中考数学 第三讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(三)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列说法中正确的是()(A)5的次数是1(B)x-是整式(C)x2y的系数是0(D)是单项式2.下列运算中结果正确的是()(A)3a+2b=5ab(B)5y-3y=2(C)-3x+5x=-8x(D)3x2y-2x2y=x2y3.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是()(A)0(B)1(C)3(D)54.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共有181个时，n的值为()(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空题(每小题5分，共15分)5.某服装原价为a元，降价10%后的价格为________元．6.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B-A，结果得x23\n-4x，则B+A＝________.7.把3+［3a-2(a-10)］化简得________.三、解答题(共25分)8.(每小题6分，共12分)先化简，再求值：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2；(2)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=-1，y=2.【探究创新】9.(13分)观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④__________________________……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．答案解析1.【解析】选B.因为常数5中不含字母,所以5的次数是0,A错误;x2y的系数是1不是0,C错误;是与两个单项式的和,是整式中的多项式,D错误;x-是多项式,也是整式.2.【解析】选D.A中3a与2b不是同类项，不能合并；B中的结果为2y；C中的结果为2x，3\n只有D正确.3.【解析】选D.把3-x+2y变形为3-(x-2y)，然后把x-2y整体代入求得3-x+2y=3-(x-2y)=3-(-2)=5.4.【解析】选D.依次先数出每图的菱形个数，图①1个，图②中为22+12=5(个)，图③中有32+22=13(个)，图④中有42+32=25(个)，……，第n个图有n2+(n-1)2个，∴n2+(n-1)2=181，解得n1=10，n2=-9(舍去)．5.【解析】降价10%，即降了10%a元，则降价后的价格为a－10%a=90%a(元)．答案：0.9a【归纳整合】怎样列代数式1.列代数式主要有三种形式：第一种为文字表述，第二种为图示(表)运算，第三种为寻找规律.2.列代数式时首先要正确理解和、差、积、商、乘方、开方、多、少、倍、分的意义，正确选择合适的运算符号；其次要分清数量关系中的运算层次及运算顺序，必要时添括号.6.【解析】由于B-A＝x2-4x，所以B+A=B-A+2A=x2-4x+4x=x2．答案：x27.【解析】原式=3+3a-2a+20=a+23.答案：a+238.【解析】(1)原式=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x，当x=-2时，原式=4-10=-6.(2)原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2，当x=-1，y=2时,原式=-1+4=3.9.【解析】(1)4×6-52=24-25=-1.(2)答案不唯一,如n(n+2)-(n+1)2=-1；(3)一定成立.n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.3