝168.50（分），即填表如下：国家中国法国瑞士加拿大英国第一轮93.7594.5089.2585.0090.25 第二轮88.5093.0093.2589.2578.75第三轮94.5073.5026.0088.7515.50完成成绩18825187.50182.50178.00168.50（2）中国选手前两轮一共得了多少分？93.75＋88.50＝182.25（分）答：中国选手前两轮一共得了182.25分。（3）中国：93.75＋88.50＝182.25（分）法国：94.50＋93.00＝187.50（分）187.50－182.25＝5.25（分）94.50＞88.75＞73.50＞26.00＞15.50，即第三轮的成绩，谷爱凌是最高的，因此我想对她说：“谷爱凌，你是最棒的！”答：前两轮过后，中国选手落后法国选手5.25分，看到谷爱凌第三轮的成绩，我想对她说：“谷爱凌，你是最棒的！”【点睛】此题考查的是复式统计表的特点，应熟练掌握小数的大小比较，以及小数的加、减法计算。