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【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.1.2 指数函数(一)备考练习 苏教版

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3.1.2 指数函数(一)一、基础过关1.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则a=________.2.函数y=的值域是__________________.3.若函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是__________.4.如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%,经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为________.(填序号)5.函数y=x2-2x+2(0≤x≤3)的值域为______.6.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是________.7.判断下列函数在(-∞,+∞)内是增函数,还是减函数?(1)y=4x;(2)y=x;(3)y=.8.比较下列各组数中两个值的大小:(1)0.2-1.5和0.2-1.7;(2)和;(3)2-1.5和30.2.二、能力提升9.设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)=________.10.函数y=a|x|(a>1)的图象是________.(填序号)-4-\n11.若f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为________.12.求下列函数的定义域与值域:(1)y=2;(2)y=-|x|;(3)y=4x+2x+1+1.三、探究与拓展13.当a>1时,证明函数f(x)=是奇函数.-4-\n答案1.22.(0,1)∪(1,+∞)3.(-,-1)∪(1,)4.④5.6.[0,8)7.解 (1)因为4>1,所以函数y=4x在(-∞,+∞)内是增函数;(2)因为0<<1,所以函数y=x在(-∞,+∞)内是减函数;(3)由于=()x,并且>1,所以函数y=在(-∞,+∞)内是增函数.8.解 (1)考虑函数y=0.2x.因为0<0.2<1,所以函数y=0.2x在实数集R上是单调减函数.又因为-1.5>-1.7,所以0.2-1.5<0.2-1.7.(2)考虑函数y=()x.因为0<<1,所以函数y=()x在实数集R上是单调减函数.又因为<,所以>.(3)2-1.5<20,即2-1.5<1;30<30.2,即1<30.2,所以2-1.5<30.2.9.-10.②11.[4,8)12.解 (1)令x-4≠0,得x≠4.∴定义域为{x|x∈R,且x≠4}.-4-\n∵≠0,∴2≠1,∴y=2的值域为{y|y>0,且y≠1}.(2)定义域为x∈R.∵|x|≥0,∴y=-|x|=|x|≥0=1,故y=-|x|的值域为{y|y≥1}.(3)定义域为x∈R.因为y=4x+2x+1+1=(2x)2+2·2x+1=(2x+1)2,且2x>0,∴y>1.故y=4x+2x+1+1的值域为{y|y>1}.13.证明 由ax-1≠0,得x≠0,故函数定义域为{x|x≠0},易判断其定义域关于原点对称.又f(-x)====-f(x),∴f(-x)=-f(x).∴函数f(x)=是奇函数.-4-

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发布时间:2022-08-25 15:29:42 页数:4
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文章作者:U-336598

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