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【中考12年】广东省广州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
【中考12年】广东省广州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
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广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(2022年广东广州2分)下列运算中,正确的是【】.A.x3+2x3=3x6B.=x6C.x3·x3=x9D.2.(2022年广东广州3分)把2x2+4x-1化为a(x+h)2+k(其中a,h,k是常数)的形式是【】.A.2(x+1)2-3B.2(x+1)2-2C.2(x+2)2-5D.2(x+2)2-93.(2022年广东广州3分)用计算器计算…,根据你发现的规律,判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为【】A.P<QB.P=QC.P>QD.与n的取值有关【答案】C。9\n【考点】代数式的大小比较。4.(2022年广东广州3分)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为【】.(A)x>0(B)x≥0(C)x≠0(D)x≥0且x≠1【答案】A。【考点】二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选A。5.(2022年广东广州3分)下列计算中,正确的是【】A.B.C.D.6.(2022年广东广州3分)下列运算正确的是【】(A)(B)(C)(D)9\n【答案】B。【考点】完全平方公式,负整数指数幂,积的乘方,幂的乘方。【分析】根据完全平方公式,负整数指数幂,积的乘方,幂的乘方运算法则逐一计算作出判断:(A)应为,选项错误;(B),选项正确;(C)应为,选项错误;(D)应为,选项错误。故选B。7.(2022年广东广州3分)下列运算正确的是【】A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+38.(2022年广东广州3分)若a<1,化简=【】A.a-2B.2-aC.aD.-a9.(2022年广东广州3分)下面的计算正确的是【】A、32•42=122B、3•5=15C、4÷=3D、(5)2=7【答案】C。【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式。【分析】9\n根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断:A、32•4x2=12x4,故本选项错误;B、x3•x5=x8,故本选项错误;C、正确;D、(x5)2=x10,故本选项错误。故选C。10.(2022年广东广州3分)下面的计算正确的是【】 A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b11.(2022年广东广州3分)已知,则a+b=【】 A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8【答案】B。【考点】非负数的性质,绝对值,算术平方,求代数式的值。【分析】∵,,∴a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7。∴a+b=1+(﹣7)=﹣6。故选B。二、填空题1.(2022年广东广州3分)分解因式:2m2-2=▲.2.(2022年广东广州3分)若,则▲。9\n【答案】。【考点】求代数式的值,整体思想的应用。【分析】∵,即,∴。3.(2022年广东广州3分)计算:÷=▲.4.(2022年广东广州3分)计算:▲.【答案】。【考点】分式化简。【分析】将分子因式分解后约分即可:。5.(2022年广东广州3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是▲【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须。6.(2022年广东广州3分)若分式有意义,则实数x的取值范围是▲.【答案】。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。7.(2022年广东广州3分)因式分解:3ab2+a2b=▲.9\n8.(2022年广东广州3分)定义新运算“”,,则12(﹣1)= ▲ .9.(2022年广东广州3分)分解因式:a3﹣8a= ▲ .【答案】a(a+2)(a﹣2)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解:a3﹣8a=a(a2﹣8)=a(a+2)(a﹣2)。三、解答题1.(2022年广东广州9分)一艘船由A至B顺水航行每小时走v1千米,由B至A逆水航行每小时走v2千米,求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米?2.(2022年广东广州15分)9\n某玩具工厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有a(a>0)个成品,且每个车间每天都生产b(b>0)个成品,质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品,然后,星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品,假定每个检验员每天检验的成品数相同。(1)这若干名检验员1天检验多少个成品?(用含a、b的代数式表示)(2)试求出用b表示a的关系式;(3)若1名质检员1天能检验b个成品,则质检科至少要派出多少名检验员?【答案】解:(1)星期一,二2个车间两天的产品数为:2b×2=4b,原有2a,那么两天检查了(2a+4b),一天检查a+2b。(2)根据题意,得,化简题意,得a=4b。 ∴用b表示a的关系式为a=4b。(3)(名)。答:质检科至少要派出8名检验员。3.(2022年广东广州9分)计算:.【答案】解:原式=。【考点】分式的化简,十字相乘法和应用公式法因式分解。【分析】将两分式分子分母因式分解后约分即可。4.(2022年广东广州9分)已知-1<a<0,化简.9\n5.(2022年广东广州9分)计算:【答案】解:。【考点】分式化简。【分析】将分子分母因式分解后约分即可。6.(2022年广东广州9分)请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。7.(2022年广东广州9分)分解因式【答案】解:。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可。8.(2022年广东广州10分)先化简,再求值:,其中9\n9.(2022年广东广州10分)分解因式:8(2-22)﹣(7+)+.【答案】解:原式=82-162-72-+=2-162=(+4)(-4)。【考点】整式的混合运算,运用公式法因式分解。【分析】首先利用多项式乘以多项式法则进行化简,正好符合平方差公式,再运用公式法分解因式即可解答。10.(2022年广东广州10分)已知(a≠b),求的值.9
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:15:41
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