山东省青岛市金门路小学青岛版五年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期青岛金门路小学五年级数学期末学业水平质量检测（时间：90分钟）一、基础知识（一）概念部分1.填空。1.（小数）。【答案】20；18；25；0.6【解析】【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；同理，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷25；最后把分数化成小数，用3除以5求出商就是可以把这个数化成小数，可得＝0.6。【详解】根据分析得，（小数）。【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。2.一根丝带长7米，平均截成5段，每段是这根丝带的，每段长米。【答案】；【解析】【分析】一根丝带长7米，平均截成5段，根据分数的意义可知，即将这根7米长的丝带看作单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为：7×＝（米）。【详解】1÷5＝7×＝（米）【点睛】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 3.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的单位就是最小的质数。如果的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应（）。【答案】①.②.5③.11④.乘6【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位；最小的质数为2，2－＝，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；将的分子加上25，即分子扩大了（5＋25）÷5＝6倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变，因此要想使分数大小不变，分母应当扩大6倍。【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；2－＝里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；（5＋25）÷5＝30÷5＝6【点睛】本题考查的知识点较多：分数单位的意义，质数的意义及分数的基本性质。4.小明每天的睡眠时间是10小时，占一天时间的。【答案】【解析】【分析】一天的时间是24小时，求每天的睡眠时间占一天时间的几分之几，用10除以24即可得解。【详解】10÷24＝【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。5.3.2立方分米＝（）升＝（）毫升900立方分米＝（）立方米【答案】①.3.2②.3200③.0.9【解析】【分析】根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000 立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】3.2立方分米＝3.2升＝3200毫升900立方分米＝0.9立方米【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。6.在分数中，当X（）时，它是真分数，当X（）时，它是假分数。【答案】①.＜8②.≥8【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；据此解答即可。【详解】由分析可得：在中，当X＜8时，它是真分数；当X≥8时，它是假分数。【点睛】此题考查对真分数、假分数定义的理解。7.在下列题的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）1【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】①把小数转化成分数后，分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；②统一成假分数或带分数后，再比较大小；③根据真分数的定义可知，真分数小于1。【详解】0.8＝＝，＝，＞，所以＞0.8；＝；＜1。【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，以及假分数和带分数的互化方法。8.下图分别是一个长方体的后面和右面，那么，这个长方体的底面积是（）平方厘米。【答案】32 【解析】【分析】观察长方体的后面和右面的图形，根据长方体的特征，可得长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为3厘米，求长方体的底面积，利用长方形的面积公式，用长乘宽即可得解。【详解】8×4＝32（平方厘米）【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体的特征，利用长方形的面积公式求解。9.把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米．【答案】①.36②.8【解析】【详解】略2.判断。10.1－＋＝1－1＝0。（）【答案】×【解析】【分析】分数加减法，没有小括号按照从左到右的顺序依次计算即可。【详解】1－＋＝＋＝，原题计算错误。故答案为：×【点睛】分数加减法和整数加减法的运算顺序，在没有小括号的情况下从左到右依次计算。11.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）【答案】√【解析】【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。故答案为：√【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。12.一个瓶子的体积一定大于它的容积。（）【答案】√【解析】【分析】 根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积．一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。【详解】根据分析得，一个瓶子的体积一定大于它的容积。故答案：√【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同，但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。13.时针从6时走到9时，走了钟面的（）。【答案】【解析】【分析】根据题意，一个钟面平均分成12个大格，时针从6时走到9时，走了3个大格，也就是走了钟面的3÷12＝，据此解答即可。【详解】根据分析得，3÷12＝。即时针从6时走到9时，走了钟面的。【点睛】本题的关键是求出时针从6时走到9时走的大格数，然后再进一步解答即可。14.一根绳用去了全长，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（）【答案】×【解析】【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误；故答案为：×【点睛】解答本题时，只考虑表示关系的数即可。3.选择。15.2018年世界杯足球赛，每个小组有4支队伍，小组内每两支球队之间要踢1场比赛，每个小组需要踢（）场比赛。A.4B.5C.6D.8【答案】C【解析】 【分析】根据每两支球队之间要踢一场比赛，则每支队都要和另外的三支球队各踢一场，每支队共踢3场，那么4支球队需要踢3×4＝12场，由于每两支队之间重复计算了一次，实际只需踢12÷2＝6场即可。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（场）故答案为：C【点睛】本题虽然是握手问题，但实质上是组合问题，即从4支球队里任取2支球队，共有几种不同的组合，根据乘法原理即可解答。16.如果x＝12y（y为不等于0的自然数），那么，x和y的最大公因数是（）。A.xB.yC.xyD.12【答案】B【解析】【分析】因为x＝12y，（y为不等于0的自然数），根据当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。【详解】因为x＝12y，（y为不等于0的自然数）x÷y＝12，所以x与y的最大公因数是y。故答案为：B【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。17.计算用（）方法比较简便。A.把分数化成小数B.把小数化成分数C.用加法运算定律【答案】C【解析】【分析】观察算式，小数7.51和2.49相加，等于整数10，分数和相加，也等于整数1，所以只需要交换和2.49的位置，再利用加法交换律和加法结合律，计算就比较简便。据此解答。 【详解】根据分析得，计算用加法运算定律方法比较简便。故答案为：C【点睛】此题主要考查整数运算定律同样适用于小数和分数的计算。18.下面的四张折纸（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B和图C是“2－3－1”结构，是正方体的展开图；图D不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。【详解】由分析可得：图D不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。故答案为：D【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力。19.把1米长的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加了0.6平方分米，原来这根木料的体积是（）。A.20立方分米B.1.5立方分米C.60立方分米【答案】B【解析】【分析】根据题意可知：将长方体木料锯成三段后，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）1米＝10分米0.6÷4×10＝0.15×10＝1.5（立方分米）故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 （二）计算部分20.直接写得数。【答案】；；；；；；；3；；【解析】【详解】略21.计算。（能简算的要简算）【答案】；4；；【解析】【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（4）先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法。【详解】＝＝＝＝ ＝5－1＝4＝＝＝＝＝＝22.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。【详解】解：解： 二、探索部分23.找规律。，，，（），（）。【答案】①.②.【解析】【分析】观察前三个分数的分子和分母，第二个分数的分子、分母分别是第一个分数分子、分母的3倍，即2×3＝6，3×3＝9；第三个分数的分子、分母分别是第二个分数分子、分母的3倍，即6×3＝18，9×3＝27，依次类推，第四个分数的分子、分母分别是第三个分数分子、分母的3倍，第五个分数的分子、分母分别是第四个分数分子、分母的3倍。据此解答。【详解】根据分析，18×3＝54，27×3＝81，所以第4个数是；54×3＝162，81×3＝243，所以第5个数是。【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。24.仔细观察下边地图。书店在学校的（）偏（）（）°方向，距离学校约有（）米。【答案】①.南②.东③.70④.1000【解析】【分析】量出书店与学校的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的距离，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出书店与学校的位置关系。【详解】量出书店与学校的图上距离为2厘米2×500＝1000（米）所以书店在学校南偏东70°方向1000米处。【点睛】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。25.我们在生活中频繁使用手机支付，下面这张零钱明细单，你看懂了吗？请用“正负数”相关知识解释你了解到的信息。【答案】见详解【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。【详解】由图可知，微信红包收入了146元，记作﹢146元，扫二维码支付了35元，记作﹣35元。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。26.根据图意填空。（1）小石块的体积是（）立方厘米。这种测量小石块体积的方法是运用了（）的数学思想方法。（2）想一想，本学期我们在学习什么知识时也用到了这种数学思想方法？请举例。【答案】（1）150；转化；（2）见详解。 【解析】【分析】（1）小石头的体积等于排出去的水的体积，通过杯子的刻度我们知道水的体积是150毫升，单位换算后，即可得出小石块的体积。（2）本学期我们在学习长方体和正方体这一章节的时候，同样运用到了转化的数学思想，如图：把一个西红柿放入到装水的长方体容器中，长方体的长和宽分别为10厘米和5厘米，水面上升了2厘米，求西红柿的体积。我们可以把西红柿的体积转化成长方体的体积，利用长方体的体积公式求解。【详解】（1）150毫升＝150立方厘米小石块的体积是150立方厘米。这种测量小石块体积的方法是运用了转化的数学思想方法。（2）根据分析得，西红柿的体积＝水面上升的体积。10×5×2＝100（立方厘米）答：西红柿的体积为100立方厘米。这也是我们在学习长方体和正方体这一章节的时候，运用到了转化的数学思想。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积算法，将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积，转化思想。27.这个长方体牛奶箱的包装箱上印着“体积：50×50×20”。根据这个信息你还能知道什么？（单位：厘米）【答案】还可以知道牛奶箱的至少需要多少硬纸板【解析】【分析】由题意可知，这个长方体牛奶箱的长、宽、高分别是50厘米，50厘米、20厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，即可求出这个包装箱的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ab＋ah＋bh）”即可求出制作这个牛奶箱至少要硬纸板的面积。【详解】由分析可得：还可以知道牛奶箱的至少需要多少硬纸板； 2×（50×50＋50×20＋50×20）＝2×（2500＋1000＋1000）＝2×4500＝9000（平方厘米）答：牛奶箱的至少需要9000平方厘米硬纸板。【点睛】此题是考查长方体体积、表面积的计算，关键是记住相关计算公式。28.按要求作图。（图中每个方格为边长1厘米的正方形）（1）请找到A点，它的位置是（2，3）。（2）以A点为一个顶点，在图中画一个面积为8平方厘米的直角三角形。（3）将这个直角三角形向右平移6格。【答案】（1）、（2）、（3）图见详解【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；（2）因为8×2÷2＝8（平方厘米），所以面积是8平方厘米的直角三角形的两条直角边长可以分别是8厘米和2厘米，据此即可画图即可；（答案不唯一）（3）根据平移特征，把直角三角形的各个顶点分别向右平移6格，即可得到平移的图形。【详解】（2）8×2÷2＝8（平方厘米）（1）、（2）、（3）作图如下： 【点睛】本题考查画指定面积的三角形的方法、数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的灵活应用。三、拓展应用（30%）29.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？【答案】180厘米【解析】【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。【详解】（20＋15＋10）×4＝45×4＝180（厘米）答：至少需要铁丝180厘米。【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。30.俗话说“货比三家”。小东到文具批发市场买铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位3元买5枝；丙摊位7元买10支。请你帮小东算一算，该选哪一家购买比较便宜？【答案】乙摊位【解析】【分析】首先根据单价＝总价÷数量，分别求出三家摊位中铅笔的单价各是多少；然后比较大小，判断出选哪一家购买比较便宜即可。【详解】5÷8＝0.625（元）3÷5＝0.6（元）7÷10＝0.7（元）0.6＜0.625＜0.7答：乙摊位购买铅笔比较便宜。【点睛】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出三个商店中铅笔的单价各是多少。31.用两根绳子，一根长48米，另一根长32米，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米？一共可以截成几段？【答案】16米；5段【解析】【分析】要使截成相等的小段，每段最长是多少，就是求48和32 的最大公因数，然后用长度和除以每段的最大值，就可以求出截成多少段；据此解答。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以48和32的最大公因数是2×2×2×2＝16。即每段最长16米。（48＋32）÷16＝80÷16＝5（段）答：每段最长是16米，一共可以截成5段。【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。32.王村修一条长是千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩几分之几没修？【答案】【解析】【分析】把这条路的全长看成单位“1”，用1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下的长度占全长的几分之几。【详解】1－－＝－＝答：还剩没修。【点睛】解决此题的关键是找准单位“1”，利用分数的意义，列式解决问题。33.李叔叔想要建一个蓄水池（如下图）长10米，宽4米，深1.5米。他进行了这样的预算： （1）它的占地面积是多少平方米？（2）你还想帮李叔叔进行哪方面的预算，请你写下来，并计算。【答案】（1）40平方米；（2）82平方米【解析】【分析】（1）求蓄水池的占地面积，实际上求长方体的底面积，用长方形的面积公式，即可得解；（2）如果要给蓄水池内部贴瓷砖，需要了解蓄水池表面积，那实际是要求4个侧面和底面总共5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可得解。【详解】（1）10×4＝40（平方米）答：它的占地面积是40平方米。（2）10×4＋10×1.5×2＋4×1.5×2＝40＋30＋12＝82（平方米）答：可以帮助李叔叔进行表面积测量方面的预算，计算得出这个蓄水池的表面积是82平方米。【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征，灵活运用长方体的表面积公式求解。34.一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？【答案】2.4米【解析】【分析】先利用正方体的体积V＝a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出锻成的钢材的长度。【详解】0.6×0.6×0.6÷0.09＝0.36×0.6÷0.09＝0216÷0.09＝2.4（米）答：锻成的钢材长2.4米。 【点睛】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块钢坯的体积是不变的。35.某地区新冠疫情防控数据统计如下：2021年某地区新冠确诊病例新增人数及康复人数统计表月份4月5月6月7月8月9月新冠确诊病例新增人数（人）23151131512康复人数（人）81085911（1）根据统计表中的数据，将复式折线统计图补充完整。（2）8月份康复人数占新冠确诊新增病例人数的。（3）根据统计图，新冠确诊病例新增人数的总体变化趋势是怎样的？对于疫情防控，你有什么好做法？【答案】（1）、（3）见详解；（2）【解析】【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，简单来说就是找点，连线；（2）求8月份康复人数占新冠确诊新增病例人数的几分之几，用8月份康复人数除以8月份新冠确诊新增病例人数即可；（3）结合图中数据，说法合理即可。【详解】（1） （2）9÷15＝（3）新增确诊人数和康复人数总体呈逐渐变好但又不稳定趋势，我们还是要做好个人防护，少出门，佩戴口罩，为防疫做一份贡献。【点睛】本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图并能从中获取有用信息是解题的关键。