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(浙江专用)2022届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 二、必做的保温训练

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(浙江专用)2022届高考数学冲刺必备第三部分专题二二、必做的保温训练[必做的保温训练]1.函数g(x)=的定义域为(  )A.{x|x≥-3}     B.{x|x>-3}解析:选A 由x+3≥0,解得x≥-3.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|解析:选B y=x3为奇函数;y=-x2+1在(0,+∞)上为减函数;y=2-|x|在(0,+∞)上为减函数.3.函数f(x)=lgx-的零点所在区间是(  )A.(0,1]B.(1,10)C.[10,100)D.(100,+∞)解析:选B f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=-1<0,f(10)=1-=>0.4.设a=log2,b=log,c=0.3,则a,b,c的大小关系为(  )A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a解析:选A 因为a=log2<0,b=log>log=1,0<c=0.3<1,所以a<c<b.5.若loga2<0(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图像大致是(  )解析:选B 由于函数f(x)=loga(x+1)的定义域为{x|x>-1},从而排除C、D,而由loga2<0可知0<a<1,且y=x+1单调递增,从而函数f(x)在定义域上为单调递减函数,故排除A选项.6.若函数f(x)=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限,则其导数f′(x)的图像大致是3\n(  )解析:选A ∵f(x)=x2+bx+c图像的顶点在第四象限,∴顶点的横坐标->0,即b<0.又∵f′(x)=2x+b,∴f′(x)是单调递增函数,且与y轴的交点在负半轴上.7.若偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=x在[0,3]上根的个数是    .解析:由题意知f(x)是周期为2的偶函数,故当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,画出f(x)的图像,结合y=x的图像可知,方程f(x)=x在x∈[0,3]时有3个根.答案:38.设f(x)=则f(f(5))=    .解析:由于f(5)=log24=2,所以f(f(5))=f(2)=22-2=1.答案:19.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是    .解析:由图像可知,当f(x)>0时,x∈(2,8].答案:(2,8]10.已知函数f(x)=x2+(a≠0).(1)当x=1时函数y=f(x)取得极小值,求a的值;(2)求函数y=f(x)的单调区间.解:(1)函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),3\n∵f′(x)=x-,又∵x=1时函数y=f(x)取得极小值,∴f′(1)=0.∴a=1.∵当a=1时,在(0,1)内f′(x)<0,在(1,+∞)内f′(x)>0,∴x=1是函数y=f(x)的极小值点.∴a=1有意义.(2)f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f′(x)=x-=.由f′(x)>0,得x>,由f′(x)<0,得x<,又因为x≠0,所以当a<0时,函数y=f(x)的单调递减区间为(-∞,),单调递增区间为(,0),(0,+∞);当a>0时,函数y=f(x)的单调递减区间为(-∞,0),(0,),单调递增区间为(,+∞).3

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发布时间:2022-08-25 22:33:32 页数:3
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文章作者:U-336598

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