山东省滕州市鲍沟镇2022届中考数学学业水平考试一轮复习专题二次函数强化练习题无答案

2022届山东省滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：二次函数强化练习题一、选择题1．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中0＜x＜12)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为(　　)A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)2．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）A．y=2（x﹣3）2﹣5B．y=2（x+3）2+5C．y=2（x﹣3）2+5D．y=2（x+3）2﹣53．对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　　)A．开口向上，顶点坐标为(8，2)B．开口向下，顶点坐标为(8，2)C．开口向上，顶点坐标为(－8，2)D．开口向下，顶点坐标为(－8，2)4．已知二次函数y=2（x﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是(　　)A．m＜n＜x1＜x2B．m＜x1＜x2＜nC．x1＋x2＞m＋nD．b2－4ac≥06．若关于x的方程x2－3x+c=0的解为x1、x2，(x1＜x2)，x2－3x+c=2的解为x3、x4，(x3＜x4)，用“＜”连接x1、x2、x3、x4的大小为(  )A．x1＜x3＜x4＜x2B．x3＜x1＜x2＜x4C．x1＜x2＜x3＜x4D．x3＜x1＜x4＜x27．在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= 的图象可能是（ ）A．B．C．D．8．关于x的二次函数y=a（x+1）（x﹣m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　　）A．a＞0，m＜﹣1B．a＞0，m＞1C．a≠0，0＜m＜1D．a≠0，m＞19．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　）A．5元B．10元C．15元D．20元5\n10．已知函数y=﹣x2+6x﹣5，当x=m时，y＞0，则m的取值可能是（　　）A．﹣5B．﹣1C．D．611．二次函数满足以下条件：当时，它的图像位于轴的下方；当时，它的图像位于轴的上方，则的值为（   ）．A．B．C．D．12．如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（   ）．A．B．C．D．二、填空题13．二次函数y=﹣（x﹣1）（x+2）的对称轴方程是_____．14．已知抛物线y=-(x-2)2 的图像上有两点（2022，y2）和（2022，y2），则y1与y2的大小关系是_________15．定义运算a⊕b=a2+2b，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊕3=10；②不等式3⊕x≤13的解集为x≤13；③方程2x⊕2=−1的根为x=；④点（3，1）在函数=x⊕（−4）的图象上．其中正确的是___________．（填上你认为所有正确结论的序号）5\n16．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝kx＋b的图象，观察图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_______________________________. 17．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＞-1时y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中，正确结论的序号是________________．18．2022年10月18日，河池第15届“7+1”足球赛在金城江区拉开帷幕，球场上某足球运动员将球踢出，此次球的飞行高度y（米）与前行距离x（米）之间满足的函数关系为y=x﹣x2，则当足球落地时距离原来的位置有_____．三、解答题19．已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（﹣1，﹣8）．（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．20．红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？21．新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin，且满足5\n，则我们称函数y为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2﹣x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．22．阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：；因此有最小值是．（1）尝试：，因此有最大值是__________．（2）应用：有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．23．在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2.(1)如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；(2)如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S(平方单位)．①求S与t之间的函数关系式；②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．24．如图，一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=﹣x25\n+bx+c过A，B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，△NAB的面积有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．5