湘教版高中数学第2章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.1直线的点斜式方程同步练习选择性必修第一册

2.2　直线的方程2.2.1　直线的点斜式方程A级必备知识基础练1.下列方程是斜截式方程的是(　　)A.x-y+1=0B.y-2=3(x-1)C.y=-2x-1D.x=12.直线2x+y-3=0用斜截式表示,下列表达式中,正确的是(　　)A.=1B.y=-2x+3C.y-3=-2(x-0)D.x=-y+3.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-,则直线l的方程为(　　)A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=04.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为(　　)A.a+bB.2a-bC.b-2aD.|2a-b|5.已知直线l的斜率为2,在y轴上的截距为m.若直线通过(1,1)点,则m=　　　　　.&nbsp;6.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是　　　　　.&nbsp;B级关键能力提升练7.直线y=ax-的图象可能是(　　)6,8.过点(1,0)且与直线y=x-1的倾斜角相同的直线方程是(　　)A.y=x-B.y=x+C.y=-2x+2D.y=-x+9.已知m&ne;0,直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2,则直线的斜率为(　　)A.1B.-C.-D.210.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是(　　)A.-1,-B.-,0C.(-&infin;,-1)&cup;,+&infin;D.(-&infin;,-1)&cup;-,+&infin;6,11.已知直线l的方程为y+1=x-,且l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|=　　　　　.&nbsp;12.已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的斜截式方程为　　　　　.&nbsp;13.直线l过点(2,2),且与x轴和直线y=x围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.C级学科素养创新练14.已知过定点(2,1)作直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,符合条件的直线条数为(　　)A.2B.3C.4D.06,参考答案2.2　直线的方程2.2.1　直线的点斜式方程1.C　2.B3.A　由题知,直线l的点斜式方程为y-5=-(x+2),整理得直线l的方程为3x+4y-14=0.故选A.4.C　由y-b=2(x-a),得y=2x-2a+b,故直线在y轴上的截距为b-2a.故选C.5.-1　利用直线的斜截式方程可得方程为y=2x+m.将点(1,1)代入直线y=2x+m,得1=2+m,解得m=-1.6.(2,3)　将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),故可得该直线过定点(2,3).7.B　由y=ax-可知,a&ne;0,且斜率和在y轴上的截距一定异号,故B正确.8.A　由题可得,与直线y=x-1的倾斜角相同的直线方程的斜率为k=.又该直线过点(1,0),因此所求直线的方程为y-0=(x-1),即y=x-,故选A.9.D　由题可得a&ne;0.令x=0,得y=-,令y=0,得x=-2.因为直线在两坐标轴上的截距之和为2,所以-+(-2)=2,所以a=-6m.将a=-6m代入直线可得-6mx+3my-12m=0,化简可得y=2x+4,故直线的斜率为2.故选D.10.A　设直线的斜率为k(k&ne;0),则直线方程为y-2=k(x-1).6,令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,则3&lt;1-&lt;5,解得-1<k<-,所以直线l的斜率的取值范围为-1,-.故选a.11.>0时,可得(2k-1)2-8k=0,即4k2-12k+1=0,&Delta;2=144-16=128&gt;0,有2个实根.综上所述,符合条件的直线l有3条.故选B.6</k<-,所以直线l的斜率的取值范围为-1,-.故选a.11.>