中考数学 第十五讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(十五)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2,3),则方程组的解是()(A)(B)(C)(D)2.抛物线y=x2+2x-5与x轴的一个交点的坐标为(m,0),则代数式m2+2m+2006的值为()(A)2009(B)2010(C)2011(D)不能确定3.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y＜0时，自变量x的取值范围是()(A)-1＜x＜3(B)x＜-1(C)x＞3(D)x＜-3或x＞34.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是()5\n(A)x＞1(B)x＜-1(C)0＜x＜1(D)-1＜x＜0二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2022·连云港中考)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是________.6.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b)，则的值为________.7.(2022·潮州中考)一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为________.三、解答题(共25分)8.(12分)如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=与直线l1的另一交点为Q(3,M).5\n(1)求双曲线的关系式；(2)根据图象直接写出不等式＞-x+1的解集.【探究创新】9.(13分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m＞0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．(1)求点A的坐标；(2)当∠ABC=45°时，求m的值；(3)已知一次函数y=kx+b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m＞0)的图象于N．若只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的关系式．答案解析1.【解析】选B.两条直线关系式可以转化为二元一次方程组，因此两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解.2.【解析】选C.根据题意得m2+2m-5=0，因此m2+2m=5，因此m2+2m+2006=2006+5=2011.3.【解析】选A.∵y＜0,即函数图象在x轴的下方，根据图象可得：-1＜x＜3.故选A.4.【解析】选D.∵抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，点A关于原点的对称点的横坐标为-1,∴关于x的不等式+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0.故选D.5.【解析】变形，得k1x-b＜,直线y=k1x-b与双曲线交点的横坐标是-5和-1.结合图象，易得，所求解集为-5＜x＜-1或x＞0.答案：-5＜x＜-1或x＞06.【解析】把交点坐标分别代入两个函数关系式中得：ab=2,b-a=-1,所以答案：7.【解析】∵一次函数y=kx+b过点(0,1)，(2,3)，5\n∴解得∴一次函数关系式为y=x+1，当y=4时，x=3.答案：x=38.【解析】(1)依题意得方程组解得∴P(-2，3).把P(-2，3)代入y=得3=k=-6.∴双曲线的关系式为y=(2)-2＜x＜0或x>3.9.【解析】(1)∵点A,B是二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴的交点，∴令y=0，即mx2+(m-3)x-3=0，解得x1=-1，x2=又∵点A在点B左侧且m>0，∴点A的坐标为(-1，0).(2)由(1)可知点B的坐标为(，0)，∵二次函数的图象与y轴交于点C，∴点C的坐标为(0，-3)．∵∠ABC=45°,∴=3,∴m=1.(3)由(2)得，二次函数关系式为y=x2-2x-3，依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，由此可得交点坐标为(-2，5)和(2，-3)．将交点坐标分别代入一次函数关系式y=kx+b中，得5\n解得∴一次函数的关系式为y=-2x+1．5