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湘教版必修第一册同步练习:1.2.6 分段函数
湘教版必修第一册同步练习:1.2.6 分段函数
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1.设函数则f(f(2))的值为( ).A.1B.2C.0D.-22.设函数若f(-2)=f(3),则实数b的值等于( ).A.B.C.D.3.f(x)=|x-1|的图象是( ).4.设函数若f(a)=-2,则a的值为( ).A.B.C.和0D.和-15.若定义运算ab=则函数f(x)=x(2-x)的值域是( ).A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)6.设函数若f(x0)=8,则x0=__________.7.已知函数则f(1)-f(3)=________.8.函数f(x)的图象如图所示,则f(x)=__________.9.设函数令g(x)=f(x-1)+f(x-2),试写出g(x)的表达式. 10.为了节约用水,某市出台一项水费政策措施,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.2元;若超过5吨而不超过6吨,则超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨,则超过部分的水费加收400%.如果某人某季度实际用水量为x(x≤7)吨,试计算该季度他应交的水费(单位:元).参考答案1.答案:C解析:∵f(2)==1,∴f(f(2))=f(1)=0.2.答案:B解析:由于f(-2)=1,f(3)=9-3b,于是9-3b=1,解得.选B.3.答案:B解析:由于f(x)=|x-1|=故其图象应为B.4.答案:A解析:若a≤1,则有1-a2=-2,解得(舍去);若a>1,则有a2+a-2=-2,解得a=0或-1,均舍去.因此a的值只有.5.答案:A解析:由定义知,当x≥2-x即x≥1时,f(x)=2-x;当x<2-x即x<1时,f(x)=x.于是当x≥1时,y=2-x≤1;当x<1时,y=x<1.于是值域为(-∞,1],选A.6.答案:或4解析:当x0≤2时,由x20+2=8得x0=(舍去);当x0>2时,由2x0=8得x0=4,故x0=或4.7.答案:7解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17,f(3)=32+1=10,∴f(1)-f(3)=17-10=7.8.答案:解析:当-2≤x<0时,设f(x)=kx+b, 则解得于是f(x)=x+1;当0≤x≤1时,设f(x)=ax+c,则解得于是f(x)=x-1.于是f(x)的解析式是9.解:当x≥2时,x-1≥0,x-2≥0,g(x)=2(x-1)+2(x-2)=4x-6;当1≤x<2时,x-1≥0,x-2<0,g(x)=2(x-1)+1=2x-1;当x<1时,x-1<0,x-2<0,g(x)=1+1=2.于是10.解:设该季度他应交水费y元,当0<x≤5时,y=1.2x;当5<x≤6时,应把x分成两部分:5与x-5分别计算,第一部分收基本水费1.2×5,第二部分由基本水费与加收水费组成,即1.2(x-5)+1.2(x-5)×200%=1.2(x-5)×(1+200%),所以y=1.2×5+1.2(x-5)×(1+200%)=3.6x-12;当6<x≤7时,同理可得,y=1.2×5+1.2×(1+200%)+1.2(x-6)×(1+400%)=6x-26.4.综上可得
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-03-21 09:55:01
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