三年模拟一年创新2022届高考数学复习第一章第一节集合的概念及运算文全国通用

【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习第一章第一节集合的概念及运算文（全国通用）A组　专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2022·石家庄市高三质检)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝(　　)A．{－1，0，1}B．{0，1，2，3}C．{－1，0，1，2，3}D．{0，1，2}解析　∵A＝[－1，3]，B＝{－1，0，1，2，3}，∴A∩B＝{－1，0，1，2，3}．答案　C2．(2022·烟台市高三统考)设集合S＝，T＝{y|y＝log2(x＋2)}，S∪T＝(　　)A．SB．TC．RD．[－1，＋∞)解析　由题意可得：S＝(0，＋∞)，T＝R，故S∪T＝R.答案　C3．(2022·眉山市一诊)已知全集为R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}解析　∵A＝[0，＋∞)，B＝[2，4]，∴∁RB＝(－∞，2)∪(4，＋∞)，A∩(∁RB)＝[0，2)∪(4，＋∞)．答案　C4．(2022·郑州三模)已知集合A＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析　集合A∩B的元素个数即为方程组解的个数，解方程组得或有两组解，故选C.答案　C二、填空题5．(2022·湖州模拟)已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a4\n＝________．解析　依题意可得A∩B＝B⇔B⊆A.因为集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2，1}，当x＝－2时，－2a＝1，解得a＝－；当x＝1时，a＝1；又因为B是空集时也符合题意，这时a＝0.答案　－或1或0三、解答题6．(2022·山东聊城二模)已知R为全集，A＝{x|log(3－x)≥－2}，B＝.(1)求A∩B；(2)求(∁RA)∩B与(∁RA)∪B.解　(1)由log(3－x)≥－2，即log(3－x)≥log4，得解得－1≤x<3，即A＝{x|－1≤x<3}．由≥1，得≤0，解得－2<x≤3，即B＝{x|－2<x≤3}，∴A∩B＝{x|－1≤x<3}．(2)由(1)得∁RA＝{x|x<－1或x≥3}，故(∁RA)∩B＝{x|－2<x<－1或x＝3}，(∁RA)∪B＝R.一年创新演练7．如图，已知R是实数集，集合A＝{x|log(x－1)＞0}，B＝，则阴影部分表示的集合是(　　)A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1)D．(0，1]解析　题图中阴影部分表示集合B∩(∁UA)，又A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜}，∴∁UA＝{x|x≤1或x≥2}，B∩(∁UA)＝{x|0＜x≤1}．4\n答案　D8．设集合A＝，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞)D．{(－1，1)，(1，1)}解析　∵A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0，2]，选B.答案　BB组　专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2022·焦作市高三统考)已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，则A∩B＝(　　)A．[1，2)B．[0，3)C．(1，2]D．[0，3]解析　由题意得，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，如图所示：则A∩B＝(1，2]．答案　C10．(2022·邢台市高三模拟)集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是(　　)A．A⊆∁RBB．B⊆∁RAC．∁RA⊆∁RBD．A∪B＝R解析　∵A＝[－2，2]，B＝[0，2]，∴∁RA＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，∁RB＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，故选项C正确．答案　C11．(2022·辽宁大连一模)已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≥a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)解析　易知A＝{x|0≤x≤2}．∵A∪B＝B，∴A⊆B.∴a∈(－∞，0]．故选B.答案　B4\n二、填空题12．(2022·福建漳州模拟)设全集U＝R，集合A＝，B＝{y|y＝lg(x2＋1)}，则(∁UA)∩B＝________．解析　由于A＝＝{x|x≤－1}，B＝{y|y＝lg(x2＋1)}＝{y|y≥0}，所以(∁UA)∩B＝{x|x＞－1}∩{y|y≥0}＝{x|x≥0}．答案　{x|x≥0}三、解答题13．(2022·湖北孝感4月)已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合．解　A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，∵A∪B＝A，∴B⊆A.①当m＝0时，B＝∅，B⊆A，故m＝0；②当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－.∵B⊆A，∴－＝2或－＝3，得m＝－或m＝－.∴实数m的值组成的集合为.一年创新演练14．已知集合M＝{x|x－2＜0}，N＝{x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0]解析　∵M＝(－∞，2)，N＝(－∞，a)，M⊆N.∴a≥2，故选A.答案　A15．若x∈A，∈A，就称A是“亲密组合”集合，集合M＝{－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，“亲密组合”集合的个数为________．解析　由“亲密组合”集合的定义可知，该集合中可以含有元素－1，1，和3，和2，其中和3，和2必须成对出现，所以集合M的非空子集中“亲密组合”集合的个数为24－1＝15.答案　154