山东省德州市陵城区青岛版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年第二学期期末检测试题（五年级数学）同学们，答题前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有的答案都必须涂、写在答题卡相应的位置上，答在本卷一律无效。一、选择题。（10分）1.下面各地到海平面距离最小的是（）。A.﹢25米B.20米C.﹣13米D.﹢14米【答案】C【解析】【分析】分别求出各地与海平面的距离，然后进行比较即可。【详解】25－0＝25（米）20－0＝20（米）13－0＝13（米）14－0＝14（米）13＜14＜20＜25故答案为：C【点睛】求出各地与海平面的距离，是解答此题的关键。2.下图中阴影部分表示的是（）平方米。A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】将2平方米平均分成5份，用除法计算。【详解】阴影部分的面积为：2÷5＝（平方米）故答案为：B【点睛】若括号后面无单位，则考查了分数的意义：将一个整体平均分成5份，这样的一份为。3.如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）。 A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母【答案】C【解析】【详解】假设原来的分数是，那么变化后的分数为。由于分数的大小没变，所以：故答案为：C4.与12÷结果相等的式子是(     )．A.12÷5×4B.12÷4×5C.12÷4÷5D.12×5×4【答案】B【解析】【详解】略5.在、、2.35、中最大的是（）。A.B.C.2.35D.【答案】A【解析】【分析】观察三个分数的分母，分别为5、12、100，若要通分，则确定最小公分母的过程必定复杂，所以我们把分数化成小数再进行比较。【详解】＝2.4≈0.417＝0.212.4＞2.35＞0.417＞0.21故答案为：A【点睛】 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；通分时一般用原分母的最小公倍数作分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。6.如果甲＝2×2×5，乙＝2×3×5，那么甲和乙的最小公倍数是（）。A.10B.120C.60【答案】C【解析】【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。【详解】如果甲＝2×2×5，乙＝2×3×5，那么甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×5＝60故答案：C【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意找准公有的质因数和独有的质因数。7.音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。A.（5，2）B.（4，3）C.（3，2）D.（3，4）【答案】B【解析】【分析】明明坐在聪聪的正后方第一个位置，说明他和聪聪在同一列，同时行数比聪聪多一行。据此解题。【详解】明明在第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3）。故答案为：B【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个表示行数。8.学校从5名同学中选2名作为元旦晚会的主持人，有（）种不同的选法。A.6B.8C.10D.11【答案】C【解析】【分析】由于每个人都可以和另外的4个人组合，一共有（5×4）种组合；又因为两个人只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。【详解】（5－1）×5÷2＝20÷2 ＝10（种）故答案为：C【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2解答。9.《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有（）。A.17个B.23个C.28个D.30个【答案】B【解析】【分析】3个3个地数，最后剩2个；7个7个地数，最后剩2个，说明物品数量比3和7的公倍数多2；5个5个地数，最后剩3个，5的倍数多3，先求出3和7的最小公倍数，加2，再看是否比5的倍数多3即可。【详解】3×7＋2＝21＋2＝23（个）23－20＝3（个）这些物品有23个。故答案为：B【点睛】本题也可以挨个选项试一试，找到符合的个数。10.为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择（）统计图能够帮助我们更好地分析和判断。A.条形B.折线C.复式条形D.复式折线【答案】C【解析】【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。【详解】为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择复式条形统计图能够帮助我们更好地分析和判断。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二、填空题。（29分） 11.2017年3月，我国自主研发的“海翼”号水下滑翔机在马里亚纳海沟挑战深渊，最大下潜深度达到海平面下6329米，海拔高度记作（）米。【答案】﹣6329【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。【详解】通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，“海翼”号水下滑翔机最大下潜深度达到海平面下6329米，海拔高度记作﹣6329米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12.用分数表示下列各图的涂色部分。（）（）（）（）【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数即可。【详解】【点睛】关键是理解分数的意义，理解分子和分母的具体含义。13.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是2。【答案】①.②.7【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将2化成分母是5的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【详解】2＝、10－3＝7（个）的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是2。【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。14.的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应加上（）。【答案】6【解析】【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以（0除外）一个相同的数，分数的大小不变。分母变成10＋5＝15，相当于扩大到原来的3倍，所以分子也要扩大到原来的3倍，这时分子变成3×3＝9，减去3即可得解。【详解】10＋5＝1515÷5＝33×3－3＝9－3＝6【点睛】此题的解题关键是掌握分数的基本性质，并学会灵活运用。15.分母是12的所有最简真分数的和是（）。【答案】2【解析】【分析】分母是12的所有最简真分数有：、、、，将这四个分数求和进而解题。【详解】＋＋＋＝2所以，分母是12的所有最简真分数的和是2。【点睛】本题考查了同分母分数的加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加。16.填上合适的单位。教室地面的面积约为54（），一盒牛奶有500（）。【答案】①.平方米##m2②.毫升##mL【解析】【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，教室的地面面积用“平方米”比较合适；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1000毫升，一盒牛奶的容积大约为500 毫升；据此解答。【详解】教室地面的面积约为54平方米，一盒牛奶有500毫升。【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的面积或容积单位是解答题目的关键。17.（）÷6＝＝（）÷21＝4÷（）＝。【答案】2；7；12；18【解析】【分析】分子和分母同时乘2，结果为，根据分数与除法的关系，＝2÷6；分子和分母同时乘7，结果为，根据分数与除法的关系，＝7÷21；分子和分母同时乘4，结果为，根据分数与除法的关系，＝4÷12；分子和分母同时乘6，结果为，据此解答。【详解】2÷6＝＝7÷21＝4÷12＝【点睛】本题主要考查分数的基本性质以及分数和除法的关系。18.小丽7元钱买了3块相同的橡皮，每块橡皮占总钱数的（），平均每块橡皮（）元。【答案】①.②.【解析】【分析】7元钱买了3块相同的橡皮，根据分数的意义每块橡皮占总钱数的1÷3；根据除法的意义，平均每块橡皮7÷3元。【详解】1÷3＝7÷3＝（元）【点睛】完成本题要注意前一个空是求每块橡皮占总钱数的分率，后一个是求每块的具体钱数。19.在□里填上合适的假分数，在（）里填上合适的带分数。 【答案】见详解【解析】【分析】把0－1之间的长度看作单位“1”，把单位“1”被平均分成4份，则其中的1份表示，从左往右数出上面方框对应分数中分数单位的个数，有几个分数单位分子就是几；下面方框左边的整数就是带分数的整数部分，再从左往右数出两个整数之间分数单位的个数，最后用带分数表示出来即可。【详解】【点睛】掌握分数的意义并准确找出分数中分数单位的个数是解答题目的关键。20.3600cm3＝（）mL6.08m3＝（）dm3【答案】①.3600②.6080【解析】【分析】cm3与mL是等量关系，由cm化mL数值不变；高级单位m3化低级单位dm3，乘进率1000。【详解】3600cm3＝3600mL6.08m3＝6080dm3【点睛】本题是考查体积、容积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。21.下图折成正方体后，与5号相对的面是（）号，（）号与6号是相对的面。【答案】①.2②.4【解析】【分析】通过空间想象，将这个正方体的展开图还原成正方体，从而找出与5号、6号相对的面即可。【详解】与5号相对的面是2号，4号与6号是相对的面。【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。22.把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块。 【答案】27【解析】【分析】利用除法求出每条棱长能分成几个1分米，再利用乘法求出每层有多少个这样的小正方体，再乘层数，求出一共有多少个这样的小正方体。【详解】（3÷1）×（3÷1）×（3÷1）＝3×3×3＝27（块）所以，可以切成27块。【点睛】本题考查了立体图形的切拼，掌握正方体的特征，有一定空间想象能力是解题的关键。23.一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。【答案】40【解析】【分析】将长方体木料锯成2段，增加2个截面面积，求出截面面积，用截面积×原来的长＝原来体积，据此列式计算。【详解】2米＝20分米4÷2×20＝2×20＝40（立方分米）【点睛】关键掌握并灵活运用长方体体积公式。三、解答题。（62分）24.直接写得数。－＝＋＝－＝－＝2－－＝＋＝2－＝＋＝－＝＋＋＝【答案】；；；1；1；；；；；【解析】 【详解】略25.用短除法求下面各组数的最小公倍数。25和4519和38【答案】225；38【解析】【分析】根据短除法求最小公倍数的方法，直接列短除法解题即可。【详解】5×5×9＝225所以，25和45的最小公倍数是225；19×1×2＝38所以，19和38的最小公倍数是38。26.怎么简便怎么计算。（1）－（－）（2）－＋＋（3）－－【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为－＋，进行简算即可；（2）根据运算性质，把式子转化为＋＋（－），进行简算即可；（3）根据减法的性质，把式子转化为－（＋），进行简算即可。【详解】（1）－（－）＝－＋＝＋＝（2）－＋＋＝＋＋（－） ＝1＋＝（3）－－＝－（＋）＝－1＝27.解方程。＋3x＝【答案】；x＝；【解析】【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；＋3x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷3即可；，根据等式性质1，两边同时即可。【详解】解：＋3x＝解：＋3x－＝－3x÷3＝1÷3x＝ 解：28.操作与实践。（1）用数对描述A点的位置为，B点的位置用数对表示为。（2）在下图中以A、B为其中两个顶点画出一个三角形ABC，并写出顶点C的位置：用数对表示为。【答案】（1）（2，3）；（3，2）；（2）见详解；（1，1）【解析】【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），找出图中各点的列数和行数并用数对表示出来即可；（2）找出图中和点A、点B不在一条直线上的一点，并用数对表示出来，据此解答。【详解】（1）A点的位置用数对表示为（2，3），B点的位置用数对表示为（3，2）。（2）C点的位置用数对表示为（1，1）。（答案不唯一）【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。29. 生活中我们常用数对的方法确定物体的位置。李明准备暑假和爸爸坐高铁去旅游，请根据选座信息在“车厢”中圈出李明和爸爸的位置。【答案】见详解【解析】【分析】据题意分析，01车05F号表示的是在01号车厢的第5排第F列的位置，01车05D号表示的是在01号车厢的第5排第D列的位置。【详解】如下图：【点睛】本题考查的是用数对表示位置的灵活应用。30.在一次军事拓展训练中，小刚正在进行狙击练习。目标A的位置可以描述为：目标A在小刚的北偏东 30°方向20米处。那么，目标B的位置可以描述为：_______________。【答案】目标B在小刚的南偏东60°方向30米处【解析】【分析】先求出小刚到目标B的实际距离，然后根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小刚为观测点，即可确定目标B的位置的方向。据此解答。【详解】小刚到B点的距离是：10×3＝30（米）所以目标B在小刚的南偏东60°方向30米处。【点睛】这道题的关键是根据方向（角度）和距离确定物体的位置，解答时需掌握确定物体位置的三要素。31.荒漠化已成为当今全球最为严重的生态环境问题之一。根据联合国环境署推断，目前世界约的陆地受到荒漠化的威胁。我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在我国荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化。我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的几分之几？【答案】【解析】【分析】据题意分析，把我国荒漠化总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化面积，则用1－－即可求出我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的几分之几。【详解】1－－ ＝－＝答：我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的。【点睛】本题考查的是有关分数减法的应用题，明确单位“1”是解题的关键。32.学校生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。（1）昆虫箱的占地面积是多少？（2）制作这样一个昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（3）昆虫箱的容积是多大？（昆虫箱的厚度忽略不计）【答案】（1）1500平方厘米（2）5400平方厘米（3）60000立方厘米【解析】【分析】（1）要求这个昆虫箱的占地面积，也就是求这个昆虫箱的底面面积，用长乘宽即可解答；（2）需要木板的面是上、下、左、右4个面，木箱的长、宽、高已知，从而依据长方形的面积计算公式可以分别求出需要的木板的面积；（3）求昆虫箱的容积，也就是长方体的容积，用底面积乘高；列式解答即可。【详解】（1）50×30＝1500（平方厘米）答：昆虫箱的占地面积是1500平方厘米。（2）50×30×2＋30×40×2＝1500×2＋1200×2＝3000＋2400＝5400（平方厘米）答：制作这样一个昆虫箱至少需要木板5400平方厘米。（3）1500×40＝60000（立方厘米）答：虫箱的容积是60000立方厘米。【点睛】 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。33.为庆祝建党100周年，学校举行红色绘画作品展，每幅作品长45厘米，宽30厘米。现在要用这种作品布置成大小不同的正方形展板。（1）正方形展板的边长最短可以是多少厘米？（2）至少用多少幅这样的作品才能布置成一个正方形展板？【答案】（1）90厘米；（2）6幅【解析】【分析】（1）求展板边长最短是多少，就是求每幅作品长和宽的最小公倍数。据此，先求出45和30的最小公倍数，再解题即可；（2）根据（1）的结果，求出布置成的正方形展板用的作品一共排成了几行几列，再利用乘法求出一共用了多少幅作品。【详解】（1）45＝5×3×330＝2×5×345和30的最小公倍数：5×3×3×2＝90答：正方形展板的边长最短可以是90厘米。（2）（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（幅）答：至少用6幅这样的作品才能布置成一个正方形展板。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。34.孔明灯框架结构如图，长宽高分别5分米、5分米、8分米。做这样4个孔明灯至少需要多少竹条轧制而成？【答案】288分米【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求一个孔明灯需要多长的竹条，再乘数量4 ，解答即可。【详解】（5＋5＋8）×4×4＝18×4×4＝72×4＝288（分米）答：做这样4个孔明灯至少需要288分米竹条轧制而成。【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和，熟练掌握并灵活运用。35.看图回答问题。（1）从图上可以看出（）年全国牛奶产量最高，（）年全国牛奶产量最低。（2）对比牛奶产量和奶类产量的变化趋势，你还有什么发现。【答案】（1）2020；2017；（2）奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化（答案不唯一）【解析】【分析】（1）看图，牛奶产量最高的是2020年，最低的是2017年，据此填空；（2）观察复式条形统计图，发现牛奶产量增加，奶类产量也增加，说明奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化，二者高度相关。【详解】（1）从图上可以看出2020年全国牛奶产量最高，2017年全国牛奶产量最低。（2）我发现奶类产量跟着牛奶产量的变化而变化。【点睛】本题考查了复式条形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。