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三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第一节函数的概念理全国通用
三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第一节函数的概念理全国通用
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A组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2022·山东济宁模拟)若函数f(x)=则f(f(e))(e为自然对数的底数)=( )A.0B.1C.2D.ln(e2+1)解析 f(f(e))=f(1)=2,故选C.答案 C2.(2022·北京东城模拟)已知函数f(x)=若f(a)>,则实数a的取值范围是( )A.(-1,0)∪(,+∞)B.(-1,)C.(-1,0)∪D.解析 由题意知:或所以a的取值范围是,故选D.答案 D3.(2022·天津四校联考)若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是( )A.[-5,-1]B.[-2,0]C.[-6,-2]D.[1,3]解析 ∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-6≤-2f(x+3)≤-2,-5≤1-2f(x+3)≤-1.∴-5≤F(x)≤-1,即函数F(x)的值域是[-5,-1].答案 A4.(2022·南昌质检)设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)5\nC.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3)解析 画出分段函数的图象如图,令f(x)=f(1),得x=-3,1,3.所以当f(x)>f(1)时,必有x∈(-3,1)∪(3,+∞).故选A.答案 A二、填空题5.(2022·沈阳模拟)已知函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为________.解析 因为函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,则-y=f(-2-x).设x∈(-∞,-2),则-2-x>0,故-y=f(-2-x)=-,即y=.答案 f(x)=三、解答题6.(2022·辽宁五校联考)若函数f(x)=x2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值.解 ∵f(x)=(x-1)2+a-,∴其对称轴为x=1,即函数f(x)在[1,b]上单调递增.∴f(x)min=f(1)=a-=1,①f(x)max=f(b)=b2-b+a=b,②又b>1,由①②解得∴a,b的值分别为,3.一年创新演练7.已知奇函数f(x)=则f(-2)的值为________.解析 因为函数f(x)为奇函数,所以f(0)=30+a=0,即a=-1.所以f(-2)=g(-2)=-f(2)=-(32-1)=-8.答案 -88.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是________.解析 因为函数f(x)=的定义域为R,则2x2+2ax-a-1≥0⇔∀x∈R,x2+2ax-a≥0恒成立,利用一元二次不等式的判别式Δ≤0可知,a5\n的取值范围是[-1,0].答案 [-1,0]B组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2022·豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=则f(f(-16))=( ) A.-B.-C.D.解析 因为f(x)为奇函数,所以f(f(-16))=-f(f(16))=-f(4)=-cos=,故选C.答案 C10.(2022·山东滨州模拟)已知函数f=x2+,则f(3)=( )A.8B.9C.11D.10解析 ∵f=+2,∴f(3)=9+2=11.答案 C二、填空题11.(2022·湖北八校联考)定义新运算“⊕”:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.设函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2],则函数f(x)的值域为________.解析 由题意,知f(x)=当x∈[-2,1]时,f(x)∈[-4,-1];当x∈(1,2]时,f(x)∈(-1,6],故当x∈[-2,2]时,f(x)∈[-4,6].答案 [-4,6]12.(2022·山东青岛调研)已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)的定义域是________.解析 ∵y=f(x2-1)的定义域为[-,],∴x∈[-,],x2-1∈[-1,2],∴y=f(x)的定义域为[-1,2].答案 [-1,2]三、解答题13.(2022·山东聊城模拟)设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.5\n解 ∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于直线x=2对称.于是,设f(x)=a(x-2)2+k(a≠0),则由f(0)=3,可得k=3-4a,∴f(x)=a(x-2)2+3-4a=ax2-4ax+3.∵ax2-4ax+3=0的两实根的平方和为10,∴10=x+x=(x1+x2)2-2x1x2=16-,∴a=1.∴f(x)=x2-4x+3.一年创新演练14.对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )A.(-∞,-2)∪B.(-∞,-2]∪C.∪D.∪解析 当(x2-2)-(x-x2)≤1,即-1≤x≤时,f(x)=x2-2;当x2-2-(x-x2)>1,即x<-1或x>时,f(x)=x-x2,∴f(x)=f(x)的图象如图所示,c≤-2或-1<c<-.5\n答案 B15.函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=kf(x),其中k为正实数.当x∈[0,2]时,f(x)=x(x-2),则f(2.5)=________.解析 由f(x+2)=kf(x),得f(2.5)=f(0.5+2)=k×f(0.5)=k××=-k.答案 -k5
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:01:42
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文章作者:U-336598
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