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【步步高】2022届高考数学一轮复习 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台备考练习 苏教版

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§1.1 空间几何体1.1.1 棱柱、棱锥和棱台一、基础过关1.下列说法中,正确的是________.(填序号)①有一个底面为多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体是棱锥;②用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台;③棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形;④棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形.2.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是________________.3.下列说法中正确的是________.(填序号)①棱柱的侧面可以是三角形;②由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图;③正方体各条棱长都相等;④棱柱的各条棱都相等.4.下列说法中正确的是________.(填序号)①棱柱的面中,至少有两个面互相平行;②棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面;③棱柱中一条侧棱就是棱柱的高;④棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形.5.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为________cm.6.在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图________.(填序号)7.如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;如果是,指出底面及侧棱.-3-\n8.如图所示的是一个三棱台ABC—A1B1C1,如何用两个平面把这个三棱台分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.二、能力提升9.下图中不可能围成正方体的是________.(填序号)10.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是________(写出所有正确结论的编号).①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.11.根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称.(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其它各面都是矩形;(2)由五个面围成,其中一个面是正方形,其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形.三、探究与拓展12.正方体的截面可能是什么形状的图形?-3-\n答案1.①2.四棱柱 3.③4.①5.126.①②7.解 截面BCFE右侧部分是棱柱,因为它满足棱柱的定义.它是三棱柱BEB′—CFC′,其中△BEB′和△CFC′是底面.EF,B′C′,BC是侧棱,截面BCFE左侧部分也是棱柱.它是四棱柱ABEA′—DCFD′.其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面.A′D′,EF,BC,AD为侧棱.8.解 过A1、B、C三点作一个平面,再过A1、B、C1作一个平面,就把三棱台ABC—A1B1C1分成三部分,形成的三个三棱锥分别是A1—ABC,B—A1B1C1,A1—BCC1.9.④10.①③④⑤11.解 (1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形,可满足每相邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是六棱柱.(2)该几何体的其中一个面是四边形,其余各面都是三角形,并且这些三角形有一个公共顶点,因此该几何体是四棱锥.12.解 本问题可以有如下各种答案:①截面可以是三角形:等边三角形、等腰三角形、一般三角形;②截面三角形是锐角三角形;③截面可以是四边形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形;④截面可以是五边形;截面五边形必有两组分别平行的边,同时有两个角相等;⑤截面可以是六边形;截面六边形必有分别平行的边,同时有两个角相等;⑥截面六边形可以是等角(均为120°)的六边形.特别地,可以是正六边形.截面图形举例-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:20 页数:3
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文章作者:U-336598

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