山东省枣庄市峄城区青岛版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题（时间：90分钟总分：110分）一、仔细思考、认真填空。（第3小题3分，其它每空1分，共25分）1.我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作（），那么5根黑色算筹表示（）。【答案】①.﹢8②.﹣5【解析】【分析】根据题意，用红色记作正，黑色记作负，上车的乘客用红色算筹表示，记作正；下车的乘客，用黑色算筹表示，记作负，据此解答。【详解】由分析可得：如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作﹢8，那么5根黑色算筹表示﹣5。【点睛】根据正负数的意义进行解答。2.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.11③.5【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【详解】＝、2＝、16－11＝5（个）的分数单位是，有11个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位和质数的含义，掌握整数化假分数的方法。3.（）÷（）＝＝＝（）（填小数）。【答案】4；5；24；0.8【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；把 化成小数是0.8；据此解答。【详解】4÷5＝＝＝0.8【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。4.如果（X和Y都是非0自然数），那么X和Y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.Y②.X【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；由此根据情况解决问题。【详解】由，说明X是Y的倍数，X和Y为倍数关系，X是较大数，Y是较小数；所以X和Y的最大公因数是Y，最小公倍数是X。【点睛】此题的解题关键是掌握当两个数为倍数关系时，两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。5.3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的_____，每段长_____米。【答案】①.②.【解析】【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7＋1＝8段，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段的长度，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。注意：锯的段数＝次数＋1。【详解】7＋1＝8（段），每段占全长的分率：1÷8＝，每段的长度：3÷8＝（米），所以，每段占全长的，每段长米。【点睛】本题的关键是确定据成了8段，然后再根据求分率还是具体的量用除法计算。6.某实验小学从5名候选人中选2名参加区“演讲比赛”，有（）种不同的选法。【答案】10【解析】【分析】从5名候选人中选2名参加区“演讲比赛”，可以假设这5人分别是A、B、C、D、E，然后进行枚举。【详解】假设这5人分别是A、B、C、D、E； 可能的选法有：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE；4＋3＋2＋1＝10（种）所以有10种不同的选法。【点睛】本题也可以画图求解，用5个点表示5名候选人，5个点之间的连线即为不同的选法。7.3900mL＝（）L＝（）（）（）（）【答案】①.3.9②.3.9③.56000④.3.5⑤.80000【解析】【分析】1L＝1000mL，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1m3＝1000000cm3，根据低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，据此解答即可。【详解】3900mL＝3.9L＝3.9560003.580000【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率是解题的关键。8.2022北京冬奥会中国体育代表团共收获9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌位列奖牌榜第三，本届冬奥会获得的金牌占奖牌总数的（）。【答案】【解析】【分析】求本届冬奥会获得的金牌占奖牌总数的几分之几，根据分数的意义，用本届冬奥会获得的金牌数量9枚，除以奖牌的总数（9＋4＋2）枚，即可得解。【详解】9÷（9＋4＋2）＝9÷15＝ 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。9.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘（）。【答案】3【解析】【分析】分子加上10后，等于15，5×3＝15，则分子相当于乘3，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3。据此解答。【详解】5＋10＝1515÷5＝3要使分数的大小不变，分母应该乘3。【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。10.把一根长1.8米的长方体木料沿横截面锯成5段，表面积比原来增加了12立方分米，这根木料的体积是（）立方分米。【答案】27【解析】【分析】根据题意可知：把这根木料锯成5段，增加了8个底面，表面积比原来增加了12平方分米，增加的是这个长方体木料8个横截面的面积，用12除以8，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可，注意单位换算。【详解】1.8米＝18分米12÷8×18＝1.5×18＝27（立方分米）【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。11.正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是_____平方分米，体积是_____立方分米。【答案】①.54②.27【解析】【分析】一个正方体的棱长之和是36分米，则每条棱长是36÷12＝3分米，然后根据表面积的计算方法：S＝6a2，体积的计算公式：V＝a3进行解答。【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×6＝54（平方分米）3×3×3＝27（立方分米）【点睛】本题的重点是求出正方体的棱长，再根据表面积和体积的计算方法进行计算。12.用5个棱长3厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。【答案】①.198②.135【解析】【分析】5个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和。【详解】3×3×6×5－3×3×8＝9×6×5－9×8＝54×5－72＝270－72＝198（平方厘米）3×3×3×5＝9×3×5＝27×5＝135（立方厘米）【点睛】抓住5个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。二、火眼金晴判对错。（在括号里对的打“√”，错的打“×”，每小题1分共6分）13.大于小于的分数只有。（）【答案】×【解析】【分析】诸如，，等，这些数化成最简分数后，都满足大于小于，而类似于这样的数有无数个。【详解】大于小于的分数有无数个，题干阐述错误。故答案为：×【点睛】任何两个数之间都存在无数个数。 14.复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的数量。【详解】从复式条形统计图的特点可以判断，复式条形统计图可以表示数量多少以及对比数据。故此题判断正确【点睛】此题考查复试条形统计图特点。15.一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）【答案】×【解析】【分析】一个长方体被切割成两个小长方体，如是纵切，则增加两个侧面的面积；如横切，则增加两个底面的面积。把长方体无论怎样切，体积不会有变化,据此解答。【详解】一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积会增加，但体积不会改变，原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解长方体切割成两个小长方体，表面积会增加是解答本题的关键。16.边长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小，据此判断。【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。故答案为：×【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不能比较大小。 17.两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）【答案】×【解析】【分析】如果整数a能被整数b整除（a≠0，b≠0），a就叫做b的倍数；两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；据此判断即可。【详解】因数和倍数是在整数范畴，两个小数的乘积就不是他们的公倍数，如0.2×0.1＝0.02，我们就不能说0.02是0.1和0.2的公倍数。故答案为：×【点睛】明确因数、倍数、公因数和公倍数都是在整数范围内探讨是解题关键。18.5千克的和1千克的一样重。（）【答案】√【解析】【分析】分别计算，再比较即可。【详解】5千克的＝5×＝（千克）1千克的＝1×＝（千克）故答案为：√【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算。三、精挑细选你能行。（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分共6分）19.下面图形(　　)不能折成正方体．A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据正方体表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图．C答案中四个面连在了起不能折成正方体． 20.一瓶果汁，亮亮第一次喝了，第二次又喝了剩下的，两次喝的果汁比较（）。A.第一次喝的多B.第二次喝的多C.一样多【答案】A【解析】【分析】亮亮第一次喝了，还剩下全部的（1－）。第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。【详解】（1－）×＝×＝＞故答案为：A【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。21.本学期我们学习了异分母分数加减法，在计算异分母分数加减法时，运用的思想方法是（）。A.转化B.类推C.无法确定【答案】A【解析】【分析】异分母分数加减法，需要先把异分母的分数转化为同分母的分数再计算，据此选择。【详解】由分析可知，本学期我们用转化的方法学习了异分母分数加减法。故答案为：A【点睛】此题考查了异分母分数加减法的方法，转化是数学中一种常见的方法。22.将一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（）平方厘米。A.72B.108C.216【答案】C【解析】【分析】把一个长方形切成3 个体积相等的小长方形，有三种方案，即沿着与正面平行的方向切割，沿着与侧面平行的方向切割，沿着与上面平行的方向切割。但是不管采用哪种方案，都要有两个切口，这两个切口会产生四个切面。要想增加的表面积最多，那么就要选择与面积最大的面平行的方向切割，据此解答即可。【详解】9×6＝54（平方厘米）54×4＝216（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题主要考查立体图形的切分问题，找出最大的模截面是解题关键。23.一个长方体，长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍，它的体积扩大到原来的多少倍。（）A.2、2B.4、4C.4、8D.2、8【答案】C【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。【详解】一个长方体长、宽、高各扩大到原来的2倍，那么每个面的面积分别扩大到原来的2×2＝4倍，因此表面积也扩大到原来的4倍；体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的计算公式以及积的变化规律，解题的关键是明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。四、我是计算小能手。（26分）24.直接写得数。【答案】；；；0；1；；；；【解析】【详解】略25.脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；；【解析】【分析】（1）利用加法交换律简便计算；（2）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；（3）利用加法交换律和加法结合律简便计算；（4）利用加法交换律和减法性质简便计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝ （4）＝＝＝＝26.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；（2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程；（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。【详解】解：解： 解：五、操作题。（每空1分共13分）27.如图：（1）王明家的位置用数对（）表示；（9，2）表示的是（）的位置。（2）从王明家去游泳馆，可以先向（）偏（）（）度方向走到少年宫，再向（）偏（）（）度方向走到游泳馆。【答案】①.1，0②.照相馆③.北④.东⑤.34⑥.南⑦.东⑧.45【解析】【分析】（1）表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）王明家的位置用数对（1，0）表示；（9，2）表示的是照相馆的位置。（2）从王明家去游泳馆，可以先向北偏东34度方向走到少年宫，再向南偏东45度方向走到游泳馆。【点睛】本题考查了确定位置，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。28.李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了（）分，张军大约用了（）分。（2）起跑后的第1分钟，（）速度快一些。（3）起跑后的第（）分，两人跑的路程同样多，跑了3分钟后（）跑得快些。【答案】（1）①.4②.4.5（2）张军（3）①.3②.李林【解析】【分析】（1）观察折线统计图，实线代表李林长跑的情况，虚线代表张军长跑的情况，跑完1000米，再观察对应的横轴的时间，李林用时4分钟，张军用时大约4.5分钟。（2）观察折线统计图，一般都是用折线的陡缓程度表示数据变化的快慢，起跑后的第1分钟，虚线比实线要陡一些，说明张军的速度更快一些。（3）两条线交叉重合的时候，即是两人跑的路程同样多的时候，找到这时对应的时间是第3分钟；跑了3分钟后，实线比虚线更陡一些，说明李林此时的速度更快一些。【小问1详解】跑完1000米，李林用了4分，张军大约用了4.5分。【小问2详解】起跑后的第1分钟，张军速度快一些。【小问3详解】起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，跑了3分钟后李林跑得快些。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题。（第1小题4分，其他每小题5分共24分）29.一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】【解析】分析】把总面积看成是单位“1”，单位“1”分别减去牡丹、百合所占的部分，得到玫瑰占总面积的几分之几。【详解】答：玫瑰占总面积的。【点睛】本题考查的是分数加减法的应用，异分母分数加减法需要先通分。30.为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔盒和40块橡皮平均分给一些小朋友且没有剩余，最多能分给几个小朋友？每人将分得几支铅笔和几块橡皮？【答案】8个；4支；5块【解析】【分析】平均分给一些小朋友且没有剩余，说明分给小朋友的人数是32和40的公因数，求最多能分给几个小朋友，则是求32和40的最大公因数，用32除以最大公因数，求出每人分得的铅笔数量，用40除以最大公因数，求出每人分得的橡皮的数量。列式解答即可。【详解】32＝2×2×2×2×240＝2×2×2×532和40的最大公因数是：2×2×2＝8。即最多分给8个小朋友。32÷8＝4（支）40÷8＝5（块）答：最多能分给8个小朋友，每人将分得4支铅笔和5块橡皮。【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。31.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？【答案】6100块【解析】【详解】20×8＋（20×1.5＋8×1.5）×2＝20×8＋（30＋12）×2＝20×8＋42×2＝160＋84 ＝244（平方米）0.2×0.2＝0.04（平方米）244÷0.04＝6100（块）答：贴完共需瓷砖6100块。32.一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是50厘米，缸内水深22厘米。把一块石块浸入水中后，水面上升到26厘米，石块的体积是多少立方厘米？【答案】10000立方厘米【解析】【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，故50×50求出容器底面积，再乘（26－22）即可解答。【详解】50×50×（26－22）＝2500×4＝10000（立方厘米）答：石块的体积是10000立方厘米。【点睛】此题主要考查学生对测量不规则物体的方法理解与应用。33.一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？【答案】1296立方厘米【解析】【分析】由题意可知：高增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加144平方厘米，表面积增加的部分是高为3厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】144÷4÷3＝36÷3＝12（厘米）12－3＝9（厘米）12×12×9＝144×9＝1296（立方厘米）答：原来长方体的体积是1296立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。附加题。（5分）34.从0、1、2、3这4个数字中任选3个数字组成一个三位数，可以组成多少个不同的三位数？【答案】18个【解析】【分析】根据题意：①运用列举法，一一列举即可，要有条理，分门别类列举。注意0不能作为最高位。②利用排列组合的方法，先考虑百位上的数，有几种取法，再考虑十位上的数有几种取法，最后剩下的数中，考虑个位上的数，有几种取法，把这几个取法的数量相乘，即可得出总共的组成个数。【详解】方法①1作为最高位时，三位数有102，120，103，130，123，132共6个；2作为最高位时，三位数有201，210，203，230，213，231共6个；3作为最高位时，三位数有301，310，302，320，312，321共6个。6×3＝18（个）方法②百位数上只能取1、2、3中的一个，有3种取法；剩下3个数，十位数上可以任意取，有3种取法；最后剩下2个数，个位上有2种取法；3×3×2＝18（个）答：可以组成18个不同的三位数。【点睛】此题的解题关键是运用列举法和排列组合的方法，根据数的组成，解决问题。