湘教版高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线的斜率同步练习选择性必修第一册

第2章　平面解析几何初步2.1　直线的斜率A级必备知识基础练1.(2022山西运城高二月考)经过A(0,1+),B(3,1)两点的直线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.2.(2022江西南昌第八中学高二月考)若直线经过两点A(5,-m),B(-m,2m-1)且倾斜角为,则m的值为(　　)A.2B.3C.-1D.-3.已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=4,则点B的坐标为(　　)A.(2,0)或(0,-4)B.(2,0)或(0,-8)C.(2,0)D.(0,-8)4.(多选题)若直线l与x轴交于点A,其倾斜角为α,直线l绕点A顺时针旋转后得到直线l1,则直线l1的倾斜角可能为(　　)A.α+B.α+C.α-D.-α5.(2022江苏如东高级中学高二月考)直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围为(　　)A.-∞,B.0,∪,πC.0,10,D.0,∪,π6.(2022北京人大附中朝阳学校高二月考)直线l经过点(-1,0),倾斜角为,若将直线l绕点(-1,0)逆时针旋转后,得到直线l',则直线l'的倾斜角为　　　　　,斜率为　　　　　. 7.若一条直线的斜率不存在,写出满足条件的一条直线的方程　　　　　,若一个一次函数所对应的直线的倾斜角为,写出满足题意的一个一次函数对应的直线方程　　　　　. 8.已知A(1,2),B(2,1),C(0,m)三点.(1)若过A,C两点的直线的倾斜角为45°,求m的值.(2)A,B,C三点可能共线吗?若能,求出m的值;若不能,说明理由.B级关键能力提升练9.(2022湖北武汉武钢三中高二月考)直线xsinα-y+2=0的倾斜角的取值范围是(　　)10,A.[0,π]B.0,∪,πC.0,D.0,∪,π10.(2022湖南长沙长郡中学高二月考)已知点A(2,-1),B(3,m),若m∈--1,-1,则直线AB的倾斜角α的取值范围为(　　)A.B.0,∪,πC.∪D.∪,π11.过点A(2,1),B(m,3)的直线l的倾斜角α的取值范围是,则实数m的取值范围是(　　)A.(0,2]B.(0,4)C.[2,4)D.(0,2)∪(2,4)12.已知直线l1:y=x+1,将直线l1绕点(1,2)按逆时针方向旋转45°后,所得直线l2的方程为　　　　　,将直线l1绕点(1,2)按顺时针方向旋转45°后,所得直线l3的方程为　　　　　. 13.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且∠ADC=120°,则对角线AC与BD所在直线的斜率之积为　　　　　. 10,14.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2)三点.若点D在线段BC(包括端点)上移动,直线AD的斜率的变化范围是　　　　　. 15.若三点A(3,1),B(-2,k),C(8,1)能构成三角形,则实数k的取值范围为　　　　　. 16.(2022河北唐山第五十九中学高二月考)已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围;(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.10,C级学科素养创新练17.某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为　　　　　. 18.如图,现有一目标球从点A(-2,3)无法直接射入目标点,经过x轴上的点P反弹后,经过点B(5,7),则点P的坐标为　　　　　. 10,参考答案第2章　平面解析几何初步2.1　直线的斜率1.D　由直线经过A(0,1+),B(3,1)两点,可知直线AB的斜率为k==-.设直线AB倾斜角为α,则tanα=-,而α∈[0,π),所以α=,所以所求直线的倾斜角为.故选D.2.C　由题意,可知直线AB的斜率存在,且kAB==tan=1.解得m=-1.故选C.3.B　设点B的坐标为(x,0)或(0,y),则kAB=或kAB=.即=4或=4,解得x=2或y=-8,故点B的坐标为(2,0)或(0,-8).故选B.4.BC　因为直线l的倾斜角的取值范围为[0,π),所以当≤α≤π时,直线l1的倾斜角为α-,当0≤α<时,直线l1的倾斜角为π--α=+α.故选BC.5.B　直线l的斜率为k==1-m2.因为m∈R,所以k∈(-∞,1],所以直线的倾斜角的取值范围是0,∪,π.故选B.10,6.　如图所示,直线l经过点(-1,0),倾斜角为.若将直线l绕点(-1,0)逆时针旋转后,得到直线l',则直线l'的倾斜角α=-π=,斜率为k=tan.7.x=2　y=x+1(答案不唯一,只要满足题意即可)8.解(1)过A,C两点的直线的斜率为kAC==2-m.又直线AC的倾斜角为45°,所以kAC=tan45°=1=2-m,解得m=1.(2)由题得,kAC==2-m,kAB==-1.若A,B,C三点共线,则有kAB=kAC,即-1=2-m,解得m=3.所以A,B,C三点能共线,且m=3.9.B　设直线xsinα-y+2=0的倾斜角为θ,则tanθ=sinα,-1≤sinα≤1,故倾斜角θ的取值范围是0,∪,π.故选B.10.B　根据题意,直线AB的斜率k==m+1.由m∈--1,-1,得k的取值范围为-,即tanα的取值范围为-.由α∈[0,π)可知α∈0,∪,π,故选B.10,11.B　由直线l的倾斜角α的取值范围是,可知直线的斜率存在时,且k<-1或k>1.当m≠2时,k=,则<-1或>1,解得0