湘教版必修第一册同步练习：1.1.2 集合的包含关系

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1．设集合M＝{x|x＞－2}，则下列选项正确的是(　　)．A．{0}⊆MB．{0}∈MC．∈MD．0⊆M2．满足条件{a}M{a，b，c，d}的所有不同集合M的个数为(　　)．A．6B．7C．8D．93．设全集U＝{x|－1≤x≤5}，A＝{x|0＜x＜1}，则∁UA＝(　　)．A．{x|－1≤x≤0}B．{x|1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤0或1≤x≤5}D．{x|－1≤x＜0或1＜x≤5}4．已知A＝{x|x2－3x＋a＝0}，B＝{1,2}，且BA，则实数a的值为(　　)．A．1B．2C．3D．05．集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}，若M，则实数a的范围是(　　)．A．a≤－1B．a≤1C．a≥－1D．a≥16．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＜0且xy＞0}，集合P＝{(x，y)|x＜0且y＜0}，那么集合M与P之间的关系是__________．7．设全集U＝R，A＝{x|x＜0或x≥1}，B＝{x|x≥a}，若UAUB，则a的取值范围是__________．8．若全集I＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，且IA＝{7}，则实数a的值等于__________．9．设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x－2a＝0，a∈R}，若BA，求实数a的值．10．已知A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＝1}，若BA，求实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集．参考答案1.答案：A解析：{0}与M都是集合，它们之间不能用“∈”连接，故B，C均错；0是元素，它和集合M间不能用“”连接，故D错，只有A项正确．2.答案：B解析：满足条件的M有：{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{a，b，c，d}．3.答案：C解析：借助数轴可得UA＝{x|－1≤x≤0或1≤x≤5}．4.答案：B解析：∵B＝{1,2}，且BA，∴1与2是方程x2－3x＋a＝0的两解．∴a＝2.5.答案：C解析：∵M，∴M不能是空集，即关于x的方程x2＋2x－a＝0有实数根，∴Δ＝4＋4a≥0，解得a≥－1.6.答案：M＝P解析：由x＋y＜0且xy＞0可得x＜0且y＜0，所以集合M与P都表示直角坐标系中第三象限的点的集合，所以M＝P.7.答案：a≥1解析：UA={x|0≤x＜1}，UB={x|x＜a}，∵UAUB，∴画出数轴并表示出UA与UB，由数轴可得a的取值范围为a≥1.8.答案：－2解析：依题意可知解得a＝－2.代入检验知a＝－2符合题意．9.解：依题意A＝{x|x2＋4x＝0}＝{－4,0}，B＝{x|x－2a＝0}＝{2a}，由于BA，则2a∈A．∴2a＝－4或2a＝0.解得a＝－2或a＝0. 即实数a的值为－2或0.10.解：由x2－5x＋6＝0，得x＝2或x＝3，∴A＝{2,3}．由BA知B＝{2}，或B＝{3}，或B＝，若B＝，则m＝0；若B＝{2}，则，若B＝{3}，则，故M＝.从而M的所有子集为，{0}，，，，，，.

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-21 09:40:02 页数：3

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文章作者：U-344380

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