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(浙江专用)2022届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 三、必做的保温训练

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(浙江专用)2022届高考数学冲刺必备第三部分专题二三、必做的保温训练[必做的保温训练]1.设sin=,则sin2θ=(  )A.-      B.-C.D.解析:选A sin2θ=-cos=2sin2-1=2×2-1=-.2.若向量a、b满足|a|=|b|=1,(a+b)·b=,则向量a、b的夹角θ为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°解析:选C ∵(a+b)·b=b2+a·b=1+a·b=,∴a·b=|a||b|cosθ=,cosθ=,θ=60°.3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+λb与b垂直,则λ的值为(  )A.B.-C.D.-解析:选D ∵a=(3,4),b=(2,-1),∴a+λb=(3+2λ,4-λ),故2(3+2λ)-(4-λ)=0.∴λ=-.4.已知α、β都是锐角,若sinα=,sinβ=,则α+β=(  )A.B.C.或D.-或-解析:选A 因为α、β都为锐角,所以cosα==,4\ncosβ==.所以cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=,所以α+β=.5.将函数f(x)=2cos的图像向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图像,则g(x)的解析式为(  )A.g(x)=2cos+1B.g(x)=2cos-1C.g(x)=2cos+1D.g(x)=2cos-1解析:选B 结合三角函数的图像变换可知,g(x)的解析式为g(x)=2cos-1,所以g(x)=2cos-1.6.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形解析:选A ∵2c2=2a2+2b2+ab,∴a2+b2-c2=-ab,∴cosC==-<0.∴△ABC是钝角三角形.7.已知P(4,-3)为角θ的终边上一点,则sin2θ=    .解析:依题意得sinθ==-,cosθ==,sin2θ=2sinθcosθ=2××=-.4\n答案:-8.将函数y=sin2x的图像向右平移个单位后,其图像离原点最近的对称轴方程是    .解析:将函数y=sin2x的图像向右平移个单位得到y=sin2=sin(2x-)的图像.令2x-=kπ+得x=+,k∈Z,当k=-1时,得满足条件的对称轴方程x=-.答案:x=-9.△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知c=3,C=,a=2b,则b的值为    .解析:依题意及余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,即9=(2b)2+b2-2×2b×b×cos,解得b2=3,b=.答案:10.已知函数f(x)=sinωxcos+的最小正周期为2π.(1)求ω的值;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=,b=1且△ABC的面积为1,求a.解:(1)f(x)=sinωx+=sinωxcosωx-sin2ωx+=sin2ωx+cos2ωx=sin.又∵T==2π,∴ω=±.(2)当ω=时,∵f(A)=sin=,4\n∴sin=1,∵0<A<π,∴A=.又∵S△ABC=bcsinA=·1·c·=1,∴c=2.∴a2=b2+c2-2bccosA=1+8-2×1×2×=5,∴a=.当ω=-时,∵f(A)=sin=,∴sin=1,而0<A<π,此时f(A)=无解,舍去.综上所述,a=.4

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发布时间:2022-08-25 22:33:33 页数:4
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文章作者:U-336598

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