中考数学 第七讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(七)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·宜昌中考)分式方程的解为()(A)3(B)-3(C)无解(D)3或-32.如果x=2是方程+a=-1的根，那么a的值是()(A)0(B)2(C)-2(D)-63.(2022·天门中考)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()(A)6折(B)7折(C)8折(D)9折4.(2022·内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分，共15分)5.关于x的方程(k+2)x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则k=______，方程的解是______.6.(2022·攀枝花中考)若分式方程：有增根，则k=______.7.(2022·连云港中考)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调的台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为______元．三、解答题(共25分)8.(每小题6分，共12分)解方程：(1)(2)【探究创新】9.(13分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”4\n节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为y=ax+b+5，其中a(元／千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．答案解析1.【解析】选C.去分母得12-2(x+3)=x-3,解得x=3,代入分母得分母为0，所以方程无解.2.【解析】选C.把x=2代入方程x+a=-1得×2+a=-1，解得a=-2.3.【解析】选B.设要保证利润率不低于5%，则最多可打x折，根据题意得，1200×-800=800×5%，解得x=7.所以最多可打7折.4.【解析】4\n选C.甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度是(x+15)千米/小时；甲车行驶30千米需要的时间是：小时，乙车行驶40千米需要的时间是小时，因为这两个时间相同，所以故选C.5.【解析】由题意得k+2=0且4k≠0，所以k=-2.当k=-2时,原方程可化为-8x+10=0，所以x=答案：-26.【解析】根据题意得，其增根为2，去分母得，2(x-2)+1-kx=-1,把x=2代入得k=1.答案：1【归纳整合】解答此类问题，一般不必求出分式方程的解，只需将分式方程化为整式方程，然后将使分式方程的分母为0的未知数的值代入整式方程，便可求出待定系数的值.7.【解析】设条例实施前此款空调的售价为x元，则解之，得x=2200.经检验，x=2200是原方程的解.答案：22008.【解析】(1)方程两边同时乘以x(x-1)，得：x＋4＝3x,解得x＝2,经检验，x＝2是原方程的根.∴原方程的解为x＝2.(2)方程两边同乘(x-1)(x+2)，得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),整理得2x=5,解得x=经检验，x=是原方程的根.∴原方程的解为x=4\n9.【解析】(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得=10．解得s=360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．(2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4.答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．4