中考数学 第十六讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(十六)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·株洲中考)如图，已知直线a∥b,直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=120°，则∠2=()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.(2022·万宁中考)如图,a∥b，M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°3.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是()4.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠4\n2的度数是()(A)65°(B)50°(C)35°(D)25°二、填空题(每小题5分，共15分)5.一个角的补角是36°35′，这个角是__________．6.将如图所示的正方体展开图重新折成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是__________．7.(2022·金华中考)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为__________．三、解答题(共25分)8.(11分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【探究创新】9.(14分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；4\n(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系(不需证明)？(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.答案解析1.【解析】选B.∠1的对顶角为120°，∠1的对顶角和∠2是同位角，所以∠2=120°.2.【解析】选C.如图，过点P作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥b.根据两直线平行，同旁内角互补，∴∠1＋∠MPB=180°，∠BPN＋∠3=180°，则∠1＋∠MPB＋∠BPN＋∠3=360°，即∠1＋∠2＋∠3=360°.3.【解析】选D.从正面看，从左到右有三排小立方块，最左边后方的小立方块有两层，故选D.4.【解析】选D.因为a∥b，所以∠EAC=∠1=65°.因为AC⊥AB，所以∠DAC=90°,所以∠2=90°－65°=25°.5.【解析】180°－36°35′=143°25′.答案：143°25′4\n6.【解析】把正方体的展开图重新折叠成正方体后，可知“应”和“静”所在面是相对的面.答案：静7.【解析】如图，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.答案：50°8.【解析】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠4．又∵∠3=75°，∴∠4=75°．【知识拓展】转化思想就是把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，从而达到解决问题的目的.转化思想在平行线与角的关系中得到充分体现.当我们要证明两条直线平行时，常常把问题转化为证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；当我们要证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补时，常常把问题转化为证明两条直线平行.有些问题要经过“平行线—角—平行线”或“角—平行线—角”的两次转化.9.【解析】(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.4