中考数学 第十讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(十)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·广州中考)已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()(A)a+c<b+c(B)a-c>b-c(C)ac<bc(D)ac>bc2.(2022·荆门中考)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()3.(2022·黄石中考)有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为()(A)x＝1，y＝3(B)x＝3，y＝2(C)x＝4，y＝1(D)x＝2，y＝34.若a＋b＝－2，且a≥2b，则()(A)有最小值(B)有最大值1(C)有最大值2(D)有最小值二、填空题(每小题5分，共15分)5.不等式组的整数解是__________.6.关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________.7.不等式组的所有整数解之和是_________.三、解答题(共25分)8.(12分)(2022·南充中考)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.4\n【探究创新】9.(13分)我们知道不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“<”或“>”填空5+2_________3+1-3-1_________-5-21-2_________4+1一般地，如果那么a+c_______b+d．(用“>”或“<”填空)你能应用不等式的性质证明上述不等式吗？答案解析1.【解析】选B.因为a>b,c是任意实数，根据不等式性质得a+c>b+c,a-c>b-c，所以选项A错误，选项B正确；因为a>b,当c<0时，ac<bc；当c>0时，ac>bc,而此题c为任意实数，故选项C，D错误，故选B.2.【解析】选A.∵点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，∴M(1－2m，m－1)在第四象限，∴解不等式组得：m<0.5.故选项A正确.3.【解析】选B.7x+9y≤40,且x,y为正整数，当x＝3，y＝2时，7x+9y=39，剩余废料最少.4.【解析】选C.因为a＋b＝－2，所以a＝－b－2，代入a≥2b，－b－2≥2b，解得b≤，将a≥2b两边同时除以负数b，可得≤2．5.【解析】解不等式组，得＜x≤2，所以符合条件的整数解为0，1，2．答案：0,1,2【归纳整合】正确理解解不等式组与解方程组的区别1.解方程组时,方程组中的方程不是独立存在的,方程组中的方程可以利用加减消元；4\n2.解不等式组时，不能把不等式组中的两个不等式相加减，要独立地解不等式组中的每一个不等式，在解的过程中各不等式彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即在每一个不等式的解集都求出来后,再利用数轴从“公共部分”的角度求“组”的解集.6.【解析】解不等式得x≤,若只有两个正整数解，则此正整数解为1，2，所以2≤＜3，6≤a＜9.答案：6≤a＜97.【解析】解不等式①，得x≥3；解不等式②，得x＜6，所以不等式组的解集为3≤x＜6.由于x是整数，所以x可取3，4，5，所以所有整数解之和是12．答案：128.【解析】(1)设租大车每辆租车费为x元，租小车每辆租车费为y元.则解得答：租大车每辆租车费为400元，租小车每辆租车费为300元.(2)∵学校共有师生234+6=240人，又每辆车上至少一名教师，∴只能租6辆车.设租大车a辆，则租小车(6-a)辆，则解得又租大车越少越省钱，∴租4辆大车，2辆小车.9.【解析】＞＞＜＞证明：∵a>b，∴a+c>b+c．又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d．4\n4