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【中考12年】广东省深圳市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
【中考12年】广东省深圳市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
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2022-2022年广东深圳中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(2022广东深圳3分)分解因式a2+2ab+b2-c2的结果是【】(A)(a+b)2-c2(B)(a+c)(a-c)+b(2a+b)(C)(a+b+c)(a+b-c)(D)(a+b-c)(a-b+c)【答案】C。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可:。故选C。2(深圳2022年3分)将多项式x2-3x-4分解因式,结果是【】A、(x-4)(x+1)B、(x-4)(x-1)C、(x+4)(x+1)D、(x+4)(x-1)【答案】A。【考点】因式分解(十字相乘法)。【分析】因式分解常用方法有①提取公因式法;②应用公式法;③配方法;④十字相乘法。由题目特点,根据十字相乘法分解因式即可:x2-3x-4=(x+1)(x-4)。故选A。3.(深圳2022年3分)下列等式正确的【】A、(-x2)3=-x5B、x8÷x4=x2C、x3+x3=2x3D、(xy)3=xy3【答案】C。【考点】幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项。【分析】根据幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:A、∵(-x2)3=-x6,故本选项错误;B、∵x8÷x4=x4,故本选项错误;C、∵x3+x3=2x3,正确;D、(xy)3=x3y3,故本选项错误。故选C。4.(深圳2022年3分)若,则的值是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】非负数的性质,偶次方,绝对值。7\n【分析】根据非负数的性质可求出、的值,然后将、的值代入中求解即可:∵,∴=2,=-3.因此=(-1)2022=-1。故选C。5.(深圳2022年3分)下列运算正确的是【】A.B. C. D.÷【答案】B。【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断:A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、,正确;C、,故本选项错误;D、÷,故本选项错误。故选B。6.(深圳2022年3分)用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是【】A.(a+2)2-1B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4D.(a+2)2-9【答案】D。【考点】配方法的应用。【分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=(a+2)2-9,故选D。7.(深圳2022年学业3分)下列运算正确的是【】A.(x-y)2=x2-y2B.x2·y2=(xy)4C.x2y+xy2=x3y3D.x6÷x2=x4【答案】D。【考点】整式的混合运算。【分析】A、(x-y)2=x2-2xy+y2,故选项错误;B、x2·y2=(xy)2,故选项错误;C、x2y和xy23不是同类项,不好合并,,故选项错误;D、x6÷x2=x4,故选项正确。故选D。8.(深圳2022年招生3分)计算的结果为【】A,1B.2C.一1D.一2【答案】C。【考点】分式的运算。【分析】通分,约分即可:。故选C。9.(深圳2022年3分)下列运算正确的是【】7\nA.B.C.D.【答案】D。【考点】完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方。【分析】根据合并同类项法则:底数和指数相同才可以相加,故A选项错误;根据完全平方公式,故B选项错误;根据同底数幂的乘法法则:,故C选项错误;根据幂的乘方法则:。故选D。二、填空题1.(深圳2022年3分)分解因式:x2-9y2+2x-6y=▲.【答案】(x-3y)(x+3y+2)。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题一二项可组成平方差公式,三四项有公因式,故一二项为一组,三四项一组:x2-9y2+2x-6y==(x2-9y2)+(2x-6y)=(x+3y)(x-3y)+2(x-3y)=(x-3y)(x+3y+2)。2.(深圳2022年3分)化简:▲.【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】根据异分母分式加减,先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减:7\n。3.(深圳2022年3分)分解因式:▲.【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因数2,再利用完全平方公式进行二次分解:。6.(深圳2022年学业3分)分解因式:4x2-4=▲.【答案】4(x+1)(x-1)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】式中含有公因数4,可先提取公因数,然后再运用平方差公式分解因式:原式=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)。7.(深圳2022年招生3分)分解因式:▲【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因数,再利用平方差公式进行二次分解:7\n。8.(深圳2022年3分)分解因式:=▲.【答案】。【考点】提取公因式法和公式法因式分解。【分析】。9.(2022广东深圳3分)分解因式:▲【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。三、解答题1.(深圳2022年10分)先化简再求值:,其中x=,y=【答案】解:原式。当x=,y=时,原式=。【考点】分式的化简求值,二次根式的化简。【分析】先把分式化简,然后将x、y的值代入化简后的式子求值即可。2.(深圳2022年6分)先化简,再求值:()÷,其中x=2022【答案】解:原式=·=,当x=2022时,原式==。【考点】分式的化简求值。【分析】先通分,然后进行四则运算,最后将x=2022代入即可。7\n3.(深圳2022年7分)先化简代数式÷,然后选取一个合适的值,代入求值.【答案】解:原式=。取a=1,得,原式=5。考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,约分化简。然后代的值,要注意的是的取值需使原式有意义,即不能取±2。4.(深圳2022年学业6分)先化简分式,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值,代入求值.【答案】解:原式=。当时,原式=4。【考点】分式的化简求值。【分析】先把分式中的分子、分母进行因式分解,再进行化简,最后根据分式有意义的条件选择合适的值代入求解即可。5.(深圳2022年招生6分)已知,=2022,=2022,求代数式的值.【答案】解:原式=。当=2022,=2022时,原式=。【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,约分化简。然后代入、的值计算即可。6.(2022广东深圳6分)已知=-3,=2,求代数式的值.【答案】解:原式=。7\n当=-3,=2时,原式=。【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,约分化简。然后代=-3,=2的值,求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:15:37
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文章作者:U-336598
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