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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1 数列(一)备考练习 苏教版

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第2章 数 列§2.1 数列(一)一、基础过关1.数列,,,,…的第10项是________.2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是________.3.数列0.3,0.33,0.333,0.3333,…的一个通项公式an=________.4.已知数列,,,,…,那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有_____个.5.在数列,2,x,2,,2,…中,x=________.6.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________.7.写出下列数列的一个通项公式:(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33,…;(2),,,,…;(3)1,0,-,0,,0,-,0,….8.已知数列{n(n+2)}:(1)写出这个数列的第8项和第20项;(2)323是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?二、能力提升9.设an=+++…+(n∈N*),那么an+1-an=________.10.由花盆摆成以下图案,根据摆放规律,可得第5个图形中的花盆数为________.11.已知数列{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2013=________,a2014=________.12.在数列{an}中,a1=2,a17=66,通项公式an是n的一次函数.(1)求{an}的通项公式;(2)88是否是数列{an}中的项?三、探究与拓展13.已知数列:-3-\n(1)求这个数列的第10项;(2)是不是该数列中的项,为什么?(3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内;(4)在区间内有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由.答案1. 2.an= 3.(1-)4.3 5. 6.an=2n+17.解 (1)an=2n+1.(2)an=.(3)把数列改写成,,-,,,,-,,…分母依次为1,2,3,…,而分子1,0,-1,0,…周期性出现,因此,我们可以用sin表示,故an=.8.解 (1)an=n(n+2)=n2+2n,∴a8=80,a20=440.(2)由an=n2+2n=323,解得n=17.∴323是数列{n(n+2)}中的项,是第17项.9.10.6111.1 012.解 (1)设an=kn+b,则解得.∴an=4n-2.(2)令an=88,即4n-2=88,解得n=22.5∉N*.∴88不是数列{an}中的项.13.(1)解 设f(n)===.令n=10,得第10项a10=f(10)=.(2)解 令=,得9n=300.此方程无正整数解,所以不是该数列中的项.(3)证明 ∵an===1-,又n∈N*,∴0<<1,∴0<an<1.-3-\n∴数列中的各项都在区间(0,1)内.(4)解 令<an=<,∴,∴.∴<n<.∴当且仅当n=2时,上式成立,故区间上有数列中的项,且只有一项为a2=.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:26 页数:3
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文章作者:U-336598

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