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【步步高】2022届高考数学一轮复习 1.1.2 充分条件和必要条件备考练习 苏教版

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1.1.2 充分条件和必要条件一、基础过关1.已知a,b,c,d为实数,且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的______________条件.2.若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的______________条件.3.设条件p:x2+3x-4>0,结论q:x=2,则p是q的____________条件.4.下列命题中,正确的是________(填序号).①“x2>0”是“x>0”的充分条件;②“xy=0”是“x=0”的必要条件;③“|a|=|b|”是“a=b”的充分条件;④“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件.5.设a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<或b>”的______________条件.6.设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的________________条件.7.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是________.二、能力提升8.设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则对于下列条件:①α⊥β,α∩β=l,m⊥l;②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β;③α⊥γ,β⊥γ,m⊥α;④n⊥α,n⊥β,m⊥α.其中为m⊥β的充分条件的是________(将你认为正确的所有序号都填上).9.“a>1”是“函数f(x)=logax-x+2(a>0,且a≠1)有两个零点”的________条件.10.下列各题中,p是q的什么条件?说明理由.(1)p:a2+b2=0;q:a+b=0.(2)p:p≤-2或p≥2;q:方程x2+px+p+3=0有实根.(3)p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2.11.设命题p:2x2-3x+1≤0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.12.在△ABC中,设命题p:==,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的什么条件?并说明理由.三、探究与拓展13.设计如下图所示的两个电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,问A是B的什么条件?-2-\n答案1.必要不充分2.充分不必要3.必要不充分 4.②5.充分不必要6.必要不充分 7.a>2 8.②④9.充要10.解 (1)因为a2+b2=0⇒a+b=0,a+b=0D⇒/a2+b2=0,所以p是q的充分不必要条件.(2)当p≤-2或p≥2时,如p=3,则方程x2+3x+6=0无实根,而x2+px+p+3=0有实根时,Δ≥0,得p≤-2或p≥6,可推出p≤-2或p≥2.所以p是q的必要不充分条件.(3)若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,圆心到直线ax+by+c=0的距离等于r,即r=,从而c2=(a2+b2)r2,反之,也成立.所以p是q的充要条件.11.解 设A={x|2x2-3x+1≤0}=,B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}={x|a≤x≤a+1},∵p是q的充分不必要条件,∴AB.∴或,解得0≤a≤.12.解 q⇒p:由△ABC是等边三角形,则a=b=c,∠A=∠B=∠C,显然成立.p⇒q:由三角形的性质可知:==,又已知==,两式相除得:==,令===t,则a=ct,b=at,c=bt,所以abc=abct3,得t=1,因此a=b=c,即△ABC是等边三角形.因此p是q的充分必要条件.13.解 图甲中,A是B的充分不必要条件;图乙中,A是B的必要不充分条件.-2-

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发布时间:2022-08-25 15:29:21 页数:2
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文章作者:U-336598

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