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五年高考2022届高考数学复习第二章第一节函数的概念文全国通用
五年高考2022届高考数学复习第二章第一节函数的概念文全国通用
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考点一 函数的概念及表示1.(2022·湖北,7)设x∈R,定义符号函数sgnx=则( )A.|x|=x|sgnx|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgnxD.|x|=xsgnx解析 对于选项A,右边=x|sgnx|=而左边=|x|=显然不正确;对于选项B,右边=xsgn|x|=而左边=|x|=显然不正确;对于选项C,右边=|x|sgnx=,而左边=|x|=显然不正确;对于选项D,右边=xsgnx=而左边=|x|=显然正确;故应选D.答案 D2.(2022·陕西,10)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,有( )A.[-x]=-[x]B.=[x]C.[2x]=2[x]D.[x]+=[2x]解析 令x=1.1,[-1.1]=-2,而-[1.1]=-1,所以A错;令x=-,[-+]=0,[-]=-1,所以B错;令x=0.5,[2x]=1,2[x]=0,所以C错;故选D.答案 D3.(2022·湖北,5)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是( )6\n解析 根据其运动情况,开始时匀速行驶,离学校距离越来越近,是一个减函数.后交通堵塞停留了一段时间,距离不变,最后加速行驶,离学校越来越近,且变化趋势越来越快.结合图象,选C.答案 C4.(2022·江西,3)设函数f(x)=则f(f(3))=( )A.B.3C.D.解析 ∵f(3)=<1,∴f(f(3))=+1=,故选D.答案 D5.(2022·广东,10)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f∘g)(x)和(f·g)(x):对任意x∈R,(f∘g)(x)=f(g(x));(f·g)(x)=f(x)g(x).则下列恒等式成立的是( )A.((f∘g)·h)(x)=((f·h)∘(g·h))(x)B.((f·g)∘h)(x)=((f∘h)·(g∘h))(x)C.((f∘g)∘h)(x)=((f∘h)∘(g∘h))(x)D.((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)解析 ((f·g)∘h)(x)=(f·g)(h(x))=f(h(x))g(h(x))=(f∘h)(x)(g∘h)(x)=((f∘h)·(g∘h))(x).答案 B6.(2022·浙江,11)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=________.解析 由=3,解得a=10.答案 107.(2022·新课标全国Ⅱ,13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=________.6\n解析 由函数f(x)=ax3-2x过点(-1,4),得4=a(-1)3-2×(-1),解得a=-2.答案 -28.(2022·浙江,11)设函数f(x)=,若f(α)=2,则实数α=________.解析 由f(α)=2,得=2,解得α=-1.答案 -1考点二 函数的三要素1.(2022·重庆,3)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)解析 需满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,所以f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).答案 D2.(2022·湖北,6)函数f(x)=+lg的定义域为( )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6]解析 依题意,有4-|x|≥0,解得-4≤x≤4①;且>0,解得x>2且x≠3②;由①②求交集得函数的定义域为(2,3)∪(3,4].故选C.答案 C3.(2022·山东,3)函数f(x)=的定义域为( )A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)解析 由题意可知x满足log2x-1>0,即log2x>log22,根据对数函数的性质得x>2,即函数f(x)的定义域是(2,+∞).答案 C4.(2022·重庆,3)函数y=的定义域是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞)解析 由题知6\n解得即所以该函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞),故选C.答案 C5.(2022·陕西,1)设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则∁RM为( )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)解析 要使f(x)=有意义,则须1-x≥0,即x≤1,所以M={x|x≤1},∁RM={x|x>1}.答案 B6.(2022·广东,2)函数y=的定义域是( )A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)解析 由解得x>-1且x≠1,故选C.答案 C7.(2022·安徽,2)设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]解析 由题知A=[-1,2],B=(1,+∞),∴A∩B=(1,2],故选D.答案 D8.(2022·重庆,4)函数y=的值域是( )A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)解析 ∵16-4x≥0且4x>0,∴0≤16-4x<16,0≤<4,故选C.答案 C9.(2022·安徽,11)函数y=ln(1+)+的定义域为________.解析 由条件知⇒⇒x∈(0,1].答案 (0,1]6\n10.(2022·广东,11)函数y=的定义域为________.解析 由得函数y=的定义域为{x|x≥-1,且x≠0}.答案 {x|x≥-1,且x≠0}考点三 分段函数1.(2022·新课标全国Ⅰ,10)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-B.-C.-D.-解析 若a≤1,f(a)=2a-1-2=-3,2a-1=-1(无解);若a>1,f(a)=-log2(a+1)=-3,a=7,f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-2=-.答案 A2.(2022·山东,10)设函数f(x)=若f=4,则b=( )A.1B.C.D.解析 由题意,得f=3×-b=-b.若-b≥1,即b≤时,2-b=4,解得b=.若-b<1,即b>时,3×-b=4,解得b=(舍去).所以b=.答案 D3.(2022·陕西,4)设f(x)=则f(f(-2))=( )6\nA.-1B.C.D.解析 ∵f(-2)=2-2=>0,则f(f(-2))=f=1-=1-=,故选C.答案 C4.(2022·江西,4)已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=( )A.B.C.1D.2解析 因为-1<0,所以f(-1)=2-(-1)=2,又2>0,所以f[f(-1)]=f(2)=a·22=1,解得a=.答案 A5.(2022·福建,9)设f(x)=g(x)=则f(g(π))的值为( )A.1B.0C.-1D.π解析 g(π)=0,f(g(π))=f(0)=0,故选B.答案 B6.(2022·福建,13)已知函数f(x)=则f=________.解析 由于f=-tan=-1,所以f=f(-1)=2×(-1)3=-2.答案 -27.(2022·陕西,11)设函数f(x)=则f(f(-4))=________.解析 f(-4)==16,又f(16)==4,∴f(f(-4))=4.答案 46
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:59:39
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