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【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.2.1 对数(一)备考练习 苏教版

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§3.2 对数函数3.2.1 对数(一)一、基础过关1.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是________.(填序号)2.在N=log(5-b)(b-2)中,实数b的取值范围是________.3.已知=3x=________.4.已知=(a>0),则a=________.5.已知log7[log3(log2x)]=0,那么=________.6.若log2(logx9)=1,则x=________.7.计算:(1)log81;(2)log625.8.求下列各式中x的取值范围.(1)log(x-1)(x+2);(2)log(x+3)(x+3).二、能力提升9.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是________.10.方程2log3x=的解集是________.11.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则=______.12.计算下列各式.(1)10lg3-log41+2log26;(2)22+log23+32-log39.三、探究与拓展13.已知logab=logba(a>0,a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=.-2-\n答案1.①②2.2<b<5且b≠43.4.45.6.37.解 (1)设x=log81,则x=81,=34,∴x=16.(2)令x=log625,则x=625,=54,∴x=3.8.解 (1)由题意知解得x>1且x≠2,故x的取值范围是(1,2)∪(2,+∞).(2)由题意知,解得x>-3且x≠-2.故x的取值范围是(-3,-2)∪(-2,+∞).9.2<a<3或3<a<510.{x|x=}11.12.解 (1)10lg3-log41+2log26=3-0+6=9.(2)22+log23+32-log39=22×2log23+=4×3+=12+1=13.13.证明 令logab=logba=t,则at=b,bt=a,∴(at)t=a,则at2=a,∴t2=1,t=±1.当t=1时,a=b,当t=-1时,a=,所以a=b或a=.-2-

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发布时间:2022-08-25 15:29:43 页数:2
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文章作者:U-336598

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