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【中考12年】天津市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
【中考12年】天津市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
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2022-2022年天津市中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(2022天津市3分)某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后该商品价格最低的方案是【】A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%C.行涨价,再降价D.先涨价,再降价【答案】B。【考点】整式的混合运算。【分析】求出各方案调价后的价格比较即可:经过计算可知:A、100(1+m%)(1-n%);B、100(1+n%)(1-m%);C、;D、。∵0<n<m<100,∴100(1+n%)(1-m%)最小。故选B。2.(天津市2022年3分)若,则的值为【】(A)-2(B)0(C)2(D)【答案】D。【考点】二次根式的化简求值。【分析】把的值代入后,先分母有理化,再合并同类根式:。故选D。3.(天津市2022年3分)若,则的值为【】(A)-5(B)5(C)-2(D)2【答案】C。【考点】多项式相等的意义7\n【分析】把等式的右边展开得,然后根据对应项系数相等列式求解即可:∵,∴。∴3。故选C。4.(天津市2022年3分)若<2,则的值为【】(A)-1(B)0(C)1(D)2【答案】A。【考点】绝对值的基本性质。【分析】若<2,则-2<0,则|-2|=2-,代入约分即可:。故选A。5.(天津市2022年3分)已知,则的值等于【】(A)6(B)-6(C)(D)【答案】A。【考点】分式的基本性质,分式的加减法。【分析】由已知可以得到,把这个式子代入所要求的式子,化简就得到所求式子的值:。故选A。6.(天津市2022年3分)已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】求代数式的值,完全平方公式,解一元二次方程。【分析】∵a2+b2=1①,b2+c2=2②,c2+a2=2③,∴得,④。∴④-①得,④-②得,④-③得。∴。7\n∵设,则。当时,,即,解得。当时,,即,解得。∴的可能值为,,,,其中最小的为。故选D。【本题也可根据已知所给的三个等式,变形之后分别求出a、b、c的值,把它们的值组合后代入所求代数式(8种组合),比较大小即可得解】7.(天津市2022年3分)已知,则代数式的值等于【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】二次根式的化简求值。【分析】对代数式代值,分母有理化,再化简即可:。故选A。8.(天津市2022年3分)若实数、、满足.则下列式子一定成立的是【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】代数式变形,完全平方公式。【分析】∵7\n∴由得。故选D。二、填空题3.(2022天津市3分)已知,且,则2xy=▲。【答案】-42。【考点】完全平方公式。【分析】把原题中两个式子平方后相减,即可求出2xy的值:∵x+y=4,且x-y=10,∴(x+y)2=16,(x-y)2=100,即x2+2xy+y2=16,x2-2xy+y2=100。两式相减,得:4xy=-84,所以2xy=-42。 【注:本题也可解二元一次方程组求出x和y,再求2xy】4.(天津市2022年3分)若,则化简的结果是▲【答案】5。【考点】二次根式的性质与化简,绝对值的性质。【分析】根据二次根式和绝对值的性质解答:7\n∵,∴。5.(天津市2022年3分)已知,则分式的值为▲【答案】。【考点】分式的基本性质。【分析】由已知,可得,把变形为,把代入得:。6.(天津市2022年3分)已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y的值等于▲.【答案】1。【考点】完全平方公式。【分析】运用完全平方公式先求出x-y的平方,结合已知条件求出2xy的值,从而求出(x-y)2的值,最后根据x、y的大小,开平方求解:∵x2+y2=25,x+y=7,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=49,解得2xy=24。∴(x-y)2=x2-2xy+y2=25-24=1。又∵x>y,∴x-y=1。7.(天津市2022年3分)若a=,的值等于▲.【答案】。【考点】分式的化简求值,十字相乘法因式分解。【分析】把分式首先进行化简,再代入求值:,当a=时,原式=。8.(天津市2022年3分)若分式的值为零,则x的值等于▲。【答案】-1。【考点】分式的值为零的条件。7\n【分析】若分式的值为0,须同时具备两个条件:①分式的分子为0;②分式的分母不等于0,这两个条件缺一不可:由题意可得|x|-1=0且x-1≠0,解得x=-1。9.(天津市2022年3分)已知且,则当时,的值等于▲。【答案】。【考点】完全平方公式,求代数式的值。【分析】运用完全平方公式的变形求出y-x的值,然后代入通分后的所求式子中,计算即可:∵且,∴。∵x<y,∴y-x=1。∴。10.(天津市2022年3分)若,则的值为▲.【答案】5。【考点】完全平方公式,求代数式的值。【分析】∵,∴。∴。11.(天津市2022年3分)若分式的值为0,则的值等于▲.【答案】2。【考点】分式的值为零的条件,因式分解法解一元二次方程。【分析】要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0:解。当时,分母,分式的值为0;当时,分母,分式无意义。7\n∴所以。12.(天津市2022年3分)若,则的值为▲.7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:15:51
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