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三年模拟一年创新2022届高考数学复习第二章第六节函数的图象理全国通用

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A组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2022·贵州七校联盟)已知函数f(x)的图象如右图所示,则f(x)的解析式可以是(  )A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-解析 由图形可知f(x)为奇函数,故排除B,C;而D中的函数在(0,+∞)和(-∞,0)上均为增函数,故选A.答案 A2.(2022·山东日照模拟)函数f(x)=的图象大致为(  )解析 首先由f(x)为奇函数,得图象关于原点对称,排除C、D,又当0<x<π时,f(x)>0知,选A.答案 A3.(2022·豫南豫北十校模拟)函数f(x)=的大致图象是(  )6\n解析 由解析式可以得到当x∈(0,)时,f(x)<0,x∈(,+∞)时,f(x)>0,故选C.答案 C4.(2022·浙江宁波一模)在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是(  )解析 当a>1时,y=sinax的周期小于2π,排除A、C,当0<a<1时,y=sinax的周期大于2π,故选D.答案 D二、填空题5.(2022·山东实验中学月考)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为________.解析 f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0)的图象如图.令x+2=10-x,得x=4.当x=4时,f(x)取最大值,f(4)=6.答案 6三、解答题6.(2022·洛阳月考)已知函数f(x)=.(1)画出f(x)的草图;(2)指出f(x)的单调区间.6\n解 (1)f(x)==1-,函数f(x)的图象是由反比例函数y=-的图象向左平移1个单位后,再向上平移1个单位得到,图象如图所示.(2)由图象可以看出,函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(-1,+∞).一年创新演练7.使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是________.解析 作出函数y=log2(-x)及y=x+1的图象.其中y=log2(-x)与y=log2x的图象关于y轴对称,观察图象知(如图所示),-1<x<0,即x∈(-1,0).答案 (-1,0)B组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题8.(2022·广东佛山模拟)已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是(  )解析 据题意由f(4)g(-4)=a2×loga4<0,得0<a<1,因此指数函数y=ax-2(0<a<1)的图象即可确定,排除A,C,而y=loga|x|(0<a<1)的图象结合函数的单调性可知,故选B.答案 B9.(2022·山东菏泽模拟)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为(  )6\n解析 f(x)的定义域为x>0且x≠1,当x∈(0,1)时,f(x)>0且为增函数,当x∈(1,+∞)时,f(x)>0且为减函数,故选A.答案 A10.(2022·山东日照模拟)函数f(x)=x2-2|x|的大致图象为(  )解析 由函数f(x)=x2-2|x|为偶函数,排除答案B与D;又由f(0)=-1<0,知选C.答案 C二、填空题11.(2022·广州三模)在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于直线y=x对称,现将y=g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得图象是由两条线段组成的折线,如图,则函数y=f(x)的表达式为________.解析 设经过两次平移后所得图象对应的函数为h(x),则h(x)=∴g(x)=∴f(x)=答案 f(x)=12.(2022·哈尔滨高三月考)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=m恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则m的取值范围是______.解析 画出f(x)的图象,如图所示,结合图象可知,若直线y=m与y=f(x)的图象有三个交点,m需满足-2<m<0.]6\n答案 (-2,0)三、解答题13.(2022·成都模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=x2·[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为增函数.求实数a的取值范围.解 (1)设f(x)的图象上任一点的坐标为P(x,y),点P关于点A(0,1)的对称点P′(-x,2-y)在h(x)的图象上,∴2-y=-x++2,∴y=x+,即f(x)=x+.(2)g(x)=x2·[f(x)-a]=x3-ax2+x,又g(x)在区间[1,2]上为增函数,∴g′(x)=3x2-2ax+1≥0在[1,2]上恒成立,即2a≤3x+在[1,2]上恒成立,注意到函数r(x)=3x+在[1,2]上单调递增,故r(x)min=r(1)=4.于是2a≤4,a≤2.一年创新演练14.已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,f′(x)为f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是________.x-204(x)1-116\n解析 由y=f′(x)的图象知,f(x)在(-2,0)上递减,在(0,+∞)上递增.由于f(-2)=1,f(4)=1,∴-2<2a+b<4.∴a,b满足作出点(a,b)的可行域(如图中阴影部分).可以看作动点(a,b)与点C(-3,-3)连线的斜率,故∈.答案 6

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发布时间:2022-08-26 00:01:38 页数:6
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文章作者:U-336598

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