数学（心得）之精彩让学生展现

数学论文之精彩让学生展现 <br />　　《数学课程标准》指出：数学教学活动中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学的组织者、引导着和合作者。 <br />　　课堂上教师面临的是一个学生群体，在这个群体中，学生的思维习惯、角度、方法层次不同，因而思维难免正误混杂，主次并存，这就要求教师相机行事，灵活应变。观察情况的发展变化，根据不同的时机，灵活地处理各种问题。如在&ldquo;一次函数的复习&rdquo;的教学中，我设置以下问题，并且对学生在探究问题的过程中可能出现的各种思维走向作出了预见，并做好相应的对策。学生的答案精彩纷呈. <br />　　案例：如图，在  ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP围成的图形的面积为y，y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（  ）． <br />　　此题学生的困难是对题意的理解，让学生充分思考，老师加以引导，学生在各种方法之间进行沟通、比较。 <br />　　学生A：选C .当P在CD上运动,点P所经过的线段与线段AD.AP围成的图形为△ADP, △ADP的底为X,高为A到CD的距离,是一个定值,这样Y是X的一次函数,排除D,若继续向DC的方向运动,函数的图象是一条直的线段,故排除B.但到C点后沿CB方向运动,要减去一个三角形CPP’的面积,变缓.故选C.  接着还画了一个图来说明. <br />　　学生们听后,觉得很有道理. <br />　　学生B：我觉得应选A,当点P在CD时,Y与X的关系为: y= <br />　　当点P在CB时, y=    因为     故选A <br />　　. 两种解法一出现，大家纷纷议论，对第二种解法比较感兴趣，我抓住有利时机，顺势将这个问题交给同学们充分的议论，我密切观察学生分析讲解．在分析讨论中，几乎所有同学同意第二种解法，认为第一种的结论肯定是错的．但不知道错在哪里? <br />　　同学C:A同学图形画错了,当P点运动如图位置时,点P在CB上运动到P’,CP=CP’ <br />　　同学D:肯定选A这几位同学做法太复杂,我们知道AC平分ABCD的面积,因为CD=AB=5,BC=3而点P是匀速运动,点P在BC上运动时间小于点P在DC上的运动时间.所以点P过C点后,变化快,故选A <br />　　好,真精彩,学生们对他的这种说法很赞同,精彩让学生展现,这样的教学效果,要比教师讲解好的多,更体现现代数学教学活动的要求. <br />　　通过对各种思路的比较和分析，达到以下目的：（1）加强函数与变量之间的关系的联系；（2）将函数问题转化为方程问题，使学生进一步体会方程和函数的关系；（3）培养学生数形结合的思想；（4）增强学生思维的深刻性和敏捷性，深化和活化对数学研究方法的理解和运用。教学中若能鼓励学生经常这样思考，必将增强学生对数学对象的理解。 <br />　　教学实践证明，教师只有课前准备充分，问题设计周密，预见性强，课堂上才能与学生保持思维同步，才能灵活自如地驾驭课堂。从而顺利地完成教学任务。 <br />　　辨证法告诉我们，由于一定的原因必然引起一定的结果，这就要求人们应当根据某种原因预见事物的发展结果。&ldquo;凡事预则立，不预则废。&rdquo;有了对后果的科学预见，才能指导自己的具体行动，促使事物向人们所希望的结果发展。因此教师应在课堂前精心备好课，课堂上才能争取主动和占据主动。为达到以上目的，在备课过程中，教师不仅要吃透教材，熟练掌握课本上的知识内容，熟知它的重点与难点，熟悉本知识与前后知识之间的联系，还要对学生掌握的基础知识、思维状态、意识品质等情况了如指掌，根据学生的认知心理特点和以前教学经历过程中学生出现的各种问题，设想出学生在课堂教学中可能出现的各种思维走向，超前预计学生的各种想法和做法，以便制定出有针对性的教案和学案，确定教学思维调空的对策，有计划、有目的地引导学生的思维走向，堵塞思维漏洞。否则上课出现被动的教学局面，导致教学失控。可以这样说，教师的备课在很大程度上是想学生所想，思学生所错，查学生所漏。 <br />　　教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他...