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【步步高】2022届高考数学一轮复习 §2.1 圆锥曲线备考练习 苏教版

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第2章 圆锥曲线与方程§2.1 圆锥曲线一、基础过关1.已知定点M(1,1),定直线l:x=3,有一动点N,点N到M点的距离MN始终等于N点到直线l的距离,则N点的轨迹是一条__________.2.动点P到两定点F1(-5,0),F2(5,0)的距离之和为10,则动点P的轨迹为________.3.已知A(-3,0),B(3,0),且MA-MB=0,则M点的轨迹是________________.4.设定点F1(-7,0),F2(7,0),动点P(x,y)满足条件|PF1-PF2|=14,则动点P的轨迹是________.5.平面内有两个定点F1,F2及动点P,设命题甲是“|PF1-PF2|是非零常数”,命题乙是“动点P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线”,那么,甲是乙的______________条件.6.若A是定直线l外的一定点,则过点A且与l相切的圆的圆心轨迹是________.二、能力提升7.方程5=|3x+4y-12|所表示的曲线是________.8.F1、F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上任一点,从焦点F2向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线,垂足为P,则P点的轨迹为__________.9.设动点P(x,y)满足条件+=a(a≥2),则动点P的轨迹是什么曲线?10.已知点P(x,y)的坐标满足下列条件,试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形:(1)|-|=6;(2)-=6.11.已知动圆M与圆C:(x+2)2+y2=2相内切,且过点A(2,0),求动圆圆心M的轨迹.三、探究与拓展12.如图,在△ABC中,已知AB=4,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,求顶点C的轨迹.-2-\n答案1.抛物线 2.线段F1F23.线段AB的垂直平分线 4.两条射线5.必要不充分6.抛物线7.抛物线8.圆9.解 ,分别表示(x,y)到C(-1,0),D(1,0)的距离,∵CD=2,又a≥2,∴当a>2时,点P的轨迹表示椭圆;当a=2时,点P的轨迹表示线段CD.10.解 (1)∵|-|表示点P(x,y)到两定点F1(-5,0),F2(5,0)的距离之差的绝对值,F1F2=10,∴|PF1-PF2|=6<F1F2,故点P的轨迹是双曲线.(2)∵-表示点P(x,y)到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之差,F1F2=8,∴PF1-PF2=6<F1F2,故点P的轨迹是双曲线的右支.11.解 设动圆M的半径为r,∵圆C与圆M内切,点A在圆C外,∴MC=r-,MA=r,∴MA-MC=,又∵AC=4>,∴点M的轨迹是以C、A为焦点的双曲线的左支.12.解 由正弦定理,得sinA=,sinB=,sinC=(R为△ABC的外接圆半径).∵2sinA+sinC=2sinB,∴2a+c=2b,即b-a=,从而有CA-CB=AB=2<AB.由双曲线的定义知,点C的轨迹为双曲线的右支(除去与x轴的交点).-2-

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发布时间:2022-08-25 15:29:55 页数:2
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文章作者:U-336598

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