中考数学 第十二讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(十二)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022·河北中考)一次函数y=6x+1的图象不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.(2022·乐山中考)若实数a，b，c满足a+b+c=0且a<b<c，则函数y=ax+c的图象可能是()3.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为()(A)1(B)2(C)-2或4(D)4或-44.(2022·滨州中考)直线y=x-1不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题(每小题5分，共15分)5.一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，3)，则a＝_______．6.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_______;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_______.7.已知点A(-5，a)，B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a_______b.(填“＞”“＜”或“=”号)三、解答题(共25分)8.(12分)(2022·菏泽中考)如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B，C两点的直线的关系式.【探究创新】4\n9.(13分)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的政策，某市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断哪种建造方案最省钱．答案解析1.【解析】选D.∵k=6＞0，b=1>0,∴一次函数y=6x+1的图象经过一、二、三象限，从而说明它不经过第四象限.2.【解析】选A.实数a，b，c满足a+b+c=0，且a<b<c，得a<0,c>0,所以函数y=ax+c的图象可能是选项A.3.【解析】选D.因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，所以-2k+b=0.又交y轴于点B，所以B(0，b)，若△AOB的面积为8，则有×2×|b|=8，即b=±8，所以k=-4或4．4.【解析】选B.直线y=x-1自左到右上升，且经过点(0，-1)，可知直线y=x-1不经过第二象限.5.【解析】将点(a，3)代入函数y＝2x－1,得3＝2a－1,解得a＝2.答案：26.【解析】因为图象经过原点，则点(0，0)必满足此一次函数y=kx+4k-2的关系式，则有4k-2=0，解得k=；因为y随x的增大而减小，则一次项系数为负数，即k<0.答案：k＜07.【解析】方法一：根据点在直线上，则直接把点的坐标代入直线的关系式，可以得到a=17，b=-10，从而可以得到a＞b；4\n方法二：利用一次函数的性质，k=-3＜0，所以y随着x的增大而减小，而-5＜4，所以a＞b.答案：＞8.【解析】y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2).如图，过C作CD⊥x轴，因为Rt△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，因为∠BAO+∠CAD=90°，∠BAO+∠ABO=90°，所以∠CAD=∠ABO，∠BOA=∠CDA=90°，所以△AOB≌△CDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C(5，3)，把B(0，2)与C(5，3)代入y=kx+b得，解之得：所以直线关系式为y=+2.9.【解析】(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个，依题意得：解得7≤x≤9.∵x为整数,∴x=7,8,9，∴满足条件的方案有三种．(2)方法一：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则y=2x+3(20－x)=-x+60.∵－1<0,∴y随x的增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元),∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．方法二：由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，4\n总费用为：8×2+12×3=52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51(万元)，∴方案三最省钱.4