山东省滕州市鲍沟镇2022届中考数学学业水平考试一轮复习专题锐角三角函数强化练习题无答案

2022届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：锐角三角函数强化练习题一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是（　　）A.sinA=   B.cosB=   C.tanA=   D.cotB=2．在△ABC中，若，则∠C的度数是（  ）A．45°B．60°C．75°D．105°3．若cosA＜,则锐角A一定（）A．0°＜∠A＜∠60°B．0°＜∠A＜30°C．30°＜∠A＜90°D．30°＜∠A＜60°4．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD． cm5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）A．B．C．D．6\n6．如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°．则河流的宽度CE为（　　）A．80B．40（3﹣）C．40（3+）D．407．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A，B分别是x轴和y轴上的点，且∠BAO=30°，以点A为圆心，BO长为半径画弧交AO于点C，分别以A，C为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则∠DAC的余弦值是（　　）A．B．C．D．8．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC="6"米，CD="4"米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的高度为（     ）A．B．C．D．9．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形6\n10．如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是(      ）A.200m   B.200m   C. m   D. 11．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（ ）A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S212．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（　　）A．B．4﹣2C．D．﹣213．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=.AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3.那么，tan∠ADE是（） A．B．C．D．14．某人上坡沿直线走了50m,他升高了25m,这坡的坡度为（  ）A．30°B．45°C．1∶1D．∶26\n15．如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为() A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm二、填空题16．若关于x的方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____．17．如图,一条铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路基的下底宽AB=___________m. 18．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是_____m．19．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为______米．（，）6\n20．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过_____米．21．如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，则线段BF的长为_____．三、解答题22．计算：（﹣1）2022++|﹣|﹣2sin45°．23．随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．（1）求A、B之间的路程（保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．24．某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．(1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A6\n处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)25．如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且，求∠B的大小.26．如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．6