山东省滕州市鲍沟镇2022届中考数学学业水平考试一轮复习专题图形的相似强化练习题无答案

2022届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：图形的相似强化练习题一、单选题1．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（　　）A．B．C．3D．2．如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离BB'为36cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛（　　）cm的地方．A．12B．24C．18D．93．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（　　）A．3B．5C．11D．64．如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是(    ) A．B．C．D．7\n5．如图，已知矩形的顶点分别落在轴、轴，则点的坐标是（   ）A．B．C．D．6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6），B（8,2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（     ）A．（3,3）B．（4,3）C．3,1）D．（4,1）7．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（ ）A.AB2=AC•BC   B.BC2=AC•BC   C.AC=BC   D.BC=AB8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　）A．5B．8.2C．6.4D．1.87\n9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　）A．B．C．D．10．如图，已知△，△，△，△是4个全等的等腰三角形，底边，，，在同一条直线上，且，．连接，交于点，则（   ）A．1B．C．D．11．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ）A．1：2B．2：1C．4：1D．1：47\n12．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（　　）A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣3，0）二、填空题13．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=_______．14．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，下列说法：①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，则∠B=30°，其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．15．如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝_____.7\n16．如图,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数图象上,且度,则值为______17．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=_____．18．在Rt△内有边长分别为2，，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长的值为________．三、解答题19．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：（1）CQ=AP；（2）△APB∽△CEP．7\n20．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：GD•AB=DF•BG；（2）联结CF，求证：∠CFB=45°．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．22．如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE =∠ACD，BE，CD交于点F．（1）求证：；（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．7\n24．如图1，一次函数 (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数（m为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．(1)填空：①反比例函数的解析式是　　　　　；②根据图象写出时自变量x的取值范围是　　　　　　；(2)若将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；(3)如图2，函数的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，若BC=2CA，  求OA·OB的值.                       7