数学（心得）之培养小学生学习反思力的若干思考

数学论文之培养小学生学习反思力的若干思考 <br />     （三）反思意识不是先无就有，而是在后天不断学习中形成的。从哪些方面着手训练是学生反思意识形成的关键？我们认为：（1）培养学生检验的意识。解决一个数学问题后，我们要求学生对问题结果进行自我评判。检验的内容包括：格式是否规范，方法是否合理，答案是否准确。小学生常用的检验方法有：互逆验算、估算检验、不同方法解答检验、代入法检验等。（2）培养学生总结的意识。在学生初步具有了检验意识的基础上，我们要培养学生总结的意识，促进知识网络的主动建构和学习能力的可持续发展。主要体现在两个方面：①分析失败的原因。学生往往把问题解答中出现的错误笼统的归结为&ldquo;粗心&rdquo;&ldquo;不认真&rdquo;，而实际上，学生的屡次犯错是有其深层原因的：有学习负迁移的影响，有材料本身&ldquo;强信息&rdquo;的误导，有学生不良学习习惯的作祟。经常让学生分析自己错误的原因，从中找出某些规律性的东西，能有效遏止同类错误一犯再犯。案例3：判断&ldquo;23.12345&hellip;&hellip;是不是循环小数&rdquo;，很多学生都把它看成循环小数，引导学生分析错误原因时，学生谈到：我看到了省略号就以为是循环小数，而这题小数部分的数&ldquo;12345&rdquo;只出现了一次，这不能确定后面的数跟前面的数相同，所以它只能确定是无限小数，不能确定是循环小数。经过这样的总结，学生对循环小数概念的理解就会更深刻，自然不会犯类似的错误。②总结成功的经验。学生解决问题的过程不可能总是一帆风顺的，往往要历经&ldquo;众里寻它千百度&rdquo;的徘徊，才得到&ldquo;蓦然回首，那人却在灯火阑珊处&rdquo;的惊喜。这时，教师就要引导学生回顾自己思考的轨迹：从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么。案例4：解答&ldquo;买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去514元。篮球和足球的单价各是多少元？&rdquo;学生一时想不到解决的方法，过了几分钟，一些学生突然找到了解决的途径。汇报后，教师启发这部分学生总结自己的思路，学生说：我一开始没有做过这种题，绞尽脑汁也想不出来，但我会做&ldquo;已知3个篮球、5个足球共480元，3个篮球、3个足球共420元。求篮球和足球单价&rdquo;的应用题，我就想这两道题有什么联系呢？发现只要把&ldquo;买3个篮球和5个足球共用去480元&rdquo;全部乘以2，变成&ldquo;买6个篮球和10个足球共用去960元&rdquo;就会做了。教师这是适时指出：你是用转化的方法，把要解决的问题转化成已经学过的知识，帮助学生从数学思想方法的角度总结，形成终身受用的学习方法。（3）培养学生审视解题策略的意识。解决问题的过程中，要引导学生重新审视解题策略。表现在两方面：①根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，探索更简单的解题途径；②思考有无规律可循，或进行可逆变换主动建构，达到&ldquo;举一反三&rdquo;。例如案例5：一节优质课的标准是88分。上星期，傅老师参加临海市优质课评比，六位评委老师打出的分数如下：95分、93分、90分、85分、91分、87分。猜想：傅老师这节课达到优质课标准了吗？请说明理由。所有学生一致认为这节优质课达标，并有以下不同想法展示：①90分以上有4个，85和87又比较接近88，他们的平均数肯定大于88。（直觉估算）②（95＋93＋90＋85＋91＋87）÷6≈90＞88（总数量÷总份数＝平均数）③85分和87分比88分一共少了4分，从91分里拿出4分给它们就是88分了，其他的数都大于88分，所以超过标准了。（移多补少）④88＋（7＋5＋2＋3－3－1）÷6＞88（基准数判断）⑤（95＋85）÷2＝90，（93＋87）÷2＝90，（90＋91）÷2≈90。90分＞88分（分组判断）⑥95＋93＋91＋90＋87＋85＞88×6（总数比较）⑦（95＋93＋91＋90＋87＋85）÷88≈6.2（人）＞6（人）（份数比较）⑧电视里在计算成绩的时候，要去掉一个最高分和一个最低分，这样才公平。去掉一个最高分，去掉一个最低分，傅老师的最后得分是（93＋91＋90＋87）÷4=90.25（分）充分展示学生的想法后，我要求学生以欣赏的眼光，重新审视各种想法，选择最喜欢的几种思路，并阐述理由。学生先小组交流、再集体互动，形成&ldquo;直觉估算、基准数判断、移多补少&rdquo;为最简单方法，&ldquo;去掉最高分和最低分&rdquo;为最公正方法的共识，...