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【中考12年】浙江省温州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
【中考12年】浙江省温州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
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2022-2022年浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(2022年浙江温州4分)若a<0,化简其结果是【】A.0 B.2aC.-2aD.2a或-2a【答案】C。【考点】二次根式化简,绝对值。【分析】∵a<0,∴。∴。故选C。2.(2022年浙江温州4分)下列各单项式中,与2x4y是同类项的为【】A.2x4B.2xyC.x4yD.2x2y3【答案】C。【考点】同类项的概念。【分析】所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此,与2x4y是同类项的为x4y。故选C。3.(2022年浙江温州4分)x2-4的因式分解的结果是【】A.(x-2)2B.(x-2)(x+2)C.(x+2)2D.(x-4)(x+4)【答案】B。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可:。故选B。4.(2022年浙江温州4分)2x-x等于【】(A)x(B)-x(C)3x(D)-3x【答案】A。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则直接得2x-x=x。故选A。5.(2022年浙江温州4分)若,则的值是【】A、B、C、D、【答案】A。7\n【考点】求分式的值,待定系数法的应用,【分析】设,则, ∴。故选A。6.2022年浙江温州4分)晓晓根据下表,作了三个推测:x1lO100100010000…32.12.Ol2.0012.0001…①(x>0)的值随着x的增大越来越小;②(x>0)的值有可能等于2;③(x>0)的值随着x的增大越来越接近于2.则推测正确的有【】A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C。【考点】分式的混合运算,反比例函数的性质。【分析】∵。∴根据反比例函数的性质,在x>0时,着x的增大越来越小。∴(x>0)的值随着x的增大越来越小。推测①正确。又∵的值不为0,∴(x>0)的值有不可能等于2。推测②错误。又∵的值随着x的增大越来越接近于0,∴(x>0)的值随着x的增大越来越接近于2。推测③正确。∴推测正确的有①③2个。故选C。7.(2022年浙江温州4分)若分式的值为零,则x的值是【 】(A)0(B)1(C)-1(D)-2【答案】B。【考点】分式的值为零的条件。7\n【分析】若分式的值为零,则。故选B。8.(2022年浙江温州4分)把多项式x2一4x+4分解因式,所得结果是【】A.x(x一4)+4B.(x一2)(x+2)C.(x一2)2D.(x+2)2【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可:。故选C。9.(2022年浙江温州4分)计算a2·a4的结果是【】A.a2B.a6C.a8D.a16即【答案】B。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法法则,底数不变,指数相加,得a2·a4=a6。故选B。10.(2022年浙江温州4分)把多项式a²-4a分解因式,结果正确的是【】A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)²-4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可:a2-4a=a(a-4)。故选A。二、填空题1.(2022年浙江温州3分)多项式分解因式的结果是▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可:。2.(2022年浙江温州5分)分解因式:x3一xy2-x+y=▲【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组,后两项分成一组,然后再利用平方米差公式和提公因式法即可:7\n。3.(2022年浙江温州5分)计算:2xy+3xy=▲。【答案】5xy。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则计算即可:2xy+3xy=5xy。4.(2022年浙江温州5分)在实数范围内分解因式:ab2-2a=▲.【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可:。5.(2022年浙江温州5分)若x-y=3,则2x-2y=▲.【答案】。【考点】求代数式的值,整体思想的应用。【分析】∵x-y=3,∴。6.(2022年浙江温州5分)计算: ▲ .【答案】。【考点】分式化简。【分析】约分即得:。7.(2022年浙江温州5分)分解因式:x2-9= ▲ .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可:。8.(2022年浙江温州5分)某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了▲7\n小时完成任务(用含a的代数式表示).【答案】。【考点】列代数式(工程问题)。【分析】由原计划完成的时间-实际完成的时间列式计算即可:。9.(2022年浙江温州5分)分解因式:m2—2m=▲.【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式即可:。10.(2022年浙江温州5分)当x=▲时,分式的值等于2.【答案】5。【考点】解分式方程。【分析】。检验合适。11.(2022年浙江温州5分)分解因式:2﹣1= ▲ .【答案】(+1)(-1)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征,直接运用平方差公式分解因式:2﹣b2=(+1)(-1)。12.(2022年浙江温州5分)汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 ▲ 天(用含的代数式表示).【答案】。【考点】列代数式(工程问题)。【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率的关系,由已知得,原计划用的天数为和实际用的天数为,二者相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数:。13.(2022年浙江温州5分)化简:2(a+1)-a=▲.7\n【答案】a+2。【考点】整式的加减。【分析】把括号外的2乘到括号内,去括号,然后合并同类项即可:原式=2a+2-a=a+2。14.(2022年浙江温州5分)若代数式的值为零,则x=▲.【答案】3。【考点】分式的值为零的条件,解分式方程。【分析】由题意得,=0,解得:x=3,经检验的x=3是原方程的根。15.(2022年浙江温州5分)某校艺术班的同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人,则该班同学共有▲人,(用含m的代数式表示)【答案】2m+3。【考点】列代数式。【分析】∵设会弹古筝的有m人,则会弹钢琴的人数为:m+10,∴该班同学共有:m+m+10-7=2m+3。三、解答题1.(2022年浙江温州5分)计算:。【答案】解:原式=。【考点】分式运算法则,应用平方差分式因式分解。【分析】通分后,约分化简即可。2.(2022年浙江温州5分)给出三个多项式:请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。【答案】解:选取:。【考点】开放型,整式的运算。【分析】任取两项相加即可,答案不唯一。3.(2022年浙江温州5分)先化简,再求值:,其中m=【答案】解:原式=。7\n 当m=时,原式=。【考点】整式的化简求值。【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式法则化简后代m=求值。7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:14:15
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